【+详解】2012届高三物理名校试题汇编系列(第4期)专题06-机械能守恒定律-.doc

"【精选+详解】2012届高三物理名校试题汇编系列（第4期）专题06 机械能守恒定律 "
一、单项选择题
1.（吉林省长春市2012届高三上学期第一调研测试）质量m=1kg的物体做直线运动的速度-时间图象如图所示，根据图象可知，下列说法中正确的是（ ）

A.物体在0-8s内的平均速度方向与1s末的速度方向相同
B.物体在0-2s内的速度变化比2-4s内的速度变化快
C.物体在2-4s内合外力做的功为零
D.物体在2s末速度方向发生改变
1．C 解析：根据v-t图象的“面积”求位移，在0-8s内物体的位移为x=，平均速度，而1s末的速度为正值，它们符号不同，表示方向不同，所以选项A错误；v-t图象斜率的绝对值大小表示速度变化的快慢，显然物体在0-2s内的速度变化比2-4s内的速度变化慢，选项B错误；物体在2-4s内动能变化为零，根据动能定理可知，其合外力做功为零, 选项C正确；2s末前后瞬间，速度均取正值，这表示速度方向不变，选项D错误。本题答案为C。
2．（福建省南安一中2012届高三上学期期末考试物理试卷）将一只苹果（可看成质点）斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法中正确的是（ ）

A．苹果通过第1个窗户所用的时间最长
B．苹果通过第3个窗户的平均速度最大
C．苹果通过第1个窗户重力所做的功最多
D．苹果通过第3个窗户克服重力做功的平均功率最小
3．（江苏省南京市、盐城市2012届高三第一次模拟考试试卷）自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的（ ）

A．质量 B．机械能 C．重力大小 D．重力加速度
3.C 解析：根据机械能守恒定律有Ek=mgh，显然Ek-h图象的斜率表示物体重力大小mg，所以选项C正确。本题答案为C。
4．（四川省广元中学2012届高三第六次月考理综卷）质量为m的物体以v0的速度水平抛出，经过一段时间速度大小变为，不计空气阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．该过程平均速度大小为 B．速度大小变为时，重力的瞬时功率为
C．运动时间为 D．运动位移的大小为
4.D 解析：当物体的合速度大小v=时，竖直方向的分速度大小为vy=，所以重力的瞬时功率为mgvy=mgv0，选项B错误；设经过时间t物体的速度大小变为，则物体的位移为，所以，该过程平均速度大小为，所以选项A错误；根据vy=gt和vy=v0可知，运动时间为，所以选项C错误；将运动时间代入可知，运动位移的大小为s=，所以选项D正确。本题答案为D。
5．（江西省重点中学协作体2012届高三第二次联考理综卷）在倾角为30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2kg的物体沿斜面向下推了2m的距离，并使物体获得1m/s的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，g取10m/s2，则在这过程中（ ）

A．人对物体做功21J B．合外力对物体做功1J
C．物体克服摩擦力做功21J D．物体重力势能减小40J
5.B 解析：根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，即W合=，所以选项B正确；对物体受力分析，根据物体在垂直斜面方向上的合力为零求出物体与斜面间的正压力N=mgcosθ，从而计算出斜面对物体沿斜面向上的滑动摩擦力大小为f=μN=μmgcosθ，所以物体克服摩擦力做功Wf=fs=μmgscosθ，代入数据可得Wf=20J，所以选项C错误；物体重力势能的减小量等于重力做的功WG=mgssinθ=2kg×10m/s2×2m×=20J，选项D错误；对物体受力分析可知，物体共受到四个力的作用，其中只有3个力对物体做功，即人对物体的推力做正功，摩擦力做负功，重力做正功，它们三个力做功的代数和就等于合外力做的功，所以若设人对物体做功为W人，则应满足W人+WG-Wf=W合，代入数据可得W人=1J，即人对物体做功1J，选项A错误。本题答案为B。
6.（辽宁省本溪一中、庄河高中2012届高三上学期期末联考卷）蹦床是青少年喜欢的一种体育活动，蹦床边框用弹簧固定有弹性网角，运动员从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员（ ）
A.刚接触网面时，动能最大 B.机械能一直减少
C. 重力势能的减少量等于弹性势能的增加量 D. 重力做功等于克服空气阻力做功
7．（湖北省天门、仙桃、潜江2012届高三第一学期期末考试理综卷）如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩擦力大小相等，则下列说法中错误的是（ ）

A．t0时间内加速度最小 B．t0时间内F做的功为零
C．t1时刻物块的速度最大 D．t2时刻物块的速度最大
7.C 解析：t0时间内，水平拉力F＜fm，物块静止，所以加速度为零，F做的功也为零，选项AB说法正确；t0～t2时间内，水平拉力F≥fm，物块所受合外力F合=F-fm先增大后减小，加速度a=F合/m也是先增大后减小，物块做变加速直线运动，t1时刻物块的加速度最大，速度仍在增大，t2时刻物块的加速度减小到零，速度达到最大，所以说法C错误，D正确。本题答案为C。
8．（上海市普陀区2012届高三第一学期期末质量抽测物理卷）许多同学都看过杂技演员表演的“水流星”节目，演员将一根细绳系着盛水的杯子，让杯子在竖直平面内做圆周运动，水不从杯里洒出，甚至当杯子运动到最高点时，已经杯口朝下，水也不会从杯子里洒出来，则在演员停止用力转绳时，下列关于其中的一只杯子的说法正确的是（ ）

A.受平衡力作用 B.重力势能保持不变 C.机械能不变 D.运动状态保持不变
8．C 解析：杯子做曲线运动，这是一种变速运动，即运动状态改变，杯子合外力不为零，即不受平衡力的作用，选项AD说法错误；杯子的重力势能随着其高度的改变而改变，选项B说法错误；只有杯子的重力对其做功，所以机械能守恒，选项C说法正确。本题答案为C。
9．（辽宁省五校协作体2012届高三上学期期末联合考试理综卷）如图所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤去恒力F，物体又经t时间回到出发点，若以地面为零势能点，则下列说法不正确的是（ ）

A．物体回到出发点时的动能是60J B．开始时物体所受的恒力F=2mgsinθ
C．撤去力F时，物体的重力势能是45J D．动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置
9.B 解析：根据动能定理，选项A说法正确；设开始时的加速度大小为a1，撤去力F后的加速度大小为a2，根据运动学规律有，可得3a1=a2，前后两个过程对物体受力分析并根据牛顿第二定律有F-mgsinθ=ma1，mgsinθ=ma2，联立以上各式，可得F=mgsinθ，选项B说法错误；撤去力F时，物体的速度大小为v1=a1t，设此时物体的重力势能是Ep，回到出发点时物体的速度大小为v2=，又此时物体的动能是60J，所以，，在撤去力F以后的过程中，对物块运用机械能守恒定律有Ep+，可得Ep=45J，所以选项C说法正确；整个过程中，物体的机械能大小为60J，所以当势能等于30J时，动能与势能相同，此位置要低于撤去力时物体的高度，所以该位置出现在撤去力F之前的某位置，选项D说法正确。本题答案为B。
10．（北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试试题）质量为m的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P和汽车受到的阻力f均恒定不变。在时间t内，汽车的速度由v0增加到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则在这段时间内可以表示发动机所做功W的计算式为（ ）
A． B．
C． D．
11．（北京市怀柔区2012届高三下学期适应性练习理综试题）如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示，则（ ）

A．运动过程中小球的机械能守恒
B．t2时刻小球的加速度为零
C．t1～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小
D．t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加
11.D 解析：运动过程中弹簧的弹力对小球做功，所以小球的机械能不守恒，选项A错误；t2时刻，弹簧弹力最大，说明弹簧的压缩量最大，小球的速度为零，但加速度不为零，选项B错误；t1～t2这段时间内，小球接触弹簧并把弹簧压缩到最短，小球的速度先增大到最大，然后减小到零，所以小球的动能先增大后减小，选项C错误；t2～t3这段时间内，弹簧弹力从最大值开始逐渐减小，说明弹簧的压缩量逐渐减小，小球开始逐渐上升，弹簧的弹力对小球做正功，所以小球的机械能增加，即其动能与重力势能之和在增加，所以选项D正确。本题答案为D。
12.（上海市十校2012届高三12月份联考试卷）如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧被压缩到B点，现突然撒去力F，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，则小球在上升过程中（ ）

A.小球向上做匀变速直线运动 B.当弹簧恢复到原长时小球速度恰为零
C.小球机械能逐渐增大 D.小球动能先增大后减小
12.D 解析：撤去力F后，在小球离开弹簧前，小球受到的弹簧弹力是变力，小球的合力和加速度都是变量，所以小球做的不是匀变速直线运动，选项A错误；在弹簧从原长位置被下压到最低点，然后再恢复到原长的整个过程中，竖直向下的恒力F对小球做的功就是合外力做的功，因为合外力做正功，根据动能定理，小球的动能增加，所以当弹簧恢复到原长时小球速度不为零，选项B错误；在弹簧恢复到原长后小球做竖直上抛运动，小球的机械能守恒，所以选项C错误；撤去力F后，小球的合力竖直向上，加速度向上，小球做加速运动，当弹簧弹力等于重力时合力为零，加速度为零，速度达到最大，之后弹力小于重力，合力方向竖直向下，加速度向下，小球开始做减速运动，在弹簧恢复到原长后，弹力为零，合力方向向下，小球仍然做减速运动，所以小球的速度或者动能均是先增大后减小，选项D正确。本题答案为D。
13．（福建省厦门市2012届高三上学期期末质量检查物理试卷）用恒力F向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度。若该过程空气阻力不能忽略，则下列说法中正确的是（ ）
A．力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量
B．重力所做的功等于物体重力势能的增量
C．力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量
D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量
13.C 解析：根据动能定理可知，合外力所做的功即力F做的功、重力做的功和阻力做的功之和才等于物体动能的增量，选项A错误；重力做负功，重力势能增加，所以重力所做的功为负值，而物体重力势能的增量为正值，它们不相等，应该表达为物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增量，选项B错误；除了重力所做的功，其他外力做功的代数和等于物体机械能的改变量，所以本题中，力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量，选项C正确，D错误。本题答案为C。
14．（浙江省宁波市2012届高三第一学期期末考试物理试卷）如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端固定在地面上，将一个金属球放置在弹簧顶端，并向下压球，使弹簧压缩，用细线把弹簧栓牢，如图a所示；烧断细线，球将被弹起，且脱离弹簧后能继续向上运动，如图b所示；忽略空气阻力，从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中错误的是（ ）

A．球的动能在刚脱离弹簧时最大
B．球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小
C．球受到的合力最大值大于小球的重力
D．球和弹簧组成系统的机械能不变
14.A 解析：在球脱离弹簧之前某一位置，弹簧的弹力大小等于球的重力，此时加速度为零，球的速度最大，动能也最大，所以选项A说法错误；球刚脱离弹簧时，弹簧恢复原长，弹性势能最小，选项B说法正确；细绳被烧断瞬间，弹簧的压缩量最大，对球竖直向上的弹力最大，球受到的合力也最大，设弹簧的最大压缩量为x0，劲度系数为k，那么此时弹簧的弹力F=kx0，弹簧的弹性势能大小为，细绳被烧断后，弹簧将其弹性势能转化为小球的机械能，当球脱离弹簧时，弹性势能全部转化为球的机械能，根据题意，球脱离弹簧时速度不为零，即还具有动能，所以有，可得，即在细绳被烧断瞬间，弹簧对球竖直向上的弹力F＞2mg，所以球受到的合力F合=F-mg＞mg，选项C说法正确；从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，只有弹簧弹力和小球重力做功，所以球和弹簧组成系统的机械能守恒，选项D说法正确。本题答案为A。
15．（福建省厦门市2012届高三上学期期末质量检查物理试卷）汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。设汽车行驶时所受的阻力恒定，则下面四个图像中，哪个图像正确表示了司机从减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（ ）

15.B 解析：本题需要结合公式P=Fv和F-f=ma求解。在司机减小了油门前，P=F0v0=fv0，即摩擦力f=F0；减小了油门瞬间，汽车的功率立即减小一半，即P=F1v0，可见，牵引力F1=F0，又F1-f=ma1即F0-F0=ma1可得，a1=-F0/2m，符号表示加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动；之后一段时间内，发动机功率保持P不变，速度继续减小，根据P=Fv可知，牵引力F逐渐增大，由F-f=ma即F-F0=ma可知，加速度a逐渐减小，方向与速度方向相反；之后，当汽车减速到v2=v0时，由P=Fv2，即F0v0=Fv0，可得牵引力F=f=F0，汽车又恢复了匀速直线运动。考虑到v-t图象的斜率表示加速度，综合以上分析，可知本题答案为B。
16.（吉林省长春市2012届高三上学期第一调研测试）如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同。物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态。现从M点由静止释放物块，物块运动到N点时恰好静止。弹簧原长小于MM′。若物块从M点运动到N点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E，物块通过的路程为s。不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是（ ）

16．C 解析：物体在粗糙水平面上滑动时，Q=μmgs，E=E0-μmgs，可见，当s较小时，Q-s图象是一条经过原点的倾斜直线，E-s图象是一条与纵轴相交、斜率为负值的倾斜直线，斜率的大小k=-μmg；当滑上斜面后，Q=μmgs0+μmgcosθ（s-s0）=μmgs0（1-cosθ）+μmgcosθ·s，E=E0-μmgs0（1-cosθ）-μmgcosθ·s，可见，当s较大或者滑上斜面时，Q-s图象仍是一条倾斜直线，但斜率变小，E-s图象也是一条倾斜直线，斜率的大小变为k=-μmgcosθ；综上分析，只有选项C正确。本题答案为C。
二、多项选择题
17.（山东省潍坊市三县市2012届高三上学期期中联考）如图所示，倾斜木板上放一物体，使板的倾角θ缓慢增大，且物体始终保持静止，在此过程中物体所受的（ ）

A．支持力变大 B．摩擦力变大
C．合外力不做功 D．支持力不做功
17.BC 解析：因为变化缓慢，所以物体始终处于平衡状态；对物体受力分析并根据平衡条件可知，物体所受的支持力大小为N=mgcosθ，所受的静摩擦力大小f=mgsinθ，当板的倾角θ缓慢增大时，支持力N变小，摩擦力f变大，所以选项A错误，B正确；因为在此过程中物体始终静止，动能变化为零，根据动能定理，物体所受合外力做功为零或不做功，选项C正确（其实合外力为零，合外力做的功当然也为零）；在此过程中，物体所受的支持力垂直于板面向上，物体在支持力方向上有位移，所以支持力做正功，选项D错误。本题答案为BC。
18．（广东省汕头市2012届高三上学期期末测试理综卷）如图所示，汽车在拱形桥顶点A匀速率运动到桥的B点．下列说法正确的是（ ）

A．合外力对汽车做的功为零 B．阻力做的功与牵引力做的功相等
C．重力的瞬时功率随时间变化 D．汽车对坡顶A的压力等于其重力
18.AC 解析：汽车动能改变量为零，根据动能定理可知，合外力对汽车做的功为零，选项A正确；该过程中，有三个力对汽车做功，它们分别是重力、阻力和牵引力，重力做正功，阻力做负功，而牵引力可能做正功也可能做负功，但它们三个力做功的代数和就是合外力做的功，即代数和为零，显然选项B错误；汽车的速率不变，而运动方向时刻改变，汽车沿竖直方向上的分速度大小随时间变化，所以重力的瞬时功率也随时间变化，选项C正确；汽车对坡顶A的压力为N=G+（r为轨道半径），选项D错误。本题答案为AC。
19．（浙江省温州市八校2012届高三上学期期末联考）静止在地面上的一小物体，在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图所示，其中0～s1过程的图线是曲线，s1～s2过程的图线为平行于横轴的直线．关于物体上升过程（不计空气阻力）的下列说法正确的（ ）

A．0～s1过程中物体所受的拉力是变力，且不断减小
B．s1～s2过程中物体做匀速直线运动
C．0～s2过程中物体的动能先增大后减小
D．0～s2过程中物体的加速度先减小再反向增大，最后保持不变且等于重力加速度
19.ACD 解析：因为除重力外，其他外力做的功等于物体机械能的改变量，所以本题中，物体的机械能就等于竖直向上的拉力对物体做的功，即E=W，考虑到E=W=Fs，可知E-s图象上各点处切线的斜率就表示物体受到的竖直向上的拉力；根据图象，0～s1过程中，图象上各点处切线的斜率随时间逐渐减小，这表示物体所受的拉力是变力，且不断减小，所以选项A正确；s1～s2过程中，图线的斜率为零，这表示拉力为零，物体只受重力的作用，做匀变速直线运动，选项B错误；初始时刻，竖直向上的拉力大于重力，所以物体才会从静止上升，动能增加，在0～s1过程中，竖直向上的拉力逐渐减小到零，物体的合外力（包括重力）方向先向上后向下，所以合外力对物体先做正功后做负功，根据动能定理，物体的动能先增大后减小，s1～s2过程中，拉力为零，物体做竖直上抛运动，势能逐渐增加，而动能逐渐减小，所以在0～s2过程中物体的动能先增大后减小，选项C正确；在0～s1过程中，加速度先竖直向上逐渐减小到零然后竖直向下不断增大，s1～s2过程中，拉力为零，加速度保持不变且等于重力加速度，选项D正确。
20.（广东省粤西北“九校”2012届高三联考理综试题）如图所示为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t图像。由图可知（ ）

A.在t0时刻两个质点在同一位置
B.在t0时刻两个质点速度相同
C.在0-t0时间内质点B的位移比质点A的位移大
D.在0-t0时间内合外力对两个质点做功不相等
20.BC 解析：v-t图像的交点表示速度相同，不表示物体处在同一位置，所以选项A错误，B正确；v-t图像的“面积”表示位移，在0-t0时间内质点B的“面积”较大，表示其位移较大，选项C正确；根据动能定理，物体动能的变化量等于合外力做的功，两质点的质量相等，初、末速度也相等，所以动能的变化量相等，合外力做的功也相等，选项D错误。本题答案为BC。
21．（浙江省温州中学2012届高三上学期期末试题理综卷）如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始向两侧运动，在以后的整个运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度），以下说法正确的是（ ）

A.系统机械能不断增加
B.弹簧对A、B两球做正功
C.当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大
D.当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大
21.CD 解析：首先要弄清系统的整个运动过程：两球在恒定的电场力的作用下分别向两侧运动，初始阶段，恒定的电场力大于弹力，但弹力逐渐增大，所以合力指向两侧，大小逐渐减小，加速度也逐渐减小，两小球均做加速度逐渐减小的加速运动；当弹力增大到等于电场力时，加速度为零，小球速度达到最大（注意此时系统动能最大）；之后，弹力继续增大，弹力大于电场力，合力指向内侧，大小逐渐增大，加速度方向指向内侧即与运动方向相反，大小逐渐增大，所以小球做加速度逐渐增大的减速运动；当弹簧长度达到最大值时，弹力最大，加速度最大，小球速度均为零；因为此时小球受力不平衡，合力指向内侧，所以小球又要折回，向内侧运动，弹力逐渐减小，小球做加速度逐渐减小的加速运动，当弹力减小到等于电场力时，加速度为零，小球速度达到最大（注意此时系统动能最大），之后，弹力继续减小，弹力小于电场力，合力指向外侧，大小逐渐增大，小球做加速度逐渐增大的减速运动。
22．（浙江省五校2012届高三上学期第一次联考）如图所示，光滑固定斜面C倾角为θ，质量均为m的A、B一起以某一初速沿斜面向上做匀减速运动，已知A上表面是水平的。则下列正确的是（ ）

A．A受到B的摩擦力水平向右 B．B受到A的支持力不做功
C．B的机械能不变 D．A、B之间的摩擦力为mgsinθcosθ
22.ACD 解析：根据题意，A、B的加速度方向和合外力方向均是沿斜面向下；先对B受力分析，它受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和沿水平方向的摩擦力，因为三个力的合力方向沿斜面向下，所以摩擦力方向水平向左，根据牛顿第三定律可知，A受到B的摩擦力水平向右，选项A正确；B受到A的支持力竖直向上，而B在竖直方向上发生了位移，所以该支持力做功，选项B错误；在上滑过程中，由A、B组成的系统机械能守恒，即系统的机械能大小保持不变，显然，A和B的机械能均不变，选项C正确；B的加速度大小为a=gsinθ，合外力沿斜面向下，大小为ma=mgsinθ，合外力沿水平方向上的分量等于A对B的摩擦力大小为mgsinθcosθ，所以A、B之间的摩擦力为mgsinθcosθ，选项D正确。本题答案为ACD。
23．（浙江省台州市2012届高三期末质量评估试题物理卷）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P。以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升。则下列说法正确的是（ ）
A．钢绳的最大拉力为 B．钢绳的最大拉力为
C．重物的最大速度为 D．重物做匀加速运动的时间为
23.ACD 解析：刚开始重物做匀加速直线运动，加速度不变，合外力也不变，拉力也不变，设该力大小为F，根据题意有Fv1=P，所以F=P/v1；在起重机的有用功率达到最大值后，起重机保持以最大功率P不变，继续提升重物时，重物的速度继续变大，拉力开始减小，当拉力减小到等于重物重力时，重物速度达到最大值v2，所以P=mgv2，可得，显然，选项AC正确，B错误；重物做匀加速运动的加速度大小为a=，所以运动时间t=（或者根据动量定理有（F-mg）t=mv1，联立F=P/v1，解出t），选项D正确。本题答案为ACD。
24．（山东省临沂市2012届高三上学期期中考试试题）第十三届田径锦标赛于2011年8月在韩国大邱举行。在撑杆跳比赛中，波兰选手沃伊切霍夫斯基以5.90m的高度夺金，如果把撑杆跳全过程分成四个阶段：a—b、b—c、c—d、d—e，如图所示，则对这四个阶段的下列描述正确的有（ ）

A．a—b为加速助跑阶段，人和杆的机械能在增加
B．b—c为杆弯曲人上升阶段，系统动能减少，重力势能和弹性势能在增加
C．c—d为杆伸直人上升阶段，人的动能转化为重力势能
D．d—e为人过横杆后的下落阶段，重力所做的功等于人机械能的增加量
24.AB 解析：a—b的过程中，人消耗体内的化学能转化为人和杆的机械能，选项A正确；b—c为杆弯曲人上升阶段，系统动能减少，重力势能和弹性势能在增加，机械能保持不变，选项B正确；c—d为杆伸直人上升阶段，人的动能和杆的弹性势能转化为人的重力势能，选项C错误；d—e为人过横杆后的下落阶段，因为只有重力做功，所以人的机械能守恒，选项D错误。本题答案为AB。
三、非选择题
25.（山东省沂水县2012届高三上学期期末考试物理试题）如图所示，是在竖直平面内由斜面和半径为R的圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道。质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失。求：

（1）小物块通过B点时的速度vB大小；
（2）小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小；
（3）小物块能否通过圆形轨道的最高点D？
25.解析：（1）物块从A点到B点的过程中，由机械能守恒定律得，解得：。
（2）物块从B至C做匀速直线运动，所以，物块通过圆形轨道最低点C时，由牛顿第二定律：，解得：F=6mg。
（3）若物块能从C点运动到D点，由动能定理得：，解得：；设物块通过圆形轨道的最高点的最小速度为vD1，由牛顿第二定律得：，解得，可见，物块能通过圆形轨道的最高点。

26．（吉林省长春市2012届高三上学期第一调研测试）一宠物毛毛狗“乐乐”在玩耍时不慎从离地h1=19.5m高层阳台无初速度竖直掉下，当时刚好是无风天气，设它的质量m=2kg，在“乐乐”开始掉下的同时，几乎在同一时刻刚好被地面上的一位保安发现并奔跑到达楼下，奔跑过程用时2.5s，恰好在距地面高度为h2=1.5m处接住“乐乐”，“乐乐”缓冲到地面时速度恰好为零，设“乐乐”下落过程中空气阻力为其重力的0.6倍，缓冲过程中空气阻力为其重力的0.2倍，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）为了营救“乐乐”允许保安最长的反应时间；
（2）在缓冲过程中保安对“乐乐”做的功。
26．（1）t=0.5s （2）J
解析：（1）对 “乐乐” 运用牛顿第二定律有mg-0.6mg=ma1，求得：a1=4m/s2；“乐乐”下落过程做匀加速直线运动，满足：，求得：t=3s；所以允许保安最长反应时间： Δt=3s-2.5s=0.5s.
（2）“乐乐”下落18m时的速度v1=a1t=12m/s，缓冲过程中，对“乐乐”由动能定理得
，代入数据，可得J，
（整个过程应用动能定理也可：）
27.（福建省南安一中2012届高三上学期期末考试物理试卷）吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”。 设妞妞的质量m=10kg，从离地h1=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s=9 m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计。g=10m/s2。求：

（1）妞妞在被接到前下落的时间；
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度；
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功。
27．解析：（1）对妞妞用牛顿第二定律：求得，；妞妞下落过程有，求得：。
（2）吴菊萍做匀加速运动：，代入数据可得，所以。
（3）妞妞下落h1的速度，缓冲过程中，对妞妞由动能定理得，代入数据，解得。
28．（广东省汕头市2012届高三上学期期末测试理综卷）如图所示，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑圆弧轨道相切于B点，静止于A处m=1kg的物体在大小为10N方向与水平水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度vB=15m/s.已知sAB=15m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）物体到达C点时对轨道的压力；（2）物体与水平面的动摩擦因数μ。
28.解析：（1）设物体在C处的速度为vC，由机械能守恒定律有mgR+= ①；
在C处，由牛顿第二定律有 FC= ②；
联立①②并代入数据解得，轨道对物体的支持力FC=130N；
根据牛顿第三定律，物体到达C点时对轨道的压力FC′=130N。
（2）由于圆弧轨道光滑，物体第一次通过B处与第二次通过的速度大小相等；从A到B的过程，由动能定理有： [F con37°– μ（mg-F sin37°）]sAB=，解得，物体与水平面的动摩擦因数μ=0.125。
29．（浙江省宁波市2012届高三第一学期期末考试物理试卷）如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F按图乙所示的规律变化，滑块与OA间的（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
29.解析：（1）由题图乙知，在前2m内，F1=2mg，做正功；在第3m内，F2=-0.5mg，做负功；在第4m内，F3=0；滑动摩擦力Ff=-μmg=-0.25mg，始终做负功。对OA过程由动能定理列式得
F1x1+F2x2+Ff·x=mvA2-0，即2mg×2-0.5mg×1-0.25mg×4=mvA2，解得vA=5m/s。
（2）冲上斜面的过程，由动能定理得-mg·L·sin30°=0-mvA2，所以冲上斜面AB的长度L=5m。
30．（湖南省四市2012届高三联考）如图所示，一位质量m=60kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为s=2.5m的水沟，跃上高为H=2.0m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变、同时脚蹬地，人被弹起，离地时重心高h=0.8m，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端。运动过程中空气阻力可忽略不计。（取（2）第二次试跳，人在最高点放开杆水平飞出后，恰好趴落到平台边缘，则人在最高点飞出时速度v2至少多大？
（3）设在第二次试跳中，人跑到B点时速度大小为vB=8m/s，求人在B点蹬地弹起瞬间，至少应做多少功？
30.（1）7m/s （2）5m/s （3）300J
解析：（1）第一次试跳，从离开地面到人到达最高点，人将动能转化为杆的弹性势能，然后杆再将弹性势能转化为人的重力势能，由人和杆组成的系统的机械能守恒定律，所以有，可得：人在B点离开地面时的速度为。
（2）人飞出做平抛运动，最高点速度v最小时人刚好落在平台上，则，s=vt，解得：

（3）设蹬地瞬间人做功W，由动能定理，有，即
。