圆周角学案4.doc

24.1.4《圆周角》学案（4）

教师寄语：
学习目标：理解圆周角定理的推论并会应用
重（难）点预见：重点：掌握圆周角定理推论 难点: 理解圆周角定理的推论
学习流程：
一、自读目标
二、自学指导：阅读85-86页内容解决下列问题
问题1、如图1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?
问题2、如图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点，你能确定∠ACB的度数吗?
问题3、如图3，圆周角∠B C A=90º，弦AB经过圆心O吗？为什么？

圆周角定理的推论1：同圆或等圆中， 所对的圆周角相等；
同圆或等圆中， 所对的弧也相等。
圆周角定理的推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是 ；
所对的弦是直径。
合作探究：
1、例题：已知：如图，在△ABC中，AB=AC,
以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,
求证：

2、交流与合作：课本第986页例2

三、自学检测：
1．如图1，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ）．
A．140° B．110° C．120° D．130°

(1) (2) (3)
2．如图2，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（ ）
A．∠4<∠1<∠2<∠3 B．∠4<∠1=∠3<∠2
C．∠4<∠1<∠3∠2 D．∠4<∠1<∠3=∠2
3．如图3，（中考题）AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
4．半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2a，则弦AB所对的圆周角的度数是________．
5．如图4，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______．

(4) (5)
6．（中考题）如图5，于，若，则
四、当堂训练：
1.如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°。
求证：△ABC是等边三角形

2．如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB．

课堂小结： 你掌握了今天的重点内容了吗？这节课你有那些收获？

教学反思

24.1.4《圆周角》作业纸（4）

1.：已知:四边形ABCD内接于圆,BD平分∠ABC,且AB∥CD . 求证:CD=CB

2．如图，已知AB=AC，∠APC=60°
（1）求证：△ABC是等边三角形．
（2）若BC=4cm，求⊙O的面积．

3.必做题：课本第88页11、14题，课本第122页11题，
选作题：一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.
测得圆周角∠ACB=45°求这个人工湖的直径.

二次备课

错题更正