数学必修三和选修11期末练习题.doc

数学必修三和选修1-1文科试题
一、 选择题
1、已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（ ）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要
2、若命题“”是假命题，则实数的取值范围为
A. B. C． D．
3、中心点在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是（ ）
A. B. C . D .
4、用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（　　）.
Ａ． B． C． D．
5、命题“对任意的”的否定是（ ）
A．不存在 B．存在
C．存在 D．对任意的
6、设，若，则（ ）
A． B． C． D．
7、已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ ）
A． B． C． D．
8、已知两点、，且是与的等差中项，则动点
的轨迹方程是( ）
A． B． C． D．
9、设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）
A． 1 B． C． D．
10、某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取
20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管
理人员各应该抽取多少人（ ）
A．8，15，7 B．16，2，2 C．16，3，1 D．12，3，5
11、双曲线的渐近线方程是（ ）
A． B． C． D．
12、在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1枝次
品的概率是(    )
A.            B.            C.          D.
二、 填空题
13、 已知的平均数为a，则的平均数是
。
14、在频率分布直方图中，所有矩形的面积和为________
15、函数是上的单调函数，则的取值范围为 .
16、已知椭圆，，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于 。
三、 解答题
17、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（1）3只全是红球的概率；
（2）3只颜色全相同的概率；
（3）3只颜色不全相同的概率。

18、 已知椭圆，求以点为中点的弦所在的直线方程.

19、已知函数在及处取得极值．
(1)求、的值；(2)求的单调区间.

20、 已知椭圆的中心在原点，它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，切此焦点
和轴上的较近端点的距离为，求椭圆方程。

21、 已知命题是R上的单调递增函数，命题
对任意实数恒成立．如果“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值
范围．

22、 设椭圆的左、右顶点分别为，点在椭圆上且异于
两点，为坐标原点.
（1）若直线与的斜率之积为－，求椭圆的标准方程；
（2）对于（1）中的椭圆，过点的直线交轴于点，交轴于点，
若，求直线的斜率.