高三数学第一轮复习等差数列.pptx

2024/3/26 周二1学军课件模板高高三三数数学学第第一一轮轮复复习习2024/3/26 周二2学军课件模板学习目标学习目标1 1、理解等差数列的概念、通项公式、等、理解等差数列的概念、通项公式、等差中项公式，会用公式解决问题差中项公式，会用公式解决问题2 2、掌握等差数列的前、掌握等差数列的前n项和公式，体会项和公式，体会等差数列的通项及等差数列的前等差数列的通项及等差数列的前n n项和项和可分别表示为一次函数和二次函数可分别表示为一次函数和二次函数3 3、探索并总结等差数列的性质，会运用、探索并总结等差数列的性质，会运用性质解决有关问题性质解决有关问题2024/3/26 周二3学军课件模板学习活动学习活动1：梳理基础知识：梳理基础知识1.1.等差数列的定义等差数列的定义:若数列从第二项起，每一项与它的前一若数列从第二项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数，则数列是等差数项的差是同一个常数，则数列是等差数列。其中常数是公差列。其中常数是公差2.2.通项公式通项公式:通项公式推广通项公式推广:2024/3/26 周二4学军课件模板3.3.等差中项等差中项:若若a，b，c成等差数列，则成等差数列，则b称称a与与c的的等差中项等差中项.4.4.等差数列前等差数列前n n项和公式项和公式:学习活动学习活动1：梳理基础知识：梳理基础知识2024/3/26 周二5学军课件模板5.5.等差数列的判定方法等差数列的判定方法:定义法定义法:中项公式法中项公式法:通项公式法通项公式法:学习活动学习活动1：梳理基础知识：梳理基础知识2024/3/26 周二6学军课件模板性质性质等差数列等差数列an常用的性质常用的性质性质性质1 1性质性质2 2性质性质3 32024/3/26 周二7学军课件模板题型题型:关于基本量的问题关于基本量的问题例例1:1:在等差数列在等差数列an中，中，（1 1）已知）已知a1515=33=33，a4545=153=153，求，求a6161；（2 2）已知）已知S S8 8=48=48，S S1212=168=168，求，求a1 1和和d；（3 3）已知）已知a6 6=10=10，S S5 5=5=5，求，求a8 8和和S S8 8；（4 4）已知）已知a1616=3=3，求，求S S3131；学习活动学习活动1：亲身体验：亲身体验2024/3/26 周二8学军课件模板例题讲解题型题型2:2:等差数列前等差数列前n项和的应用项和的应用例例2:2:数列数列an中，中，S Sn=100n-n2 2(n N+)+)（1 1）an是什么数列是什么数列?（2 2）若）若bn=|=|an|，求，求bn的前的前n项和项和2024/3/26 周二9学军课件模板例题讲解题型题型3:3:等差数列的证明等差数列的证明例例3:3:设设an是等差数列，是等差数列，求证求证:bn是等差数列是等差数列2024/3/26 周二10学军课件模板练习巩固1.1.已知等差数列已知等差数列an中中,a7 7+a9 9=16,=16,a4 4=1,=1,则则a1212=()=()A.15 B.30 C.31 D.64A.15 B.30 C.31 D.642.2.首项为首项为-24-24的等差数列的等差数列,从第从第1010项起为正项起为正,则公差则公差d的取值范围是的取值范围是()()A.B.C.D.A.B.C.D.2024/3/26 周二11学军课件模板4.4.等差数列等差数列an中中,a1 1=,=,a2 2+a5 5=4,=4,an=33,=33,则则n=()=()练习巩固3.3.等差数列等差数列an中中,a2 2=-6,=-6,a8 8=6,S=6,Sn是是an的的前前n n项和项和,则则()()A.B.C.D.A.B.C.D.A.48 B.49 C.50 D.51 A.48 B.49 C.50 D.51 2024/3/26 周二12学军课件模板课外作业1.1.等差数列等差数列an的前的前n项和为项和为S Sn，已知，已知a1010=30=30，a2020=50.=50.（1 1）求通项）求通项an；（2 2）若）若S Sn=242=242，求，求n.2.2.设等差数列设等差数列an的前的前n项和为项和为S Sn，若，若a3 3=12=12，S S12120 0，S S13130.0.（1 1）求公差）求公差d的取值范围；的取值范围；（2 2）指出）指出S S1 1，S S2 2，S S3 3，S S1212中哪一个最大，中哪一个最大，并说明理由并说明理由.2024/3/26 周二13学军课件模板课外作业3.3.已知已知an为等差数列，前为等差数列，前1010项的和项的和S S1010=100=100，前前100100项的和项的和S S100100=10=10，求前，求前110110项的和项的和S S110110