有限元分析习题.doc

有限元分析习题与思考题
1． 如下图所示，阶梯轴两段的长度均为l=10cm，材料的弹性模量为E=2×1N／cm,截面积分别为A1=l cm。、A2=2cm。，在节点1和节点2分别作用有集中力F1=-200N和F2=-500N。写出总体平衡方程，求出各节点的位移。

2． 由六根弹簧组成一个弹簧系统，彼此间的连接方式、各弹簧的刚度系数、节点所受载荷及支承条件均如下图所示。写出该系统的总体平衡方程。

3． 如下图所示，一根连续梁，共有两个单元(杆件)1、2，三个节点A、B和C。其中A和C为固定端。在节点B承受力偶MB。已知其截面抗弯刚度为EI，两个单元的长度分别为l1和l2。写出该梁的总体平衡方程。

4． 试将下图所示的刚架结构划分成七个单元，并注明单元编号、各节点的局部码和总码、局部和整体坐标系。

5． 已知上图各单元的单元刚度矩阵，写出所示结构的总体刚性矩阵。
6． 如下图所示刚架结构，各杆长均为l=500cm，截面积均为A=1O00，截面抗弯惯性矩I=8 ，弹性模量E=2N／cm2，在中间节点受弯矩M=1N·cm作用。求各节点的位移。

7． 如下图所示，试对已划分好单元的圆环进行总码编号，以保证所获得的总刚度矩阵的带宽最窄。

8． 什么叫结构离散化？结构离散化要完成那些工作？
9． 决定单元类型和数量应该考虑那些因数？
10． 怎样合理地进行节点编号？
11． 单元刚度矩阵与总单元刚度矩阵各有什么特点？
12． 什么叫单元节点位移向量和（有限元方程中的）节点位移向量？两者有什么不同？
13． 位移边界条件的处理通常采用什么方法？手算与计算机计算有什么不同？
14． 什么叫载荷移置？
15． 矩阵装配时为什么要进行坐标转换？
16． 何谓有限元的前处理？何谓有限元的后处理？
17．对于每个节点具有两个位移分量的杆单元，两节点局部码为1，2，对应总码为4，6，其单元刚度矩阵中的元素k41应放入总体刚度矩阵[K]的【 】
A．第4行第1列上 B．第4行第6列上
c．第8行第2列上 D．第12行第7列上
18.图示平面应力问题的结构中，单元刚度矩阵【 】
A．[K=[K，[K=[K，但[K≠[K
B．[K=[K，[K=[K，但[K≠[K
c．[K≠[K≠[K≠ [K
D．[K=[K=[K= [K

19. 在一平面刚架中，支撑节点4的水平方向位移为已知，若用置大数法引入支撑条件，则应 将总体刚度矩阵中的 【 】
A．第4行和第4列上的元素换为大数A
B．第4行和第4列上的所有元素换为大数A
C．第10行、第10列上的元素换为大数A
D．第10行、第lO列上的所有元素换为大数A．
20.在有限元分析中，划分单元时，在应力变化大的区域应该 【 】
A．单元数量应多一些，单元尺寸小一些 B．单元数量应少一些，单元尺寸大一些
C．单元数量应多一些，单元尺寸大一些 D．单元尺寸和数量随便确定
21．图示的四根杆组成的平面刚架结构，用杆单元进行有限元分析，单元和节点的划分如图示，则总体刚度矩阵的大小为 【 】
A．8×8阶矩阵 B．10×10阶矩阵 C．12×12阶矩阵 D．16×16阶矩阵