太原五中2011—2012学年度第一学期月考(9月).doc

太 原 五 中
2011——2012学年度第一学期月考(9月)
高 三 数 学（理）

一．选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。)
1．直线的倾斜角为 （ ）
A． B． C． D．
2．函数的最大值是 （　　）
A． B． C． D．
3．参数方程是表示的曲线是 （ ）
A． 线段 B． 双曲线 C． 圆弧 D．射线
4．不等式的解集是( )
A． B． C． D．
5．实数变量表示的点的轨迹是 （ ）
A． 抛物线 B．椭圆 C． 双曲线的一支 D．抛物线的一部分
6．极坐标方程所表示的曲线是 （ ）
A．直线 B． 圆 C． 双曲线 D． 抛物线
7．圆心在，半径为3的圆的极坐标方程是 （ ）
A． B． C． D．
8．用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为 （　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示的韦恩图中是非空集合，定义集合A*B为阴影部分表示的集合。若,则 A*B （     ）

A．              B．     
C   D．      
10．设命题函数在区间（1，2）上单调递增；命题不等式
对任意都成立，若是真命题，是假命题，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
二.填空题(本题共4小题，每题3分，共12分)
11．直线3x-4y+5=0经过变换后，坐标没变化的点为 ；
12．已知直线（t为参数）与曲线相交于A，B两点，则点M到弦AB的中点的距离为 ；
13．对任意实数x，不等式恒成立，则k的取值范围是 ；
14．设函数，给出下列四个命题：①函数为偶函数；②若 其中则③函数在上为单调增函数；④若，则。则正确命题的序号是             。

三.解答题（本题共6小题，每题8分，共48分）
15．（本小题满分8分）若与不等式的解集相同，求a和b的值 。

16．（本小题满分8分）在椭圆上求一点P，使得该点到直线:x-2y-12=0的距离最大，并求出最大值。

17．（本小题满分8分）已知曲线（t为参数），（为参数），
（1） 化, 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2） 若上的点P对应的参数为，Q为上的动点，求PQ中点M到直线（t为参数）距离的最小值。

18．（本小题满分8分）设函数
（1）若，解不等式；
（2）如果，求a的取值范围。
19．（本小题满分8分）已知集合，函数的定义域为，
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若方程在内有解，求实数的取值范围。

20．（本小题满分8分）如图，点A在直线x=5上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按顺时针方向排列），求点p的极坐标的轨迹方程。

太 原 五 中
2011——2012学年度第一学期月考(9月)
高三数学答题纸（理）
一、选择题 （每小题4分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（每小题3分）
11. ； 12. .；
13. ； 14. 。
三．解答题（本题共6小题，每题8分，共48分）
15.

16.

17.

18.

19.20.写在背面

太原五中2011-2012学年度第一学期第一次月考试题数学(理)答案

二 .填空题
14.(1) (2) (3) (4)
三.解答题
15.a=-4 ,b=-9
16.P(-2,-3) 最大值
17.
18.(1)
(2)
19.(1) a>-4 (2)
20解：取O为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，则直线x=5的极坐标方程为rcosq=5
设A（r0，q0），P（r，q）

把<2>代入<1>，得点P的轨迹的极坐标方程为：
.