高一数学学案.doc

§1.4.3正切函数的性质与图象
【学习目标】
1、理解用单位圆中的正切线作正切函数的图象；
2、掌握正切函数的图象与性质.
3、通过本课对正切函数的概念有一定的体会；会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想.。
【重点难点】
1重点：用单位圆中的正切线作正切函数图象，研究正切函数的性质；
2难点：用正切线研究正切函数的单调性和值域.
【学习新知】
预习课本,自主探究下列问题：
问题1、正切函数的定义域是什么?

问题2、你认为正切函数是周期函数吗?若是，最小正周期是多少？为什么？

问题3、正切函数具有奇偶性吗?

问题4、类比正弦函数画出，的图象.

请画出正切函数在整个定义域内的图象.

请通过图象研究性质，并完成下列表格
定义域：

值域：

最值：
渐近线：
周期性：
奇偶性

单调性
对称性：

典型例题
例1求函数的定义域、周期和单调区间

探究：y=tan(wx+Φ)的最小正周期是多少？

变式练习：求函数的定义域、周期和单调区间

【反思总结】通过本节课的学习，你有什么样的收获？

1、数学知识：

2、数学思想方法：

【课后自测】
1. 函数的周期是 ( )
(A) (B) (C) (D)
2.函数的定义域为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
3、①tan1380 tan1430 ②tan（— ） tan（）
4、求函数的定义域，值域，周期，单调区间