反比例函数的图像与性质2.doc

九年级（上册） （数学）导学案 编号:050 使用时间: 班级: 小组: 姓名: 组内评价: 教师评价: 主备人:赵丽萍 备课组长审核: 赵丽萍 教研员审核：赵丽萍

§6.2.2 反比例函数的图像与性质2
策略与反思
纠错与归纳
【学习目标】
1、能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质．
2、体验数形结合和分类讨论的数学思想．
【重点难点】
重点：探索反比例函数的主要性质.
难点：理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题．
【中考考点】
1、能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
2、根据反比例函数的图像和解析式y = （k≠0）探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图像的变化）。
【自主学习】——建立自信，克服畏惧，尝试新知
1、反比例函数 y = 有下列性质：
(1) 反比例函数的图象y = 是由 组成的。
(2) 当 k 时，两支曲线分别位于第___ 、___象限，
当 k 时，两支曲线分别位于第___ 、___象限.
2、观察反比例函数的图像，你能发现它们的共同特征吗？

(1) 函数图象分别位于哪几个象限?

(2) 在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?

(3) 反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？
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3、议一议：用类推的方法来研究y＝-，y＝-,y=-的图象有哪些共同特征?

★归纳领悟：反比例函数y＝的图象，
当k 时，在每一象限内，y的值随x值的增大而 ；
当k 时，在每一象限内，y的值随x值的增大而 ；
注意：反比例函数图像与x轴,y轴一定______交点。
4、想一想：
在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么?

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5、下列函数中，其图像位于第一、三象限的有 ；
在其图像所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有

6、.已知点A（-1，）、B（-2，）在双曲线上，则 (填“>、<或=”）．
7、若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是 ．
8、点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 ．
9、如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点， 随着自变量的增大，矩形的面积（ ）
A．不变 B.增大 C.减小 D.无法确定

10、如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作连接PO，则△PAO的面积为 ．
11、已知点、点都在反比例函数的图象上.过点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是；过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是.求的值.

【拓展延伸】
12、 点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 ．

13、已知点，，，都在反比例函数的图象上，比较、、与的大小．

14、已知点，，都在反比例函数的图象上，比较、、的大小．

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