第4单元统计与概(课时一)(6处).doc

第四单元 统计与概率

课时一 统计

中考考点精要
考查重点：（1）平均数、中位数、众数、极差、方差的意义和计算，用样本估计总体的思想。（2）扇形统计图、条形统计图、折线统计图及频数分布直方图的意义、画法及相互转化。
经典例题分析
例1. 汉水中学在实施新课程中，为了发展学生的兴趣特长，成立了若干兴趣小组，小明同学参加了艺术兴趣小组.一次他在学校宣传橱窗里看到关于参加兴趣小组的扇形统计图，如图10-1所示，为了知道学校参加兴趣小组的人数情况，他统计了参加艺术兴趣小组的人数是56人，请你根据以上信息解决下列问题：
（1）求全校参加兴趣小组的总人数和各小组的人数；
（2）根据10-1的计算结果，在图10-2中绘制出相应的条形统计图.

例2．为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的．并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图10所示．
（1）请补全频数分布直方图；
（2）被调查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在 组（填时间范围）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有 名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）．

基础能力检测
一、 选择题：
1.(2010常州)某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会
A.平均数和中位数不变
B.平均数增加，中位数不变
C.平均数不变，中位数增加
D.平均数和中位数都增加

2．(2010淮安)在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8， 则这组数据的众数是
A．7 B．8 C．9 D．10
3.（2010连云港）今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（ ）
A．8，11 B．8，17
C．11，11 D．11，17

4.(2010西城区)某班在开展 “节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，有关数据整理如下表：
节水量（单位：m ）
0.5
1
1.5.
2
同学数（人）
2
3
2
3
用所学的统计知识估计40名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )
A．20 m B．52 m C．60 m D．100m

5.(2010上海)某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C

6．（2010邵阳）如图是某商场一天的运动鞋销售情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据，众数和中位数分别是（ ）
销售量/双
尺码/cm
0
1
2
3
4
23.5
24
24.5
25
25.5

A．25，25 B．25，24.5
C．24.5，25 D．24.5，24.5

7.(2010北京) 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示：

队员1
队员2
队员3
队员4
队员5
甲队
177
176
175
172
175
乙对
170
175
173
174
183
设两队队员身高的平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正
确的是（ ）
(A) =，> (B) =，< (C) >，> (D) <，>

8.（2010海淀）某班的9名同学的体重分别是（单位：千克）： 61，59， 70，59，65，67，59，63，57，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．59，61 B．59，63
C．59，65 D.57，61
9.（2010安徽）某企业1-5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）

A．1-2月分利润的增长快于2-3月分利润的增长
B．1-4月分利润的极差于1-5月分利润的极差不同
C．1-5月分利润的的众数是130万元
D．1-5月分利润的的中位数为120万元

10．（2010芜湖）下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别为（ ）
A．21和22 B．22和23
C. 22和24． D．21和23

11.(2010江津)若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6

12.
1. （09吉林）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A．中位 B .众数 C．平均 D．极差
2、(09内江)今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）
A．众数 B．方差 C.平均数 D．频数
3、（09仙桃）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）．

A、25.6 26 B、26 25.5 C、26 26 D、25.5 25.5
4. （09杭州） 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A调查全体女生 B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各100名学生
5.( 09烟台）某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）
A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
6.(09义乌)下列调查适合作抽样调查的是
A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C.了解某班每个学生家庭电脑的数量
D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
7.（09新疆）要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．频数分布直方图 D．折线统计图
8.（09湘西自治州）要了解一批电视机的使用寿命，
从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题
中，40是（　　）
A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的一个样本
10.（08鄂州）数据的众数为，则这组数据的方差是（ ）
A．2 B． C． D．
11.（08天门） 初三(1)班10名同学体育测试成绩如右表，那么这10名同学体育测试成绩的众数和中位数分别是（ ）．
成绩(分)
34
35
36
38
40
人数(个)
1
2
2
3
2

A、38，36 B、38，38 C、36，37 D、38，37
12.（08咸宁）右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）　　 　　　　　　　　　　
A．极差是3　B．中位数为8C．众数是8 　
D．锻炼时间超过8小时的有21人
13. 5个整数从小到大排列，其中位数是４，如果这组数据的唯一众数是６，则这５个整数最大的和可能是（ ）
A.21 B.22 C.23 D.24
14.（08黄石） 若一组数据2，4，，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）
A． B．8 C． D．40
15.下列说法中错误的是（ ）
A.如果一组数据的众数是５，那么这组数据中出现次数最多的是５
B.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同
C.一组数据的中位数有且只有一个，但众数可能不止一个
D.中位数是５说明数据中大于５或小于５的数据各占一半
16. （2008荆门）某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
(A) 30吨． (B) 31 吨． (C) 32吨． (D) 33吨．

28
30
31
32
34
37
4
6
5
用水量/吨

1
2
3
日期/日

17.（2004桂林）为了了解我市初三女生的体能情况，从某校初三的甲、乙两个班中各抽取27名女生进行1min跳绳次数测试，测试数据统计结果见下表，那么甲、乙两班优秀率的关系是（ ）

班级
人数
中位数
平均数
甲班
27
104
97
乙班
27
106
96
A.甲优＜乙优 B. 甲优＝乙优
C. 甲优＞乙优 D.无法比较
18科技书
45%
文艺书
25%
故事书
25%
.下图是东风中学图书馆图书情况统计图，由统计图得到的结果正确的是（ ）
A.该校共有图书100本
B.该校共有故事书300本
C.表示科技书的扇形的圆心角为45º
D.该校图书馆中科技书比故事书多　
　　　　　　　　　　　　　　　　　图4－1－5
19. 某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图4－1－6所示，则该校九年级男生人数为（ ）
A.48 B.52
C.240 D.260
二、填空题：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

20．（2010武汉）某校八年级(2)班四名女生的体重(单位：kg)分别是：35，36，38，40．这组数据的中位数是_________．

20. （09年滨州）数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是
21.（2008荆门）（2009年天津市）为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜
5
10
15
20
0
10
12
14
15
黄瓜根数/株
株数
第（16）题

22.（2008仙桃）2008年6月2日，奥运火炬在荆州古城传递，208名火炬手参加了火炬传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，60，80，70，90，100，则这组数据的中位数是 .
23.（08咸宁） 跳远训练时，甲、乙两同学在相同
条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩都是
5.68，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩
较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
24. （2008黄石）下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款 .元．
初一
初二
初三
年级
10
13
15
人均捐款数（元）
初三
初二
初一
32%
33%
35%

25. （2008孝感）某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5~95.5这一分数段的频率是 ．
三.解答题
26.“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：
某校2009年航模比赛
参赛人数条形统计图

参赛人数（单位：人）
参赛类别
0
2
空模
6
8清8
4
海模
车模
建模

6
6
4

空模
建模
车模
海模
25%
25%
某校2009年航模比赛
参赛人数扇形统计图

（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 ▲ 人和 ▲ 人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是 ▲ 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ▲ °，
并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签
字笔涂黑）
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市
中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约
是多少人?

27.（2008广州）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示
测验类别
平时
期中
考试
期末
考试
测验1
测验2
测验3
课题学习
成绩
88
70
98
86
90
87
（1）计算该学期的平时平均成绩；

学生数
1
4
10
15
20
成绩
90.5
75.5
80.5
85.5
95.5
100
（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。

图5

28. （09年襄樊中考）江涛同学统计了他家10月份的电话清单，按通话时间画出直方图，从左到右分别为一、二、三、四组，如图所示。
（1） 他家这个月总的通话次数为＿＿＿＿次，通话时间的中位数落在第＿＿＿＿内。
（2） 求通话时间不足10分钟的通话次数占总通话次数的百分率。（结果保留两位有效数字。

29. （09黄石）全国实施“限塑令”与今年6月1日满一年，某报三名记者当日分别在武汉三大商业集团的门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况，下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图。
请你根据以上的信息解答下列问题：
（1） 图（1）中从左到右各长方形的高度之比为2：8：8：3：3：1，又知此次调查中使用4个和5个塑料袋的顾客一共24人，问这三名记者一共调查了多少人？
（2） “限塑令”实施前，如果每天约有6000人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定数量的顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三代商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？
（3） 据武汉晚报报道，自去年6月1日到去年12月底，三大商业集团的下属所有 门店，塑料袋的使用量与上一年相比，从12927万个下降到3355万个，降幅为＿＿（精确到百分之一）。这一结果与图（2）中的受费塑料袋＿＿℅比较，你能得出什么结论，谈谈你的感想》

图（1） 图（2）

30. （兰州市）23今年兰州市在全市中小学中开展以“感恩和生命”为主题的教育活动，个中小学结合学生实际开展了形式多样的感恩教育活动，下面图（1）图（2）分别是某校调查部分学生是否知道母亲生日的扇形统计图和条形统计图，根据图上信息，解答下列问题。
（1）求本次调查学生的人数，并补全条形统计图，
（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲生日
（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）

31.（2008仙桃）为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次调查的购物者总人数是 ；
（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中元部分所对应的圆心角是 度0.3元部分所对应的圆心角是 度；
（3）若6月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？
类别
10
20
30
40
50
0
人数
45
33
12
自备
0.1元
0.2元
0.3元
并根据调查情况，谈谈你的看法.

0.1元
135°
自备
90°
0.2元
0.3元

活动与探究
32.（2006江西）某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如下的条形统计图.
（1）请写出从条形统计图中获得的一条信息；
（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求：第二版与第三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点？
（3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理化的建议.

附答案：
例1.（1）总人数为：56÷35%=160，
体育小组人数：160×40%=64，
其它小组人数：160×25%=40
（2）图略
例2.（1）图略（2）80-100(3)840
1.D　2.B　3.D　4.A　5.A　6.C　7.C　8.D　9.A　10.B　11. D　12.B　13.A　14.B　15.D　16.C　17.A 18.D 19.D 20.6 5.5 2.5 21.6 13 22.75 23.甲 24.25180 25. 0.4 26.（1）15÷30%＝50（人）（2）30%×3＝108°　
（3）400×25+240×15+160×10＝15200元
27.（）88+70+98+86）÷4=85.5；（2）85.5×10％+90×30％+87×60％=87.75 28.（1）55，二，（2）不足10钟的通话次数为40次， 73℅29.（１）100（2）18000 (3)74℅ 25
30.(1)90名（2）1500名（3）略
31.（1）120，（2）条形统计图，如图所示，0.2元的圆心角是99°，0.3元的圆心 角是36°（3）该市场需销售塑料购物袋的个数是 32.略