圆锥曲线试题四.doc

26.（2009陕西卷文）“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
答案:C.
解析:将方程转化为 , 根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足所以，故选C.

27.（2009四川卷文）已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点
在双曲线上.则·＝
A. －12 B. －2 C. 0 D. 4
【答案】C
【解析】由渐近线方程为知双曲线是等轴双曲线，∴双曲线方程是，于是两焦点坐标分别是（－2，0）和（2，0），且或.不妨去，则，
.∴·＝
28.（2009全国卷Ⅰ文）设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于
（A） （B）2 （C） （D）
【解析】本小题考查双曲线的渐近线方程、直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题。
解：由题双曲线的一条渐近线方程为，代入抛物线方程整理得，因渐近线与抛物线相切，所以，即，故选择C。
29.（2009全国卷Ⅰ文）已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B。若,则=
(A) (B) 2 (C) (D) 3
【解析】本小题考查椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义，基础题。
解:过点B作于M,并设右准线与X轴的交点为N，易知FN=1.由题意,故.又由椭圆的第二定义,得.故选A
30.（2009湖北卷文）已知双曲线（b＞0）的焦点，则b=
A.3 B. C. D.
【答案】C
【解析】可得双曲线的准线为,又因为椭圆焦点为所以有.即b2=3故b=.故C.