资源描述
数学好玩
编写时间 2017.06.10 执行时间 2017.06.14 主备人 孙伟 执教者 孙伟
课题
优化
共 1 课时，第 1 课时
课型
新授
教学目标
1、 经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、 通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
3、 感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。
重点难点
教学重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性；
教学难点：掌握合理安排时间的方法，增强运用数学知识解决生活中的实际问题的意识。
教学策略
教法：讲授法、谈话法。在引导学生讨论、交流、比较的过程中初步形成优化意识。
学法：自主探究式学习法、小组讨论交流法、实际操作法。从多种方案中寻找最优方案。
教学环节
教 学 活 动
设计意图
启发讲授阶段
创设情境、激发兴趣
一、 谈话激趣，导入新课：
师导入：同学们，我们都知道：人最宝贵的是生命，最应该珍惜的是时间。想要珍惜时间，就要学会合理安排时间，今天就让我们一起运用优化的思想去学习怎样合理地安排时间。（板书课题：优化）
由生活中的哲理名言谈话导入，很自然地进入要学习的新内容，以提高学生的学习兴趣。
从学生的生活经验出发，通过创设生活中熟知的情境--沏茶，吸引学生的注意力，提高学生积极参与、主动解决问题的意识。在学生了解了沏茶程序的基础上，通过小组合作交流，摆一摆、算一算、比一比，从而设计出最优化的方案，体现出学生才是学习的真正主人。
讲授新知、质疑解疑
二、 合作交流，探究新知：
1、 沏茶。
通过家长们的反馈，你们本学期的德育作业完成的非常好！有的主动洗碗、有的拖地、有的帮爸爸妈妈洗脚、还有的给爷爷奶奶捶背。今天淘气和笑笑家来了客人，妈妈让淘气和笑笑为客人沏茶，下面我们来看看他们要做哪些准备工作。
（1） 引导学生观察、理解情境图。
沏茶都要做那些事情？每件事大概需要多长时间？（烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟）
（2） 如果你是淘气或者笑笑，你会怎么做？与同伴交流你的想法。
（3） 小组派代表上黑板展示（贴卡片）：
A、洗茶杯 找茶叶 洗水壶 接水 烧水 沏茶
B、......
（4） 全班交流，不断调整改进。
C、洗水壶 接水 烧水 沏茶
洗茶杯
找茶叶
（5） 需要多长时间？想一想，说一说。
上面的方案各需要多长时间，算一算，比一比。
小组算出各种方案所需的时间后，谈一谈自己的感受，加深对合理、快捷解决问题的认识。
（要有先后顺序，部分事情同时进行）
合作探究阶段
小组学习、合作探究
2、 烙饼。
转眼到了中午，妈妈盛情地留下客人吃午餐，并准备为淘气、笑笑及客人各烙1张饼。
（1） 出示主题图，学生自主观察并发现相关数学信息。
每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。
（2） 小组交流：怎样才能尽快吃上饼？
（3） 生反馈：
A、每次烙一张饼要6分钟，烙3张饼需要18分钟；
B、可以先烙2张，再烙1张，这样只需要12分钟；
C、......
（4） 妈妈是这样做的，你能看懂吗？
3号饼
反面
2号饼
反面
1号饼
反面
3号饼
正面
2号饼
正面
1号饼
正面
3分钟 3分钟 3分钟
每次锅里都烙2张饼，先烙前两张饼的一面，3分钟后一张饼翻面继续烙，另一张饼被第三张饼换下，最后......
（5） 想一想，小组内用学具试一试，填下表，说说你的发现？
烙饼张数
烙饼方法
所需时间
1
先烙正面，再烙反面
2
两张一起烙
3
按最佳方法烙
4
两张、两张地烙
5
两张、两张地烙，最后三张按最佳方法烙
6
两张、两张地烙
7
两张、两张地烙，最后三张按最佳方法烙
......
......
......
发现：每增加一张饼，时间增加3分钟。
从探究烙3张饼的最省时的方法入手，让学生小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间，既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力与合作精神。
练习反馈阶段
回归落实、转化提升
三、 巩固练习：
（1）请你设计一个最佳优化方案。
洗衣服30分 整理房间20分 晾衣服5分 扫地10分
（2）设计一个最省时间的做饭顺序。
杀鱼、洗鱼5分 烧鱼10分 淘米2分 煮饭15分
（3） 以下是妈妈做完一顿饭需要完成的事情，算一算，至少需要多少分钟才能吃到饭？
洗电饭锅
1分钟
放米和水
2分钟
煮饭
20分钟
烧青菜
3分钟
烧鱼
6分钟
烧肉
6分钟
烧汤
6分钟
（4）17个战士要坐船过河，渡口处只有一条能载5人的小船（无船工）。他们要全部渡过河去，至少要使用这条小船渡河多少次？（注：往返各算一次）（学生参与扮演，加强直观过程，加深题意理解）
通过练习，进一步培养学生的合理安排、择优意识与解决问题的能力。
小结反馈、构建体系
通过本节课的学习，你有什么收获？
今天我们学习的沏茶和烙饼问题，就是最优化问题，也就是被大数学家华罗庚爷爷称做“统筹安排”的问题，如果我们能很好地掌握这个方法并且把它应用到我们生活和工作中，就会节省很多时间，提高工作效率。最后老师送给大家一句话：合理安排时间，就等于节约时间。
通过学生的畅所欲言，渗透“合理安排节约时间”的统筹思想。
板书设计
优化
沏茶：（先后顺序，同时进行）
A、洗茶杯 找茶叶 洗水壶 接水 烧水 沏茶 （共需要14分钟）
B、......
C、洗水壶 接水 烧水 沏茶
洗茶杯
找茶叶 （只需要11分钟）
烙饼：（利用空间，合理安排）
3号饼
反面
3号饼
正面
2号饼
正面
2号饼
反面
1号饼
反面
1号饼
正面
3分钟 3分钟 3分钟
课后反思
本节课以淘气家里招待客人为线索，通过日常生活中的“沏茶”和“烙饼”问题，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会统筹思想在实际生活中的应用。在“沏茶”环节中，首先介绍沏茶需要做的事情有哪些，让学生讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法；在“烙饼”环节中，以“客人、淘气和笑笑每人1张”和“每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟”的素材为背景，提出“怎样才能尽快吃上饼”的问题。这两个环节的教学，学生在小组合作、交流讨论、结果展示中表现都非常棒，教师的引导也较好，但教师还是不敢彻底放手，尤其是在成果展示方面，没有充分地给学生进行说明的时间，这是第一个不足之处。而第二个不足之处恰恰与第一个看似有点相互矛盾，那就是教师已经在控制时间了，但最终后面的第三个练习环节在实际教学中还是没有得到实施，成为一个遗憾。从这两个看似矛盾的不足可以看出，教学设计以及教学实施还有待更加精炼。
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
