二次函数复习课教案.doc

复 习 课 教 案

二

次

函

数

单位：孝南区书院中学
姓名：张安心
电话：[phone]

二 次 函 数 复 习 课
孝南区书院中学 张安心
一、教学目标
1、能写出二次函数的一般式、项点式、交点式，并能依具体条件灵活地求二次函数的解析式。
2、会用“四点一轴法”画二次函数图象的简图。
3、能用判断抛物线与X轴的交点的个数。、
二、教学重点
用不同方法求二次函数解析式
三、教学难点
灵活选择方法求解析式
四、教学设计
（一）引列：已知函数
1．试写出函数的顶点式，交点式，并写出图象的顶点坐标，对称轴方程及图象与两坐标轴交点的坐标。
2．画出该函数图象的简图，并结合图象说出该函数的性质。
[解]（1）（一般式）

（交点式）
（顶点式）
图象开口向上，顶点是
图象与X轴交点是(—1,0)，（3,0），与y轴交点是（0,—6），
在对称轴左侧(x<1时)，图象是下降的
在对称轴右侧(x>1时)，图象是上升的
顶点，（1，-8）是最低点，即当x=1时，
[问]：是否任何二次函数都能写出它的顶点式、交点式，为什么？试举例说明。
（二）二次函数的表达式
1．一般式：
易知抛物线与y轴交点是（0,c）
2．顶点式（又叫配方式）：或
易知顶点是 或 ，对称轴是 。
3．交点式：
易知抛物线与x轴交点是是方程的两根。
（三）练习巩固
1．试一试
写出函数的顶点式、交点式，写出图象的顶点及对称轴，画出图象的简图并结合简图说出该函数的性质。
2．算一算
试求出满足下列条件的抛物线的解析式。
（1）过点
（2）过点
（3）顶点是，交y轴于点
（4）与x轴两交点的横坐标是方程的两根，与y轴交点是
3．说一说
（1）已知抛物线顶点在y轴上，则其对称轴是直线 。
（2）已知抛物线过点，则其对称轴是直线 。
（3）已知抛物线过点，则其对称轴是直线 。
4．练一练
说出下列抛物线与x轴交点的个数，并说明理由。
（1）
（2）
（3）
（四）思考
已知函数无论x取何值，函数值都是负数，则a、b、c及中能确定符号的是 。
五、本课小结
本课复习了抛物线解析式的三种形式，并依此用“四点一轴法”画简图，说性质，能依不同条件选择恰当方法求解析式，能用判断抛物线与x轴的交点个数。
六、作业：见中考专题训练
七、板书设计：

二次函数复习课（一）

一、引列

图象
二、二次函数表达式
1．一般式
2．顶点式
3．交点式
三、巩固训练
（综合小黑板）