2015年1月七年级上学期南山区数学期末统考试题及简要答案.doc

2015年1月七年级上学期南山区数学期末统考试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页.
满分100分，考试时间90分钟.

注意事项：
1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．
3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题：（本题共12 小题，每小题3 分，共36 分. ．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）
1．的相反数的倒数是（ ）
A． B． C．3 D．
2．下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
C．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
3．某公司开发一个新的项目，总投入约11 500 000 000元，11 500 000 000元用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）
A．正方体 B．棱柱 C．圆锥 D．三棱锥
6．左边几何体的展开图最有可能是（ ）
A
B
C
D

7．某粮店出售三种品牌面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
8．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m时，气温是（ ）℃
A． B． C． D．
9．下列说法错误的是（ ）
A．过两点有且只有一条直线
B．直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线
C．两点之间，线段最短
D．AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点
C
B
E
O
D
A

10．如图，点 O 是直线 AD 上一点，射线 OC、OE 分别是∠AOB、∠BOD 的平分线，∠COE=（ ）°
A．60 B． 70
C．90 D． 不能确定

11．已知且，则代的值为（ ）
A．1 或 7 B．1 或 C． 或 D．或
12．下列说法中：
① 若 mx=my，则 x=y；
② 若 x=y，则 mx=my；
③ 若，则；
④ 若与是同类项，则；
⑤ 若a、b互为相反数，那么a、b的商必等于；
⑥ 若 关于 x，y的代数式 (-3kxy +3y) +(9xy -8x +1) 中不含有二次项，则 k=3，
其中说法正确数有（ ）个
A．3 B．4 C．5 D 6

第Ⅱ卷 非选择题
二．填空题：（本题共4 小题，每小题3分，共12 分. 把答案填在答题卡上．）
13．时钟表面5点时，时针与分针所夹角的度数为_________．
14．已知的值是6，则的值是_________；
15．已知 A、B、C 三点在同一条直线上，且 AB=10，BC=4，点 O 为线段 AC 的中点，则线段 OB 的长度是_________．
16．某车间有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应分配加工螺栓和螺母工人各_________人．
三．解答题：（本题共7 小题，共52 分）
17．计算与化简：
（1）； （2）；

（3）化简求值：，其中；

（4）已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：．
x
a
0
b
c

18．（1）解方程：；

（2）设 k 为整数，方程的解为自然数，求 k 的值．

19．为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次共调查的学生人数为_________，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m= _________，n= _________；
（3）表示“足球”的扇形的圆心角是_________度；
（4）若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？

20．如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．

从正面看 从左面看 从上面看

21．从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数（n）
和（S）
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
…
…

（1）请猜想：_________；
（2）请猜想：_________；
（3）计算：．

22．某单位在2015年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对12人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）若设参加旅游的员工共有a（）人，当旅游人数达到多少时两家收费一样？
（2）如果计划在2月份外出旅游七天，假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）

23．如图，数轴原点为 O，A、B 是数轴上的两点，点 A 对应的数是1，点 B 对应的数是，动点 P、Q 同 时从 A、B 出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒 ()．

5
4
3
2
1
0
x

（1）AB 两点间的距离是_______________；
动点 P 对应的数是_______________；（用含 t 的代数式表示）
动点 Q 对应的数是_______________；（用含 t 的代数式表示）
（2）几秒后，点 O 恰好为线段 PQ 中点？
（3）几秒后，恰好有？

2015年1月七年级上学期南山区数学期末统考试题
简要答案
满分：100分；时间：90分钟
1-12．BDADC CBDDC CA
13．
14．
15．
16．
17．（1）8；（2）；（3），7；（4）
18．（1）；（2）
19．（1）40；（2）10，20；（3）72；（4）24000
20．略
21．（1）101000；（2）；（3）
22．（1）16；（2）6，15
23．（1）5，，；（2）；（3）