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爆炸反应浓度、爆炸温度和压力的计算
 1．爆炸完全反应浓度计算
爆炸混合物中的可燃物质和助燃物质完全反应的浓度也就是理论上完全燃烧时在混合物中可燃物的含量，根据化学反应方程式可以计算可燃气体或蒸气的完全反应浓度。现举例如下：
[例]求乙炔在氧气中完全反应的浓度。
[解]写出乙炔在氧气中的燃烧反应式：
2C2H2+502 = 4C02+2H20+Q
根据反应式得知，参加反应物质的总体积为2+5 = 7。若以7这个总体积为100，则2个体积的乙炔在总体积中占：
Xo = 2/7 = 28．6％
答：乙炔在氧气中完全反应的浓度为28．6％。
可燃气体或蒸气的化学当量浓度，也可用以下方法计算。
燃气体或蒸气分子式一般用CαHβOγ表示，设燃烧1 mol气体所必需的氧的物质的量为n，则燃烧反应式可写成：
CαHβOγ+ nO2 → 生成气体
如果把空气中氧气的浓度取为20．9％，则在空气中可燃气体完全反应的浓度x(％)、一般可用下式表示：
          1          20.9
X =  ———— =  -----———%     (2—4)、
           n        0.209+ n
     1+ ———
         0.209
又设在氧气中可燃气体完全反应的浓度为 X0(％)、，即：
      100
X0 = ——%                     （2—5）
      1+n
式(2—4)、和式(2—5)、表示出X和X。与n或2n之间的关系(2n表示反应中氧的原子数)、。
CαHβOγ+ nO2 →αCO2 + 1/2βH2O
式中2n = 2α+1/2β-γ，对于石蜡烃β=2a+2。因此，2n = 3a+1-γ。根据2n的数值，从表2 4中可直接查出可燃气体或蒸气在空气(或氧气)、中完全反应的浓度。
[例]试分别求H2、CH3OH、C3H8  C6H6在空气中和氧气中完全反应的浓度。
[解]
(1)、公式法：
              20.9
X( H2 )、=  —————— % =29.48％
            0.209+ 0.5

               100
X0 ( H2 )、= —— % =  66.7 ％ 
              1+n
                   20.9
X(CH3OH )、=  —————— % =12.23％
                 0.209+ 1.5

                   100
X0 (CH3OH )、=——— % =  40 ％ 
                  1+1.5

                20.9
X(C3H8)、=  —————— % =4.01％
              0.209 + 5

                100
X0 (C3H8)、= —— % =  16.7 ％ 
               1+ 5

              20.9
X(C6H6)、=—————— % =2.71％
             0.209+ 7.5

                100
X0 (C6H6 )、=——— % = 11.8 ％  
               1+7.5

 (2)、查表法：根据可燃物分子式，用公式2n = 2α+1/2β-γ，求出其2n值。由2n数值，直接从表2—4中分别查出它们在空气(或氧)、中完全反应的浓度。
 由式2n = 2α+1/2β-γ，依分子式分别求出2n值如下：
 H2    2n=1
 CH30H    2n=3
 C3H8    2n=10
 C6H6    2n=15
由2n值直接从表2--4分别查出它们的X和Xo值：
    X(H2)、=29.5％          X。(H2)、=66.7％
    X(CH30H)、=12％        X。(CH30H)、=40％
    X(C3H8)、=4％           X。(C3H8)、=16．7％
    X(C6H6)、=2．7％        X。(C6H6)、=11.76％
表2—4可燃气体(蒸气)、在空气和氧气中完全反应的浓度
2．爆炸温度计算
1)、根据反应热计算爆炸温度
理论上的爆炸最高温度可根据反应热计算。
[例]求乙醚与空气的混合物的爆炸温度。
[解](1)、先列出乙醚在空气中燃烧的反应方程式：
C4H100 + 602 + 22.6N→ 4C02 + 5H2O + 22.6N2
式中，氮的摩尔数是按空气中N2∶O2=79∶21的比例确定的，即 602对应的N2应为：
6×79／21 = 22．6
由反应方程式可知，爆炸前的分子数为29.6，爆炸后为31.6。
(2)、计算燃烧各产物的热容。
气体平均摩尔定容热容计算式见表2—5。
表2-5气体平均摩尔定容热容计算式
根据表中所列计算式，燃烧产物各组分的热容为：
N：的摩尔定容热容为[(4.8 + O.00045t)、×4186．8]J／(kmol·℃)、
H20的摩尔定容热容为[(4.0 + 0.00215t)、X4186．8]J／(kmol·℃)、
CO。的摩尔定容热容为[(9.0 + 0.00058t)、X4186．8]J／(kmol·℃)、
燃烧产物的热容为：
[22.6(4.8+0.00045t)、×4186.8]J／(kmol·℃)、 = [(454+0．042t)、×1O3]J／(kmol·℃)、
[5(4．0+0．00215t)、×4186，8]J／(kmol·℃)、 = [(83．7+0．045t)、 ×1O3]J／(kmol·℃)、
[4(9．0+0．00058t)、×4186．8]J／(kmol·℃)、=E(150．7+0．0097t)、 ×1O3]J／(kmol·℃)、
 燃烧产物的总热容为(688.4+0.0967t)、×103J／(kmol·℃)、。这里的热容是定容热容,符合于密闭容器中爆炸情况。
(3)、求爆炸最高温度。
先查得乙醚的燃烧热为2.7×lO6J／mol，即2.7×109J／kmol。
因为爆炸速度极快，是在近乎绝热情况下进行的，所以全部燃烧热可近似地看作用于提高燃烧产物的温度，也就是等于燃烧产物热容与温度的乘积，即：
2.7XlO9 = [(688.4+0.0967t)、×103]·t
解上式得爆炸最高温度t=2826℃。
上面计算是将原始温度视为0℃。爆炸最高温度非常高，虽然与实际值有若干度的误差，但对计算结果的准确性并无显著的影响。
2)、根据燃烧反应方程式与气体的内能计算爆炸温度
可燃气体或蒸气的爆炸温度可利用能量守恒的规律估算，即根据爆炸后各生成物内能之和与爆炸前各种物质内能及物质的燃烧热的总和相等的规律进行计算。用公式表达为：
∑u 2=∑Q+∑u l              (2--6)、
式中∑u 2——燃烧后产物的内能之总和；
∑u l——燃烧前物质的内能之总和;    
∑Q——燃烧物质的燃烧热之总和。
[例]已知一氧化碳在空气中的浓度为20％，求CO与空气混合物的爆炸温度。爆炸混合物的最初温度为300K。
[解]通常空气中氧占21％，氮占79％，所以混合物中氧和氮分别占
氧   21    100-20   
    ———×———  = 16.8％
     100      100  

氮   79     100-20   
    ———× ———  = 63.2％
     100      100  
由于气体体积之比等于其摩尔数之比，所以将体积百分比换算成摩尔数，即l mol混合物中应有0.2 mol一氧化碳、0.168mol氧和0.632 mol氮。
从表2—6查得一氧化碳、氧、氮在300K时，其摩尔内能分别为6238.33 J／mol、6238.33 J／mol和6238.33J／mol，混合物的摩尔内能为：
∑u 1 = (0.2×6238.33+0.168×6238.33+0.632×6238.33)、J
= 6238.33J
一氧化碳的燃烧热为285624J，则0.2 mol一氧化碳的燃烧热为：
 (O.2×285624)、J = 57124.8J
燃烧后各生成物内能之和应为：
∑u 2 = (6238.33+57124.8)、J = 63363.13J
从一氧化碳燃烧反应式2CO+O2 = 2CO2可以看出，0.2 mol一氧化碳燃烧时生成0.2mol二氧化碳，消耗0.1mol氧。1mol混合物中，原有0.168mol氧，燃烧后应剩下0.168-0.1= O.068 mol氧，氮的数量不发生变化，则燃烧产物的组成是：二氧化碳0.2 mol，氧
0.068mol，氮0.632mol。
假定爆炸温度为2400K，由表2—6查得二氧化碳、氧和氨的摩尔内能分别为105507.36J／mol、63220.68J／mol和59452.56J／mol，则燃烧产物的内能为：
∑u 2’= (O．2×105507.36 + 0.068×3220.68+0.632×59452.56)、J=62974．5J
说明爆炸温度高于2400K，于是再假定爆炸温度为2600K，则内能之和应为；
∑u 2”=(O．2×116893.04+0.068×69500.88+0.632×85314.08)、J=69383.17J
∑u 2”值又大于∑u 2值，因相差不太大，所以准确的爆炸温度可用内插法求得：
               2600 -2400   
T=[2400+ —————————（63363.13 —62974.5）]K =（2400+12）K=2412K
             69383.17—62974.5    
以摄氏温度表示为：
t=(T—273)、℃=(2412—273)、 ℃ = 2139℃
    3．爆炸压力的计算
可燃性混合物爆炸产生的压力与初始压力、初始温度、浓度、组分以及容器的形状、大小等因素有关。爆炸时产生的最大压力可按压力与温度及摩尔数成正比的规律确定，根据这个规律有下列关系式：
P        T        n
—— = —— × ——                      (2—7)、
P0       T0      m   
 式中P、T和n——爆炸后的最大压力、最高温度和气体摩尔数；
Po、To和m——爆炸前的初始压力、初始温度和气体摩尔数。
由此可以得出爆炸压力计算公式：
      T n     
P =  —— ×  P0                  (2—8)、
       T0 m                  
[例]设Po = 0．1MPa．To=27℃，T=2411K，求一氧化碳与空气混合物的最大爆炸压力。
[解]当可燃物质的浓度等于或稍高于完全反应的浓度时，爆炸产生的压力最大，所以计算时应采用完全反应的浓度。
先按一氧化碳的燃烧反应式计算爆炸前后的气体摩尔数：
2CO+O2+3.76N2=2C02+3.76N2
由此可得出m=6.76，n=5.76，代入式(2—8)、，得：
      2411×5.76 ×0.1
P = ————————— = 0.69         
        300×6.67
以上计算的爆炸温度与压力都没有考虑热损失，是按理论的空气量计算的，所得的数值都是最大值。
(三)、爆炸上限和下限的计算，含有惰性气体组成混合物爆炸极限计算
1．爆炸上限和下限的计算
(1)、根据完全燃烧反应所需氧原子数，估算碳氢化合物的爆炸下限和上限，其经验公式如下：
            100
L下 = ————————         (2—9)、
      4.76 (N-1)、+1

         4×100
L上 = ——————             (2—10)、
          4.76 N+4
式中L下-——碳氢化台物的爆炸下限；
    L上——碳氢化合物的爆炸上限；
N——每摩尔可燃气体完全燃烧所需氧原子数。
[例]试求乙烷在空气中的爆炸下限和上限。
[解]写出乙烷的燃烧反应式，求出N值：
 C2H6+3.502 = 2C02+2H20
则N = 7。
将N值分别代入式(2—9)、及式(2—10)、，得；

          100              100
L下 = —————— = ——— = 3.38 %    
      4.76 (7-1)、+1    29.56

          4 ×100           400
L上 = —————— = ———  = 10.7 %         
      4.76×7+4        37.32
乙烷在空气中的爆炸下限浓度为3．38％，爆炸上限浓度为10．7％。
实验测得乙烷的爆炸下限为3．0％，爆炸上限为12．5％，对比上述估算结果，可知用此方法估算的爆炸上限值小于实验测得的值。
(2)、根据爆炸性混合气体完全燃烧时摩尔分散，确定有机物的爆炸下限及上限。计算公式如下：
L下 = 0.55X。                             (2—11)、
L上 = 4.8√X。                            (2—12)、
式中X。为可燃气体摩尔分数，也就是完全燃烧时在混合气体中该可燃气体的含量。
2．多种可燃气体组成的混合物的爆炸极限计算
由多种可燃气体组成爆炸性混合气体的爆炸极限，可根据各组分的爆炸极限进行计算。其计算公式如下：

            100           
Lm = ——————————            (2—13)、
     V1   V2   V3   
      —+ — + — +…
      L1        L2    L3

式中  Lm——爆炸性混合气的爆炸极限，％；
L1、L2、L3——组成混合气各组分的爆炸极限，％；
V1、V2、V3——各组分在混合气中的浓度，％。
 V1+ V2+ V3+… = 100％

例如，某种天然气的组成如下：甲烷80％，乙烷15％，丙烷4％，丁烷1％。各组分相应的爆炸下限分别为5％，3.22％，2.37％和1.86％，则天然气的爆炸下限为；
               100            
Lm = ———————————————— = 4.37 %           
         80    15        4         1
        —  + ——— + ——— + ———
        5     3.22     2.37     1.86
将各组分的爆炸上限代入式(2 13)、，可求出天然气的爆炸上限。
式(2一13)、用于煤气、水煤气、天然气等混合气爆炸极限的计算比较准确，而对于氢与乙烯、氢与硫化氢、甲烷与硫化氢等混合气及一些含二硫化碳的混合气体，计算的误差较大。
3．含有惰性气体组成混合物的爆炸极限计算
如果爆炸性混合气体中含有惰性气体如氮、二氧化碳等，计算爆炸极限时，可先求出混合物中由可燃气体和惰性气体分别组成的混合比，再从图2—7和图2—8中找出它们的爆炸极限，并分别代入式(2—13)、中求得。

[例]求某回收煤气的爆炸极限，其组分为：CO 58％，C02 19.4％，N2 20.7％，02  0.4％，H2 1.5％。
[解]将煤气中的可燃气体和惰性气体组合为两组：
(1)、C0和C02，即58(C0)、+19．4(C02)、 = 77．4％(C0+ C02)、
其中，    惰性气体／可燃气体 = C02／C0 = 19．4／58 = O．33
由图2—7中查得， L上  =70％， L下= 17％。
(2)、N2和H2，即1.5(H2)、+ 20.7(N2)、= 22．2％(N2+H2)、
其中，    惰性气体／可燃气体 = N2／H2 =20.7／1.5 = 13.8
从图2 7查得    L上 = 76％，L下 = 64％
将上述数据代入式(2—13)、即可求得煤气的爆炸极限：

            1         
L下 = ———————————— = 20.3 %    
     0.774/17 + 0.222/64   

                    1     
L上 = ———————————— = 71.5 %         
      0.774/70 + 0.222/76   

该煤气的爆炸极限为20.3％～71.5％。