高一数学第一学期期末考试模拟试卷人教版知识精讲.doc

高一数学第一学期期末考试模拟试卷人教版

【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
同学们，大家好，上一周我们已将本学期所学内容的知识点进行了系统的梳理，复习，今天我们进行第二次的知识检测。
第一学期期末考试高一年级数学模拟试卷

【模拟试题】
一. 单选题：
1. 设的解集为M，的解集为N，那么“M”是“N”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充分且必要条件 D. 既非充分也非必要条件
2. 如果，则的值（ ）
A. 0 B. 1 C. D. 不存在
3. 是（ ）
A. 奇函数，且在R上单增 B. 偶函数，仅在上单增
C. 非奇非偶函数，且在R上单增 D. 非奇非偶函数，仅在上单增
4. 已知数列中，、（），则的值为（ ）
A. 31 B. 33 C. 63 D. 65
5. 在等差数列中，表示其前n项和。若（p、q，），则的值等于（ ）
A. B. C. D. 0
6. 在等比数列中，表示其前n项和。，，则公比的值为（ ）
A. 1 B. C. 或 D. 或
7. 正数、、成等比数列，m是a、b的等差中项，n是b、c的等差中项，则的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 随a、b、c取值而变的数
8. 如图，函数，，，的图象标号分别为1、2、3、4，那么a、b、c、d的大小关系为（ ）
A. B. C. D.

9. ，至少有一个负实根的充要条件是（ ）
A. B. C. D. 或
10. 函数的图象与它的反函数的图象重合，则与必然满足（ ）
A. B. C. D.

二. 填空题：
11. 函数的值域为 。
12. 用分数指数幂表示下列各式（，R）
（1）= （2）=
13. 等差数列中，，，则
。
14. 有一个n项的等差数列，前4项之和为26，最后4项之和为110，所有项之和为187，则其项数n为 。
15. 若数列的前n项和，则其通项公式 。
16. 有六个命题：
① 如果函数满足，则图象关于对称；② 如果函数满足，则的图象关于对称；③ 如果函数满足，则的图象关于对称；④ 函数与的图象关于对称；⑤ 函数与的图象关于对称；⑥ 函数与的图象关于对称。
则正确的命题是
（请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上，少填、填错均不得分）。

三. 解答题：
17. 某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是，其中、是正的常数。（1）说明函数是增函数还是减函数；（2）把t表示为原子数N的函数；（3）求当时，的值。
18. 已知四个数构成等差数列，若顺项加上1、1、3、9后成等比数列，求原等差数列的公差。
19. 在数列中，，3Sn（），试说明是否为等比数列？如果是，请给出证明：如果不是，如何调整能使调整后的数列为等比数列？

试题答案
一.
1. B
提示：M=（，），N 则MN
2. B 3. A
4. C
提示：由

5. D
提示：

6. A
提示：（舍）
7. B
提示：
8. D
提示：由
9. C
提示：由 当时，适合
 则至少 有一个负实根或
或 综上： 利用排除法简单。
10. B
提示：利用
或由与比较可得。
11.
提示：由
12.（1） （2）
提示：
13. 48
提示：由

14. 11
提示：由

15.
16. ①③④⑥

三.
17. 解：
（1） 由 则为减函数
（2）两边取以为底的对数（自然对数）

（3）当时，
18.
解：设四个数为，，，
则，，，成等比数列
故（*）
由（*）
或
经检验是增解，舍去符合题意，此时原等差数列为：1，3，5，7
另解：对（*）应用分比定理，有

或（舍）故
19.
解：由（）
两式相减，有：（）
又由，可得时
则故原数列非等比
或由代入得：
当时，
可使调整后数列满足（）
即把首项换成，新数列可构成等比
或令，则同上方法可得时，有
当时，令
即
故把（）调整成（）
新数列能构成等比