(二)学习新知.doc

人教版七年级数学下册
（二）学习新知——从“无”到“知”（从“无概念”到“知概念”）
阅读课本40页例1前内容，并根据下面的问题提纲进行思考，回答下列问题.（先独立阅读、思考、解决问题，然后小组内同学交流结果.）
问题3 完成下表：
正方形的面积
1
9
16
36

边长

设计意图：让学生进一步体验平方运算的逆运用.
问题4 问题3中“已知正方形的面积，求边长”，实际上是“已知______________，求_____________”的数学问题. （答案：一个正数的平方，这个正数）
设计意图：引导学生学会把“实际问题”转化为“数学问题”去研究.
问题5 试研究中的5和25两者的关系：
从乘方来看，25可以叫做5的2次幂；反之，5可以叫做25的_______.（答案:算术平方根）
设计意图：引导学生得出算术平方根的概念.
问题6 什么叫做算术平方根？一个正数的算术平方根表示为__________.
问题7 0的算术平方根是__________.
学生小组交流后，请代表回答以上问题，若有不正确的地方，其他同学进行纠正，最后师生归纳概括：一般的，如果一个正数的平方等于a，即x²=a，那么这个正数叫做a的算术平方根.a的算术平方根记作（或），读作“根号a（或二次根号a）”，a叫做被开方数. 规定：0的算术平方根是0（即）.（板书）
问题解决：问题2（2）中的边长可表示为__________.（答案：）

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