专题6：密度测量.doc

专题6：密度的测量
天平和量筒测量密度
1.（05广州白云）下面是某次用天平和量筒做“测定盐水的密度”实验的数据记录表。
（1）请根据记录数据填好表格的空格。
容器的质量
（g）
容器和盐水的总质量（g）
盐水的质量（g）
盐水的体积（cm3）
盐水的密度（kg/cm3）
10.5
64.5

50

（2）实验中的操作步骤有：a.把盐水倒进量筒，用量筒测出盐水的体积；b.用天平测出容器的质量；c.把盐水倒进容器，用天平测出容器和盐水的总质量；d.计算出盐水的密度。计算出的盐水的密度会与实际盐水的密度有误差。如果实验中的操作步骤是按上述的a. b. c. d.顺序，则测出的盐水的密度会________实际盐水的密度（选填“小于”、“等于”、“大于”）；要减少实验误差，正确的实验操作顺序应是 。
2. (05佛山)下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤。
（1）下面的操作有哪些是必要的，请你把必要的操作按正确的顺序将序号排列出来：
A．用调节好的天平测出量筒的质量为200g
B．向量筒中倒进一些水，测出这些水的体积15 cm3
C．用调节好的天平测出矿石的质量28g。
D．将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积25 cm3
E . 将必要的数据填入下表中，利用相应公式，求出矿石的密度。
正确的操作顺序为 。
（2）请你把必要的物理量和数据填入下表中，并求出矿石的密度：
物理量

矿石的密度kg/m3
数 据

3.(05南通)小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．
（1）用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示，矿石的质量是______g．

（2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图所示方法进行测量，矿石的体积是______cm3,

（3）矿石的密度是______kg/m3，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值_______(选填“偏大”、“偏小”、“不变”)．
（4）本实验中测矿石体积的方法在初中物理中经常用到，请举一例：__________________。
4.(06湖北宜昌)小明同学代表学校参加全市乒乓球比赛，获得了一枚奖牌，现要用密度的知识鉴别它是用什么金属制作的.实验室里有天平、烧杯（能装入奖牌）、水和量筒（不能装入奖牌）.
（1）怎样测量奖牌的体积呢？说出你的办法.

（2）这种鉴别方法一定可靠吗？为什么？

5.(06广东广州)下面是两位同学测量水的密度时不同的实验操作过程，哪位同学的实验误差会相对较小？简要说明理由．
小芳的实验过程
①用天平测出装了适量水的烧杯的总质量m1
②把烧杯中的水倒入量筒
②用天平测出倒水后烧杯的质量m2
④求出倒入量筒中水的质量m＝m 1－m2
⑤记下量筒中水的体积V
⑥根据公式求出水的密度
小明的实验过程
①用天平测出干燥的空烧杯的质量m 1
②把适量的水倒入烧杯
③用天平测出装了水的烧杯总质量m 2
④求出烧杯中水的质量m ＝m 2－m 1
⑤把烧杯中的水倒入量简
⑥记下量筒中水的体积V
⑦根据公式求出水的密度

6.(06福建厦门)小东同学在测定盐水密度的实验中，其方法和步骤完全正确，如图甲显示的是他将烧杯中的部分盐水倒入量筒后，天平重新平衡时的情景，乙显示的是倒入盐水后量筒的读数。
（1）根据图中相关数据帮小东将下表填写完整。
（2）另一位同学的实验方法是：先测出空烧杯质量，并在量筒中倒入盐水，测出盐水的体积，再把量筒内盐水全部倒入烧杯，测出烧杯和盐水的总质量，然后计算盐水的密度，用这种方法测出盐水的密度ρ＇与小东测出盐水的密度ρ相比较，则ρ＇_____ρ（选填"＜"、"＞"或"＝"）

7.(2007威海)有一小块不溶于水的复合地板材料（比量筒口稍大），已知它的密度比水小，哓梅同学想探究它受浮力的大小，以及想知道它的密度的准确值，她和她的学习小组选用了下列实验器材：牙签、天平、烧杯、量筒和水。
实验时，由于小物块不能直接放在量筒里，因而它进行的实验步骤如下：

（1）他用天平测出了小物块的质量为40g。
（2）向烧杯中倒入了适量的水，在水面处的烧杯壁上做标记A; 将小物块放入烧杯中使其漂浮在烧杯的水面上，在此时水面烧杯壁上做标记B，取出小物块烧杯水面回到A处。
（3）向量筒中加入适量的水并记录体积为80ml,将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，使烧杯中的水位到达B处，此时量筒中剩余水的体积为40ml，如图所示。
请你完成以下内容：
A．小物块排开水所受的重力是 N。(g取10N/kg)
B．实验中探究出大小相等的两个重物物理量是 。
C．利用上述实验器材,请你设计出测定小物块密度的方法,写出实验步骤：

。
8. （2007年广东省）实验：测量某种食用油的密度．
(1)把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，然后调节______，使天平横梁平衡．
(2)进行下列实验操作：
A．用天平测量烧杯和剩余食用油的总质量m1；
B．将待测食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量m2；
C．将烧杯中食用油的一部分倒入量筒，测出这部分食用油的体积V；
以上操作的正确顺序是：__________________(填字母代号)．
(3)现已测出m1是110g，根据图13中的示数，算出这种食用油的密度是____________．
图13
9. (2007广西钦州市)灵山县是全国著名“中国奶水牛之乡”。学习了密度知识后，由小陶等同学组成的物理兴趣小组准备测量牛奶的密度。他们选取的实驵器材有：牛奶、量筒、天平（带砝码）、烧杯。【设计实验和进行实验】
方案A：（1）用调节好的天平测量出空烧杯的质量m1；（2）向烧杯中倒入一些牛奶，测出它们的总质量m2，则这些牛奶质量为 ；（3）再将烧杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V1；（4）计算出牛奶的密度ρ。
方案B：（1）用调节好的天平测出装有适量牛奶的烧杯的总质量m3；（2）将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒中，记录量筒中牛奶的体积V2；（3）测出烧杯及剩下牛奶的总质量m4;（4）计算出牛奶的密度ρ= 。（用m3、m4、V2表示）
【评估与交流】
通过分析交流上述两种方案后，你认为在方案 中，牛奶的 （选填“质量”或“体积”）测量误差较大，导致牛奶密度的测量值比真实值偏 （选填“大”或“小”）。
10.（2008福州市）晓松在参观一个容积为5×103m3粮仓时，想知道这粮仓能装多少质量的稻谷。于是他取一小包稻谷作样品，进行了以下实验：
(1)调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度标尺
的右侧。此时，应将平衡螺母向 调(选填
“左”或“右”)，直至天平平衡。
(2)取适量稻谷倒入左盘，在右盘中加减砝码，并移动
称量标尺上的 ，使天平重新平衡。所用
的砝码和游码的位置如图所示，则稻谷质量为
g。将这些稻谷倒入量筒中压实，测出它的体积为40cm3。
(3)稻谷的密度为 g／crn3，这个粮仓大约能装 kg的稻谷。
11.（2008山东淄博）我市引进的小麦新品种颗粒饱满，出粉率高，小红猜想这种小麦的密度可能较大，为此，她请教了相关专家，专家说：“你的猜想是正确的，这种小麦的密度比水的大，具体的数值还需要你自己去测定”。于是，小红找来了天平、量筒和适量的水，请你帮她设计一个实验来测量小麦的密度，要求：
（1）写出测量步骤及需要测量的物理量（用符号表示）。
（2）用测出的物理量写出小麦密度的表达式。
（3）测量过程中为了减小误差需注意什么事项？（写出一条即可）

12. （2008江苏南京）在“用天平和量筒测量矿泉水密度”实验中，小明的实验步骤如下：
(1)调好天平，测出空烧杯质量m1
(2)在量简中倒入适量矿泉水，读出矿泉水的体积V
(3)将量筒中矿泉水全部倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯总质量m2
则矿泉水密度的表达式ρ矿泉水＝
以上操作由于无法将矿泉水从量简中倒尽，测出的矿泉水密度误差较大．经过思考，小明在仍用步骤(1)、(2)的基础上,只对步骤(3)进行了改进，提高了测量结果的准确性．
改进后的步骤(3)分为两步．请你写出改进内容：
A．
B．
13.（2008四川广安）小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示。

（1）他第三次测得物体的质量如图乙中祛码和游码所示，其结果m3= g；
（2）请按照图甲的顺序写出对应的实验步骤：
第一步：
第二步：
第三步：
（3）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度：（写出主要的计算步骤）

弹簧测力计测量密度
14.（06哈市实验区中考）李杨在家中吃饭时对厨房里的一瓶醋产生了兴趣，他很想知道醋的密度，于是找到了如下器材：小铁块（密度已知为ρ铁）、细线、弹簧测力计和一只足够深的水杯，他利用学过的知识，测出了醋的密度，请帮助李杨写出：
（1）实验的操作步骤及所测物理量。

（2）醋的密度表达式ρ醋=

15.（2008黑龙江鸡西市）今年6月l 8日是我国的传统节日——端午节．法定放假一天．早晨小明正在吃妈妈煮 的鸡蛋，忽然想到鸡蛋的密度有多大呢?他决定利用身边现有的弹簧测力计、水、水杯、线等器材，自己动手进行测量．请你简述他的实验步骤.

鸡蛋的密度表达式ρ= .
请对小明的实验过程提出三点注意事项：
① ②
③
量筒或刻度尺测量密度
16.(2007临沂)下面是张超同学利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空．
（1）在量杯中装适量的水．读出水面对应的刻度值V1；
（2）把橡皮泥捏成碗状．小心放入量杯使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据_______原理可求出橡皮泥的质量；
（3）再把橡皮泥团成球放入量杯使之沉入水底．读出此时水面对应的刻度值V3；
（4）利用密度计算公式可推导出橡皮泥密度的表达式为：ρ=_______
下图是整个实验的操作情景．由图中读数可算出橡皮泥的密度是_______kg／m3

17.（05天津）小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一下这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计)，做成了一支“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式(有足量的水和牛奶)。

多种方法
18.(06辽宁锦州)学习了密度的测量以后，小宇提出了这样一个问题：水和牛奶的密度哪个更大些？请你和小宇一起设计这个探究实验。
：足够的水和牛奶、两只完全相同的烧杯、天平和砝码(天平已调平衡)、量筒、弹簧测力计、刻度尺、正方体铁块、细线。
(1)实验器材：

(2)实验步骤：

(3)结论分析：

19. (2007宿迁)实验室有如下器材：水、烧杯、量筒、天平、弹簧测力计、细线、 小金属块、一个可以放入量筒中的小玻璃杯。选用上述器材可以测量小金属块密度（水的密度ρ水已知）。
（1）小丽同学的测量步骤是：①在量筒中倒入适量的水，体积为V1；②把金属块浸没在量筒水中，此时液面示数为V2；③用天平测出物体质量为m ；④计算金属块的密度。
请你指出小丽同学实验方案中的不足之处： ；
为了更准确地测出小金属块密度，你认为合理的实验顺序是 （填序号）。
（2）请你再从提供的器材中选取器材，设计另一个实验方案测出小金属块密度。
选用器材：
主要实验步骤：

所测金属块密度的表达式：ρ =
20. (2007吉林省)测量盐水密度，有下列A、B两组器材：
A组：天平、量筒、弹簧测力计、刻度尺；B组：水、细线、小石块、正方体小木块、两个相同的烧杯、两端开口的玻璃管、橡皮膜、盐水．请你在A组器材中只选取一种器材，B组器材中可以任意选取若干种所需器材，将所选取的器材组合使用，测出盐水密度．
选取的器材
盐水密度的表达式

21.(2008河北省)小明和小红使用不同器材分别对酒精的密度进行了测量。
(1)请将他们的实验过程补充完整。
小明利用天平、烧杯、刻度尺和水(p水己知)测量酒精密度的过程如下：
①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的质量为m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的高度为h1；
③将水倒出，倒入酒精，用天平称出的烧杯和酒精的质量仍为m；
④
⑤计算酒精密度的表达式为：ρ酒精=
小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水(ρ水已知)测量酒精密度的过程如下：
①用细绳拴住石块，并用弹簧测力计测出石块重为G；
②将石块浸没在水中，并记录弹簧测力计的读数F1；
③
④计算酒精密度的表达式为：ρ酒精= (已知：F浮＝G排＝ρ液gV排)
(2)请你从操作难易程度方面，对两位同学的实验做出评估。
。
参考答案：
1.（1）盐水质量：54.0 盐水密度：1.08×10-3（2）小于 cabd
2. 正确的操作顺序为 B、C、D 、E ,或C、B、D 、E
矿石的质量m/g
量筒中水的体积V1/cm3
矿石和水的总体积V2/cm3
矿石的体积V=V2-V1/cm3
矿石的密度kg/m3
28
15
25
10
2.8×103
3. (1)175.6 (2)70 (3)2.51×103 偏小 (4) 力的合成、等效电阻等
4. （１）将烧杯中装满水，将奖牌完全浸入烧杯里，用量筒量出溢出的水的体积就是奖牌的体积。（２）这种方法不一定可靠，因为本实验可能有较大误差，使计算出的密度值与物质的密度相差较多，导致无法判断，或者奖牌可能是用合金制成的，从测量出的密度不能判断是某一种金属;
5. 小芳的实验误差相对较小。小明所测水的体积偏小（因为将烧杯中的水倒入量筒中时，烧杯地沾一些水，不可能完全倒入量筒中）。
6. （2）＜;
7.０.４；浮力、排开水的重力；
（１）用天平测出小物块的质量
（２）向烧杯中倒入适量的水，在水面出的烧杯壁上做标记Ａ；将小物块放入烧杯并用牙签按压使其完全浸没，在此时水面处烧杯壁上做标记Ｂ，取出小物块烧杯水面回到Ａ处。向量筒中加入适量的水并记录体积为Ｖ１，将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，使烧杯中的水位到达Ｂ处，此时量筒中剩余水的体积为Ｖ２。根据Ｖ１－Ｖ２计算出小物块的体积Ｖ
（３）根据公式ρ＝ｍ／Ｖ，利用测得小物块的质量和体积计算出小物块的密度。
8. （1）横梁左端的螺母 （2）B C A （3）0.65g/cm3
9.（2）(m2-m1),(4)(m3-m4)/V2 ,A ,体积，大。
10.(1) 左 (2) 游码 48 (3) 1.2 6×106
11. （1）a.取适量麦粒，用天平称出其质量m
b.在量筒中盛适量的水，记下量筒的示数V1
c.把称出的麦粒放入量筒中，且全部没入水中，记下量筒的示数V2

（2）

（3）①除去瘪粒；②选用的小麦要干净；③不能先测体积后测质量；④小麦倒入水中后要适当摇晃，排出气泡；⑤小麦不要在水中浸泡时间过长，再次测量要换用新小麦等。
12.（m1－m2）/V;
A 将量筒中部分矿泉水倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯总质量m2‵
B读出量筒中剩余矿泉水的体积V‵
13．（1）47.4
（2）测量空瓶质量m1＝14g；测量瓶子装满水后的总质量m2=44g；测量瓶子装满酱油后的总质量m3=47.4g；
（3）m水＝m2-m1=30g

14．水杯中倒入适量的醋 2、用弹簧测力计测量小铁块在空气中的重力为G 3、用弹簧测力计测出小铁块完全浸没在醋中时的拉为F表达式：ρ醋=·ρ铁
15．步骤：①将熟鸡蛋用线拴好，挂在弹簧测力计的挂钩上，记下此时的示数F1
②将挂在弹簧测力计下的鸡蛋浸没在水杯的水中，读出测力计示数为F2．
表达式：
注意事项：①弹簧测力计使用前指针校零
②弹簧测力计读数时，视线垂直刻度的尺面
③弹簧测力计的示数稳定后再读数
④弹簧测力计在使用之前轻轻拉动挂钩几次
⑤弹簧测力计使用前观察量程．认清分度值
⑥线尽量使用细线。
⑦鸡蛋要浸没在水中
⑧鸡蛋不要碰到容器的底或（壁）
16．

17．测量方法：(1)将“密度计”轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出“密度计”浸入水中的长度(也可以测量露出液面的长度)；(2)将“密度计”轻轻放入待测牛奶中漂浮，用刻度尺测出浸入牛奶中的长度；计算方法： ；
18.方法一：实验器材：烧杯、天平和砝码、量筒、牛奶实验步骤：(1)用天平测出空烧杯的质量m(2)在烧杯内倒入适量的牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量m1；算出牛奶的质量m2(3)将烧杯中的牛奶倒入量筒中，读出量筒内牛奶的体积V利用密度公式算出牛奶的密度ρ结论分析：比较ρ水和ρ即可得出谁的密度更大。;
19.先用排水法测体积，而后测质量时金属块上留有一些水使测量结果偏大 ③①②④

水、烧杯、弹簧测力计、细线、 小金属块
用弹簧测力计测金属块重G
向烧杯内加入适量的水
用用弹簧测力计吊着金属块浸没水中，读出此时弹簧测力计的示数F.
ρ =Gρ水/(G-F)
20．

21．(1)用刻度尺测出酒精液面到烧杯底的高度为为
将石块浸没在酒精中，并记录弹簧测力计的读数F2
(2)小红的实验相对于小明而言，测量仪器少、过程简单、便于操作