周练2一次函数单元练习.doc

初二数学练习二

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一．选择题(每题3分，共24分）
1.下列函数中，是一次函数的（ ）
A. B. C． D.
2.下列各有序实数对表示的点不在函数图象上的是（ ）
A.（0，1） B.（1，－1） C． D.（－1，3）
3. 已知直线y=kx+b不经过第三象限，则下列结论正确的是（ ）
A. k＞0，b＞0 B. k＜0， b＞0 C．k＜0， b＜0 D. k＜0， b≥0
4.已知点都在直线上，则、大小关系是( 　 )
A．> B．= C．< D．不能比较
5. 已知一次函数y =（m+2）x+（1－m），若y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是（ ）
A. m>－2 B. m <1 C. m <－2 D. －2<m <1
6.已知如图，正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是 （ ）
A
B
C
D

7.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（　　）

A．甲队率先到达终点
B．甲队比乙队多走了200米路程
C．乙队比甲队少用0.2分钟
D．比赛中两队从出发到2.2秒时间段，
乙队的速度比甲队的速度快

8. 已知两点M（3，5），N（1，－1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（ ）
A. （，－4） B. （，0） C.（，0） D.（，0）
二.填空题(每题3分，共24分)
9. 已知自变量为x的一次函数y=mx+2-m图象只经过一、三象限，则该函数的解析式为_________．
10. 将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是___________.
11.直线经过点（－2，－1），则该直线的函数关系式是 .
12. 直线与两坐标轴围成的三角形面积是 .
13.如图，直线的函数表达式为 .

14. 某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .
15.已知三点（0，8），（，4），（，0）在同一条直线上，则__________.
16.一次函数y＝kx＋3与y＝3x＋6的图像的交点在x轴上，则k＝　　　　.
三、解答题：（共6题）
17. 已知一次函数，
（1）为何值时，它的图象经过原点；
（2）为何值时，它的图象经过点（0，）.

18.直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B.
（1）求点A，B的坐标.
(2)过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2AO，求△ABP的面积.

19.为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 cm，椅子的高度为 cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

第一套
第二套
椅子高度（cm）
40
37
课桌高度（cm）
75
70
（1）请确定与的函数关系式．
（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？

20.某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示. 根据图象提供的信息，解答下列问题：
(1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式.
(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入.
1600
x(万件)
y(元)
0
1
400
2

21. A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C 市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．
（1）设B市运往C市机器x台，求总运费Y（元）关于x的函数关系式．
（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

22.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆?

一次函数检测题参考答案
一、选择题
1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.A 7.C 8.C
二、填空题
9. M=2 y=2x
10. (，0) (0，2)
11. y=2x+1
12. y=3x+5
13. y=-x+3
14. y=1.5x+1000
15. a=-2
16. k=
三.解答题
17. (1)k=9
(2)k=10
18. .解：因为一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，
所以.
根据题意，知一次函数的图象如图所示：
因为，，所以，所以；
同理求得.
（1）当一次函数的图象经过点（，0）时，
有，解得；
（2）当一次函数的图象经过点（1，0）时，
有，解得.
所以一次函数的表达式为或.
19. （1）由于应是的一次函数，根据表格数据利用待定系数法即可求解；
（2）利用（1）的函数关系式代入计算即可求解．
解：（1）依题意设，
则解得：∴ .
（2）当时，，
∴ 一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌不配套．
20.(1) y=600x+400
（2）当x=1.2时，y=600×1.2+400=1120
即李平5月份的收入为1120元．
21. 解 根据题意得：
（1）y=300x+500（6-x）+400（10-x）+800[12-（10-x）]=200x+8600．
（2）因运费不超过9000元∴W=200x+8600≤9000，解得x≤2．
∵0≤x≤6，
∴0≤x≤2．
则x=0，1，2，所以有三种调运方案．
（3）∵0≤x≤2，且W=200x+8600，∴当x=0时，W的值最小，最小值为8600元，此时的调运方案是：B市运至C村0台，运至D村6台，A市运往C市10台，运往D村2台，最低总运费为8600元．
22. 解：（1）由图象可知，当x=0时，y=5．
答：农民自带的零钱是5元．
（2）设降价前每千克土豆价格为k元，则农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为：y=kx+5，∵当x=30时，y=20，
∴20=30k+5，
解得k=0.5．
答：降价前每千克土豆价格为0.5元．
（3）设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为y=0.4x+b．
∵当x=a时，y=26，当x=30时，y=20，
∴0.4（a-30）+20=26，
解得：a=45．
答：农民一共带了45千克土豆．
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