内江市2016-2017学年度八年级第一学期期末考试数学试题.docx

内江市2016~2017学年度第一学期八年级期末考试
数 学
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列四个实数中，是无理数的为（ ）
A.0 B. －3 C. D.
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.在数字69669966699966669999中，数字“6”出现的频数、频率分别是（ ）
A.10，10 B.0.5，10 C.10，0.5 D.0.5，0.5
5.下列命题是真命题的有（ ）
对顶角想到； 两直线平行，内错角相等； 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； 直角都相等.
A.2个 B.4个 C.1个 D.3个
6.用反证法证明“若a∥c，b∥c，则a∥b”，第一步应假设（ ）
A.a∥b B.a与b垂直 C.a与b相交 D.a与b不一定平行
7.下列式子变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
8.近一个月来我市遭受暴雨袭击，沱江水位上涨，小明以警戒水位为0点，用折线统计图表示某一天江水水位情况，请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（ ）
A.8时水位最高 B.8时到16时水位在下降
C.这一天水位均高于警戒水位
D.P点表示12时水位高于警戒水位0.6米
9.在世界人口扇形统计图中，关于中国部分的圆心角的度数为（ ）
A.72° B.70° C.68° D.76°
10.一块三角形的草坪如图所示，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使
凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A. △ABC三条角平分线的交点 B. △ABC三边的中垂线的交点
C. △ABC的三条中线的交点 D. △ABC三条高线的交点

11.如图所示，点A在DE上，点F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（ ）
A.AC B.BC C.AB＋AC D.AB
12.如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…，Sn(n为正整数)，那么第Sn个正方形的面积（ ）
A.2n B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请讲最后答案直接填在题中的横线上.）
13.若，则a=_______；
14.因式分解：；
15.如图所示，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，
要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是_________________________；
16.如图所示，长方纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其中折叠，
使点D与点B重合，折痕为EF，那么线段EF的长度是______________.
三、解答题（本大题共6小题，共56分，
解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）
17.（本小题满分8分）

计算：（1） （2）

18.（本小题满分10分）
先化简再求值：（1），其中

（2）实数x满足，求代数式的值.

19.（本小题满分8分）
如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.
（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E，再结BD（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）在（1）题的基础上，求证：CD=DE.

20.（本小题满分8分）
如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=15km，BC=9km，AC=12km，已知A、B、两村庄之间已修建了一条笔直的村级公路AB，为了实现村村通公路，现在要从C村修一条笔直的公路CD直达AB，已知公路的造价为10000元/km，则修这条公路的最低造价师多少？

21.（本小题满分10分）
对某市中学生的幸福指数进行调查，从中抽取部分学生的调查表问卷进行统计，并绘制出不完整的统计表和条形统计图.
等级
频数
频率
★
60
__________
★★
80
__________
★★★
____________
0.16
★★★★
____________
0.30
★★★★★
____________
___________
（1）直接补全统计表；
（2）补全条形统计图（不要求写出计算过程）；
（3）抽查的学生约占全市中学生的5%，估计全市约有多少名中学生的幸福指数能达到五★级？

22.（本小题满分12分）
如图所示，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E.
（1）求证：△BPO≌△PDE.
（2）若PB平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP=CD.