2015年1月七年级上学期南山区数学期末统考试题及简要答案.doc

2015年1月七年级上学期南山区数学期末统考试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页.
满分100分，考试时间90分钟.

注意事项：
1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．
3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题：（本题共12 小题，每小题3 分，共36 分. ．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）
1．的相反数的倒数是（ ）
A． B． C．3 D．
2．下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
C．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
3．某公司开发一个新的项目，总投入约11 500 000 000元，11 500 000 000元用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）
A．正方体 B．棱柱 C．圆锥 D．三棱锥
6．左边几何体的展开图最有可能是（ ）
A
B
C
D

7．某粮店出售三种品牌面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
8．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m时，气温是（ ）℃
A． B． C． D．
9．下列说法错误的是（ ）
A．过两点有且只有一条直线
B．直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线
C．两点之间，线段最短
D．AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点
C
B
E
O
D
A

10．如图，点 O 是直线 AD 上一点，射线 OC、OE 分别是∠AOB、∠BOD 的平分线，∠COE=（ ）°
A．60 B． 70
C．90 D． 不能确定

11．已知且，则代的值为（ ）
A．1 或 7 B．1 或 C． 或 D．或
12．下列说法中：
① 若 mx=my，则 x=y；
② 若 x=y，则 mx=my；
③ 若，则；
④ 若与是同类项，则；
⑤ 若a、b互为相反数，那么a、b的商必等于；
⑥ 若 关于 x，y的代数式 (-3kxy +3y) 9xy -8x +1) 中不含有二次项，则 k=3，
其中说法正确数有（ ）个
A．3 B．4 C．5 D 6

第Ⅱ卷 非选择题
二．填空题：（本题共4 小题，每小题3分，共12 分. 把答案填在答题卡上．）
13．时钟表面5点时，时针与分针所夹角的度数为_________．
14．已知的值是6，则的值是_________；
15．已知 A、B、C 三点在同一条直线上，且 AB=10，BC=4，点 O 为线段 AC 的中点，则线段 OB 的长度是_________．
16．某车间有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应分配加工螺栓和螺母工人各_________人．
三．解答题：（本题共7 小题，共52 分）
17．计算与化简：
（1）； （2）；

（3）化简求值：，其中；

（4）已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：．
x
a
0
b
c

18．（1）解方程：；

（2）设 k 为整数，方程的解为自然数，求 k 的值．

19．为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次共调查的学生人数为_________，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m= _________，n= _________；
（3）表示“足球”的扇形的圆心角是_________度；
（4）若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？

20．如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．

从正面看 从左面看 从上面看

21．从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数（n）
和（S）
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
…
…

（1）请猜想：_________；
（2）请猜想：_________；
（3）计算：．

22．某单位在2015年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对12人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）若设参加旅游的员工共有a（）人，当旅游人数达到多少时两家收费一样？
（2）如果计划在2月份外出旅游七天，假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）

23．如图，数轴原点为 O，A、B 是数轴上的两点，点 A 对应的数是1，点 B 对应的数是，动点 P、Q 同 时从 A、B 出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒 ()．

5
4
3
2
1
0
x

（1）AB 两点间的距离是_______________；
动点 P 对应的数是_______________；（用含 t 的代数式表示）
动点 Q 对应的数是_______________；（用含 t 的代数式表示）
（2）几秒后，点 O 恰好为线段 PQ 中点？
（3）几秒后，恰好有？

2015年1月七年级上学期南山区数学期末统考试题
简要答案
满分：100分；时间：90分钟
1-12．BDADC CBDDC CA
13．
14．
15．
16．
17．（1）8；（2）；（3），7；（4）
18．（1）；（2）
19．（1）40；（2）10，20；（3）72；（4）24000
20．略
21．（1）101000；（2）；（3）
22．（1）16；（2）6，15
23．（1）5，，；（2）；（3）