不等式的性质第一课时-(2).docx

9.1.2不等式的性质（1）
一、教学目标
1、 经历发现不等式性质的探索过程；
2、理解不等式的性质。
教学重点： 不等式的性质是重点。
教学难点：运用不等式的性质进行判断是难点。

二、问题导入
对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了。因些，有必要讨论怎样解不等式。
和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质。

三、不等式的性质
做一做：用“>”、 “<” 填空：[投影1] 请
（1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；
（2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3；
（3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)；
（4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)。
观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？
性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
即 如果a＞b，那么a±c＞b±c.
观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？
性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
即 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).
观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？
性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
即 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).
思考：①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？
性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。
②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？
等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。

练一练
1.设a>b，用“＞”或“＜”填空.
（1）a+2___b+2（2）a-3___b-3；
（3） -4a___-4b；（4） __ .

四、例题讲解
例1 利用不等式的性质解下列不等式：
（1）x-7>26 ； （2）3x<2x+1；
（3） .

分析：借助不等式的性质使不等式逐步化为 _______ 或 ______ （a 为常数）的形式.

练一练
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x＋5>－1； （2）4x<3x-5；
（3） .

五、课堂小结
1、回顾不等式的性质并和等式的性质对比；
2、总结利用不等式的性质解不等式的方法；
3、学习反思：_______________________

六、强化练习
若a＜b＜0，则①a+2＜b+1；② ＞1；③a+b＜ab；④ 以上式子正确的有________________（填序号）.

七、 作业布置
课本120页第3题

教学反思：
在本节课中，要求学生学习的主要内容是不等式的三条性质，及运用这三条性质对不等式进行正确变形来解不等式。如果直接就给同学们讲不等式有这样的三条性质，学生学起来就会觉得没有味道，对数学有一种厌烦感，所以我在上这一节课时就想到了运用类比的思想来学习这节课的内容，这样学生既学会了新知识又复习了旧知识，还把他们联系到了一起，而且学生还觉得这节课学的知识其实好象是旧知识，只是进行了一点改动，接受起来比较的容易。