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认识轴对称
鲁河中心小学 徐云
2012.04.23
【教学内容】苏教版数学四年级下册62-63页。
【教学目标】
1、在操作活动中认识对称轴，使学生进一步认识轴对称图形的特征。
2、感受不同的轴对称图形的对称轴条数可能是不一样的，掌握画一些简单轴对称图形的对称轴方法。
3、培养学生初步的观察能力、自主探究能力和动手操作能力，感受数学与生活的密切联系，陶冶学生的审美情操，增加学习数学的兴趣。
【教学重点】
教学重点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。 教学难点：画平面图形的对称轴。
教学准备：长方形、正方形纸片各一张，课本119页中的六个图形。
【 教学过程】
一、 情景导入
1、（出示图片）
请同学们欣赏一组美丽的图片，这些图片漂亮吗？有什么共同的特点呢？（都能对称）
2、 这样对称的图形 叫什么？（轴对称图形）
3、揭示课题
什么样的图形叫轴对称图形（ 对折后完全重合） 你还知道关于轴对称图形的哪些知识？
中间有一条折痕，这条折痕所在的直线就是对称轴。
今天我们继续研究轴对称图形，它们的对称轴又有什么特征？
二、新授课
1、认识轴对称图形的对称轴以及画法 让学生在课桌上动手模仿。
2、教学找长方形的对称轴
⑴引导学生找出对称轴 拿出一张长方形纸
指着长方形纸提问：猜猜看，老师拿着这张长方形会怎么玩？（对折） 把长方形的一组长边对折
谈话：这张长方形纸老师通过对折找到了它的一条什么？ 如果有学生回答折痕，教师可以引导学生表述为：对称轴。 提问：你有不同的折法吗？
指名学生上台展示不同折法。（学生会沿着宽对折） 教师及时表扬：果然折法不同。
学生动手操作，并画出对称轴。
教师指名一学生展示，并把他的作品贴在黑板上。（与长方形对应）
提问：通过对折,我们发现了长方形纸有几条对称轴?(两条)
（2） 探究画对称轴的方法。
谈话：刚才我们是通过对折长方形纸的方法找到了对称轴，可黑板上的长方形可以拿过来对折吗？（不可以）那该怎么办呢？
学生小组讨论，交流找对称轴的方法。
方法一：用一张同样大的长方形纸来对折，找到后再到黑板上画出来；
方法二：先量出长方形对边的中点再连线 ，教师可以用手势来引导对称轴两边的距离是一样长的。
针对方法二提问：你是怎么找到长边中点的? (量一量)谈话:我告诉你这个长方形的长是30厘米,怎么找这条边的中点?这条边的中点跟上面的一样。然后把两个中点用点划线连起来。
指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。 让学生各自在课本上画长方形的对称轴，画好后同桌检查。
同时指名一学生上黑板上画，然后全班交流。
提问：黑板上长方形对称轴这一栏应该填上几条？（2条） 2、探索正方形的对称轴。
研究了长方形,猜猜看我们接下来该研究什么图形了?（正方形） 出示正方形
让学生每人拿出一张正方形彩纸。
谈话：请你用刚才研究长方形的方法，找到正方形所有的对称轴。 学生动手操作。
指名一学生提问：你通过对折找到了几条对称轴？
回答一：2条
根据回答教师可以再找其他同学提问：你找到了几条？（4条） 讨论两种答案谁对，动手折一折说一说。 回答二：4条
根据回答可以再找找其他同学他们的回答是多少。
指名学生上台说说哪四条。
提问：斜的这条你是怎么找到的?（学生斜着对折）你们和他找的一样吗?
学生在学案纸上画出正方形的4条对称轴。
三、巩固练习
1、探索其他平面图形的轴对称现象
谈话：长方形、正方形都是我们生活中最常见到的图形，老师这还有几个图形，想试试身手吗？
出示想想做做1
以小组为单位，每组的组长把老师给你们事先准备好的图案拿出来。
每个组员可以先大胆的猜测哪些是，哪些不是，然后在6个人合作，折一折、比一比，验证一下你的猜想，可以吗？
学生猜，验证，教师巡视并参与到讨论中。 指名一个小组上台汇报。（每人手拿一个图形一一演示）
2、探索正多边形的边与轴的关系。
课件出示想想做做第4题
谈话：下面有四个正多边形你能找出每个图形的对称轴吗？能找几条就找几条。 学生看书本动手画一画，再小组讨论并把结果填写在纸上。
说一说：你发现了什么？ 引导学生总结：正几边形就有几条对称轴。
谈话：这儿还有一个图形（指向圆）每个小组都有一张圆形纸片，从组长开始每个组员都折一折，看看有多少种不同的折法。
小组内交流并回答。（根据讨论圆有无数条）
圆无论怎么对折，都可以是轴对称图形，所以它有无数条。
四、总结反思
这节课我们继续研究了轴对称图形，你有什么新的收获？