人教2011版小学数学四年级平均数的复习.docx

平均数的复习教学设计广州市越秀区农林小路小学 黄颖蓓【教学内容】：人教版第八册【教学目标】：1、进一步理解平均数的意义，会熟练选择使用计算平均数的方法。2、通过估算平均数的大小，进一步体会平均数的取值范围；通过丰富的实例进一步理解平均数的统计意义，进一步强化公式法求平均数的通性，和移多补少法的可选择性。3、培养学生的估算意识和统计意识，培养学生审题习惯、多样性的解题思路和择优方法的意识，让学生体会平均数在实际生活中的应用。【教学重点】：进一步理解平均数的意义、熟练应用求平均数的方法。【教学难点】：进一步理解平均数的意义、多样性的解题思路和择优意识。【教学准备】：练习纸【教学过程】：一、 激活旧知，铺垫引入。揭题：今天老师带同学们一起复习平均数的有关知识。（一）师：回忆一下，你对平均数了解了什么？（板书：移多补少；在最大值和最小值之间；不是实际数值，表示一组数据的总体情况；总数总份数平均数）师：接下来我们就用这些知识解决实际问题。【意图；引导回忆平均数知识，为解决下面问题做铺垫。】（二）1、师：这里有四位同学的语数英三科总分，请你估一估他们三科总分的平均成绩是多少？姓名小黄小红小兰小林平均成绩成绩274270275273师：你们为什么不估280？或者265？（生：平均数在最大和最小值之间）师：平均数在最大值和最小值之间。2、师：你能不能求出这四位同学的平均成绩呢？你是怎样求的？如何列式呢？为什么这样列式？（274+270+275+273）4=273，平均数=总数总份数）师：求平均数的方法二：公式法：平均数=总数总份数。3、师：这里求出的平均数273表示什么意思？是不是表示每位同学的三科总分都是273分？（不是）师：那是不是表示有一个同学考试成绩是273分？（也不是）师：那273表示的是什么？这些同学的三科总分和273有什么关系？（表示这几位同学大概就是273分，有些同学可能比273高，有些同学可能比273低，也有些同学可能是273。）师：平均数是一个虚拟的数，可以描述一组数据本身的总体情况。4、师：还有没有计算平均数的方法，（用移多补少的方法，先找出最小值270，在把每个数据比270多的部分加起来，再除以4,然后得数再加上270。（4+5+3）4+270=273）师：求平均数的方法一：移多补少法5、师：在求这道题的平均数时候用那种方法更简便？为什么？（移多补少法，数据相差很近，容易一眼就看出来）师：当数据较简单，相差比较近，用移多补少的方法求平均数比较简便。【意图】通过实例，引导学生回忆平均数相关知识，进一步理解平均数的意义；通过估算，复习平均数的取值范围，培养学生的估算意识与探索能力；通过实例，复习平均数的计算方法，培养学生根据数据选择合适的计算平均数方法的能力。（三）、老师的希望。一次数学考试，全班总体来说考得不错，老师很高兴，鼓励大家说：“希望同学继续努力，争取下次每人都在平均分以上，大家有没有信心？”全班几乎都说有信心，只有一位同学大声的说没有信心。这是为什么？师：假设平均分是95，每个人的分数都高于95，那么他们的平均分肯定比95要高。【意图】平均数在学习生活中的应用，进一步体会通过移多补少的方法解决问题。二、 巩固与提高练习。 1、判断对错。（1）我们学校篮球队队员的平均身高是160cm,那么可能有某个队员的身高是155cm。（ ）生：对。师：为什么？生：因为160cm表示的是平均身高，表示的是全员的整体情况，某个队员可能比160cm高，也可能比160cm矮。师总：平均数表示的是一组数据的总体情况。某个数据可能比平均数大也可能比平均数小。（2）据统计，我班为灾区人民平均每人捐款30元，那么每位同学一定都捐了30元。（ ）生：错，30元代表的是全校的平均数，代表的是总体情况，不是某个同学捐钱的情况。师：平均数27不是表示每位同学实际的捐钱数，只是表示全校同学捐钱的总体情况 。【意图】让学生深刻巩固平均数的意义，平均数是一组数据的集中趋势的统计量，不是真实的数据，只能表示数据的总体情况，而不是个别情况。2、 A便利商店4天的总销售额是4800元，B便利店5天的总销售额为5500元，哪个便利店生意更好些？师：用比较吗？以什么为标准比较？生：要比较，用平均数为标准进行比较。师：这样列式？为什么？生：A店平均每天销售额：48004=1200（元）B店平均每天销售额：55005=1100（元）12001100，A便利店生意更好些。师：以后遇到需要比较才能得出结果的题目，要找准比较的标准。有多个总数与份数时，要拿总数除以对应的总份数。【意图】锻炼孩子分析题意，找到比较的标准的能力，熟练运用公式法求解平均数的能力。 3、选择正确的选项填到（ ）里。（1）李华从周一到周五完成数学作业所用的时间如下表：周一周二周三周四周五时间/分钟190232018李华从周一到周五平均每天花多少分钟完成数学作业？A、 20 B、11 C、16 D、19生1：（19+23+20+18）4=804=20（分）师：有没有不同的意见？生2：（19+0+23+20+18）5=805=16（分）有5天，份数应该是5。师：在使用“平均数=总数总份数”求平均数时，一定要找准份数，0也是数据。【意图】强调公式法求平均数时，要找准份数，注意在统计中0也是数据。（2） 小华语文数学两科总分196分，英语95分，体育93分，求小华语数英三科的平均成绩（ ）分。A、128 B、96 C、97 D、95生1：（196+95+93）3=3843=128（分）生2：（196+95+93）4=3844=96（分）生3：求语数英三科的平均成绩，应该把三科的总成绩除以三科的科数（196+95）3=2913=97（分）师：为什么有三个数，却只加两个数？（前两个数已经表示的是语数英三科的成绩了，第三个数是体育的成绩，与问题无关）为什么要除以3而不是除以4呢？（因为这里是三科的平均分，总份数就是3）师：在含有多个数据的题目中，要看准题目要求求的的是什么数据的平均数，一定要找准总数，来除以对应的分数，避免被多余的数据迷惑。【意图】锻炼孩子的审题能力，熟练运用对应的总数与总份数求平均数的能力。（3）小林参加套圈比赛，下面是小林套中圈个数的统计：第一次第二次第三次平均成绩小林/个1917（ ）13小林第三次套中圈的个数是（ ）。A、17 B、13 C、3 D、15 生1：用移多补少法，把第一次和第二次比平均数13多的部分6+4=10，移到第三,次中，第三次就变成了10,；离平均数13还差3，所以第三次是3。生2:133-19-17=3（个）。生3：排除法，平均成绩是13，前两次都比平均数大，第三次肯定比平均数小，选C。师：求平均数的逆运用，同样可以使用移多补少法，或者公式法求解，同学们可以根据数据的特点选择简便的你喜欢的方法，本题可以用排除法缩小选择范围。【意图】培养学生解题方法的多样性，以及培养学生根据不同的题目选择合适的解题方法的能力。（4）四个数的平均数是a,其中两个数都小于a,第三个数大于a,那么第四个数（ ）。A、等于a B、大于a C、小于a D、无法确定师问：什么叫做“无法确定”？生：就是可能等于a、大于a 或者小于a。师：我们可以借助图形来方便我们解题。（展示3种情况统计图）师：遇到这样的题目，我们可以借助统计图来分析题意，可以使看似抽象的题目形象化。【意图】让学生进一步理解平均数是通过移多补少的方式得来的，并培养学生的抽象思维能力。三、 总结 同学们，你们今天学到了什么？生：平均数的应用【意图】让学生养成及时总结的好习惯。四、 板书板书：平均数的复习取值范围意义计算方法方法1方法2在最大值和最小值之间非真实数据，表示总体情况移多补少法平均数=总数总份数五、一家三口的平均数。爸爸今年32岁，妈妈的体重53千克，小明的身高是90厘米，他们三人的平均数是多少？师：平均数时反映一组数据的整体情况，当统计的这组数据没有分析的意义时候，求出来的平均数是没有意义的。【意图】让学生明白平均数具有一定的统计意义，没有统计意义的数据，求出来的平均数没有任何意义。