2012年中考二轮专题复习计算与化简专题复习.doc

计算与化简专题复习
计算部分：例1、计算：

例2、计算

练习1、计算：

2、计算：＋(－)－1－sin45º＋(－2)0

3、计算：(1)2010×( )－3＋(sin58°－ )0＋|－4cos600|

4、计算：(+1)0+(– )–1 – –2sin45°

5、计算：（－1）2010－| －7 |＋ ×（－π）0＋（）－1

6、计算：
化简求值部分：
例1、先化简，再求值 ，其中 =

例2、先化简，然后从，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

例3、已知，求代数式的值

练习：1、已知x＝－1，求x2＋3x－1的值

2、先化简，再求值：，其中

3、先化简，再求值：，其中

4、化简：

5、已知，求代数式的值．

6、先化简，再求值：（－4）÷ ，其中x＝－1

7、先化简分式÷－，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值

8、先化简，再求值：，其中

9、先化简，再求值：，其中.

10、先化简：；若结果等于，求x的值．

根系关系复习
例1．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0，是否存在实数k，使得方程有两根分别为x1，x2且满足x1+x2=x1•x2，若有求出k的值；若没有，请说明理由．

例2．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0，（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，求k的值．

例3．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．

自主练习
1．已知关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2=0．（1）求证：无论k取何值，方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，求k的值．

2．已知关于x的一元二次方程x2+k（x﹣1）﹣1=0（1）求证：无论k取何值，这个方程总有两个实数根；（2）是否存在正数k，使方程的两个实数根x1，x2满足x12+kx1+2x1x2=7﹣3（x1+x2）？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由．

3．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣3=0．（1）若此方程有两个实数根，求实数k的取值范围；（2）若此方程的两个实数根x1、x2满足，求实数k的值．

4．已知：关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k﹣1=0；其中k为实数．（1）求证：不论k取什么实数，方程都有两个不同的实根；（2）设方程的两根为x1，x2，且满足2x1+x2=3，求实数k的值；

7． 已知关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0（1）当k取什么值时，原方程有实数根；
（2）对k选取一个合适的数，使方程有两个实数根，并求出这两个实数根的平方和．

解方程（组）、不等式（组）
1、 解方程：x2＋x－1=0. 2、解方程

3、解方程组 4、

5、解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.

6、解分式方程：

7、解分式方程：．