《打电话》教学案例 (2).doc

《打电话》教学案例
巩义市实验小学 邵聪艳
一、 教材分析：
《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。是继“烙饼问 题”、“沏茶问题”“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。教材的素材是学生生活中所熟悉的，假期接到一个紧急任务，老师要打电话“尽快”通知到15名队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方 案，并从中寻找最优的方案。通过这个实践与综合应用，旨在让学生进一步体会数 学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实 际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思 维能力
二、 学情分析：
本内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与 完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。
三、教学目标
1.知识与技能： 让学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方 法在解决问题中的运用；
2.过程与方法： 经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学 习方法；
3.情感态度与价值观： 在学习活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养 学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思维能力。
四、教学重点
理解找出打电话的最优方案的方法。
五、教学难点
能能够运用打电话的最优方案解决一些简单的实际问题。
六、教学方法
自主探究教学法和动手操作学习法
七、教学资源与工具设计
多媒体课件、表格、画图白纸等。
八、教学过程
（一）猜谜语，导入课题
1、猜谜语：一物长得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，两人远隔千里外，声音传 递一线牵。 师：打一生活用品。（电话）
【设计意图】谜语引入，激发学生的学习兴趣。
2、提问：“打电话”中有很多数学知识，今天我们一起来探讨打电话中的 数学问题。 （板书课题：打电话）
（二）提出问题，设计方案
1、提出问题 （1）课件出示：假期接到一个紧急任务，老师要打电话“尽快”通知到15名队员。
（2）师：如果你是李老师，你应该怎么通知这 15 名同学呢？
方案一：一个一个通知。（板书：一个一个通知） 师：如果每分钟通知 1 人，一个一个通知，需要多少分钟？（15 分钟）你觉得这种方法怎么样？（太浪费时间了。）怎样打电话更加省时呢？独立思考。
方案二：分组同时通知。
（3）师：四人小组合作设计一个更加省时的方案。为了更加节省时间，我们可以用□表示老师，用○表示学生，第几分钟就标上数字几。 ① 四人小组合作设计方案。 ② 小组汇报成果。可能有以下几种分组方案： 方案 2（1）：5 组，每组 3 人（要 7 分钟） 方案 2（2）：3 组，每组 5 人（要 7 分钟）
（4）师：这两种方法与方案一“一个一个通知”有什么不同？为什么时间会 缩短？（老师和组长都不闲着。） （板书：分组同时通知）
（5）师：还有没有比 7 分钟更省时的方案呢？
方案三：全员参与通知。引导学生用图示、列表等方法表示。 （6）师：按照这种方案打电话，通知完 15 人需要多少分钟？（4 分钟）这种 方案的优势在哪？（每个人都不闲着）还有没有比 4 分钟更快的方案？为什么没 有？板书：全员参与通知
【设计意图】汇报时，让学生说说自己比较方案一与方案二的区别，体会到优 化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更 容易得出各种方案优化的原因，从老师不空闲到老师、组长不空闲，引导学生得出 只有老师、组长和接到通知的组员都不闲，才是最省时的方案。）
（三）综合分析，优化方案
1、分析方案（回顾这 3 种方案）。
（1）师：在这 3 种方案中，哪些人最忙，哪些人闲着？
(2)师：方案 1 和方案 2 中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。 2、师：而方案 3 中，老师没闲着，接到通知的队员也没闲着，即：一个也不 闲着这种打电话的方法可以为我们节省很多时间。 3、师：对比一下这三种方案，你最喜欢哪一种？为什么？让学生尝试着如何 用数学语言表述出来，锻炼学生的逻辑思维和语言能力。
【设计意图】让学生对比三种方案，经历优化的过程）
（四）仔细观察，发现规律
1、师：请同学们回顾一下方案三，我们刚才用画图法知道了李老师要通知 15 名队员最少需要 4 分钟，下面我们来根据图示填写下表。 ①师生共同填表 ②观察表格，发现规律
2、师：仔细观察这个表格，你发现什么？（生汇报）我们发现：老师和队员 总人数分别是 2 4 8 16 ??
3、这是一个等比数列，它的特点就是每一个数×2 得到下一个数列。即每增加一分钟，老师和队员总人数是前一分钟的2倍。
4、师：如果某一时间内，老师和队员总人数是 64，下一分钟是多少？256 呢？512 呢？ 师：我们通过这个规律知道了老师和队员总人数，如何快速得出队 员总人数呢？（在相同时间内，老师和队员总人数－1=队员总人数；）
5、师：如果某一时间内，老师和队员总人数是 64，队员总人数是多少？老师 和队员总人数是 128 呢？512 呢？（当学生观察出这两个规律时，让学生反复重 复，全班重复，指名重复。教师反复提问：这一列的规律是什么？这两列的关系是 什么？）
6、师：按照这个规律， 第 5 分钟时，老师和队员总人数是多少？队员总人数 是多少？第 6 分钟呢？第 9 分钟呢？（要知道第九分钟的就必须先知道第八分钟的 是多少）
7、对比图示法和列表法，优化方法 师：我们分别用了图示法和列表法呈现通知这些队员最短需要多长时间，这两 种方法你最喜欢哪一种？为什么？（引导学生说出图示法只适合求人数比较少的情 况，而对于人数比较多时，我们通常用列表法，列表法更加方便快捷）。
8、师：很显然，列表法相对来说更加快捷，我们在实际运用中要选择合适的 方法解决问题，提高学习效率。下面我们来检测一下同学们掌握得怎么样？
（五）运用规律，解决问题
1、如果队员有 32 人，每人每分钟通知 1 人，李老师要通知到所有队员，最快需要多少分钟？6 分钟最多可以通知多少人？
2、蚂蚁每传递一次信息需要 2 秒钟，经过 14 秒钟，总共有多少只蚂蚁知道信息？
【设计意图】贴近学生的生活经验，关注学生的亲身感受。同时，让学生发现生活中还有哪些地方有此类规律的应用。加强了所学知识与生活的联系。
（六）全课总结
这节课你有什么收获？ （在我们日常学习生活中，要统筹安排时间、提高学习效率）
【设计意图】引导学生总结，让学 生学会总结。
（七）板书设计 打电话 方案 1：一个一个通知 15 分钟 方案 2：分组同时通知 7 分钟 方案 3：全员参与通知 4 分钟 （图示法和列表法） 《打电话》
教学反思
《打电话》结合学生生活中熟悉的素材，让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。教学之后，本节课教学效果较好。但也有不足之处：时间仓促，对比不够。在设计“分组同时通知”这个方案的小组中，出现了很多种分组，比如：有分3组的、5组的、平均分的、不平均分的等。由于时间限制，没有办法一一对比，这是这节课的遗憾。如果时间允许，可以从以下几个问题入手：①“分组是个好办法，怎么分呢？”②“分组越多越好吗？试着研究一下。”③“让前面打完电话的同学同时打就能节省时间了，好主意！怎么分组呢？”这三次问题中，一定都让学生在独立思考的基础上进行小组讨论交流， 从而得出各种方案，教师尽可能全面地把握学生的多种情况，并努力搜集和捕捉学生中好的资源与好的问题，并呈现各种资源。因此才有了学生多种精彩的方案设计与层层递进的问题呈现。