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用一元一次方程解销售中的盈亏问题
赵丹彤
教学目标:
1.使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程,掌握商品盈亏的求法.
2.培养学生分析问题、解决实际问题的能力.
3.让学生在实际生活问题中感受到数学的价值.
教学重点:弄清商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”及“利润”的含义.
教学难点:让学生知道商品销售中的盈亏的算法.
教学过程:
一、引言
前面我们结合实际问题,讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程.从本节开始,我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题.
二、引例
1.某商品原来每件零售价是156元,现在每件降价20%,则降价后每件零售价是　　　　. 
2.某品牌的彩电降价10%以后,每台售价为2340元,则该品牌彩电每台原价应为　　　　元. 
3.某商品按定价的八折出售,售价是200元,则原定价是　　　　. 
4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利180,则该商品的标价为　　　　. 
5.我国政府为解决老百姓看病问题,决定下调药品的价格,某种药品在2010年涨价30%后,2011年降价70%至18.2元,则这种药品在2010年涨价前价格为　　　　元. 
三、提出问题,探究新知
问题(课本P102探究1):
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利,还是亏损,或是不盈不亏?
讨论交流,解决问题.
(1)引导学生大体估算盈亏情况.
(2)讨论:①两件衣服售价都是60元,为何一件盈利,而一件亏损?说明这两件衣服的什么价不同?②要知道每件衣服盈利或亏损多少元钱,需求出什么量?③设未知数,列方程解答.
(3)得出结论后,将结论与学生先前的估算进行比较.
(4)教师归纳解决问题的大致过程.
　　四、巩固练习
问题:我国股市交易中每买、卖一次各交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者实际盈利为多少?
由学生自主探索解决.
五、课时小结
通过以下问题引导学生小结:
1.由学生谈谈本节课学到了哪些知识?学后有何感受?
2.商品销售中的基本等量关系有哪些?
六、作业
1.某商品的进价是1000元,售价为1500元,由于情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店可降多少元出售此商品?
2.一年定期的存款,年利率为3%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库,假如某人存入一年的定期储蓄1000元,到期扣税后可得利息多少元?
3.某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台DVD的进价是多少元?
4.某企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价为510元,本季度销售了1500件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?