五年级数学上册7-8单元导学案摸式.doc

年
年级
五年级
主备人
林美筹
课 型
新课
课
题
解决问题的策略（1）——列举
计划学时
1课时
教
学
目
标
知识与技能：.经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。
过程与方法：通过列举法解决问题的学习、交流、反思，体会有序思考在日常生活中的应用及其价值，进一步发展学生思维的条理性、严密性。
情感、态度与价值观：进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。
教学 重点
培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决问题的方法的多样性、灵活性。引导学生运用列举的策略解决问题。
教学
难点
能运用列举得策略找到符合要求的所有答案。让学生主动、自觉地运用选择策略解决问题。
学习
准备
课件
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
环节一

谈话导入，明确目标。
导入新课：这节课我们进一步体会列举法在解决问题中的重要性，自觉、主动地运用列举的策略解决生活中的实际问题。
学生自主认定学习内容，明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。

明确学习目标“解决问题的策略”

环节二
自学教材例1情境图。
师： 1.根据题中的条件和问题，你能想到什么？2.你打算怎样解决这个问题？3.你能列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗4.回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生自学时，教师巡视，收集多种方法，准备实物投影。

让学生围绕导学单进行自主学习，体会一一列举的方法，并会用这种方法解决问题。
环节三
小组交流。

老师明示：
交流内容
（1）你是怎样解决这个问题的？
（2）在解决问题的过程中有什么体会？
学生交流汇报：从宽是1米开始考虑，按这样的顺序既不会多也不会漏。
（有序思考，不遗漏、不重复）
在周长相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，面积越小；长、宽差距越小面积越大！
通过列举法解决问题的学习、交流、反思，体会有序思考在日常生活中的应用及其价值，进一步发展学生思维的条理性、严密性。
环节四
全班交流

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评
让学生比较有序和无序的两种结果，思考：同样都给出了四种围法，你更喜欢哪个？ 为什么？
（1）写数的分成
（2）有序写出用3个数字组成的所有三位数。（3）用12个边长1厘米的正方形，拼成不同的长方形。……
研究的解决问题的一个重要策略——列举。在以前的学习中，我们曾用列举的策略解决过哪些问题？
板
书
设
计
“解决问题的策略”——列举
面积
长
宽
有序思考，不遗漏、不重复
练
习
设
计
1.第95页练一练
（1）还有哪些时刻会发出铃声？
（2）除了用列举的方法还可以怎么解答？
2.练习十七第1题
3．练习十七第2、3两题。

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五年级
主备人
林美筹
课 型
新课
课
题
解决问题的策略（2）
计划学时
1课时
教
学
目
标
知识与技能： 让学生会用列举的策略解决球队比赛的不同安排，感受列举法是解决问题的一种常用的方法。

过程与方法：使学生在解决问题的过程中，进一步体会列举法在解决问题中的重要性，从而能更自觉、主动地运用列举的策略解决生活中的实际问题。

情感、态度与价值观：进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学 重点
引导学生运用列举的策略解决问题。
教学
难点
让学生主动、自觉地运用选择策略解决问题。
学习
准备
课件
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
环节一

导入新课
谈话导入
明确学习目标
进一步体会列举法在解决问题中的重要性
环节二
学习例题2：南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？
师：题中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。（1）理解题意，“每两支球队比赛一场”是什么意思？
（2）你能写出所有的比赛吗？先试一试。再与同桌交流。
（3）解决这各问题时选择怎样的方法，解决问题时要注意什么？
目标驱动，自主学习，列举所有的可能。
使学生在解决问题的过程中，进一步体会列举法在解决问题中的重要性，从而能更自觉、主动地运用列举的策略解决生活中的实际问题。
环节三
小组交流

师出示交流内容：
（1）你用什么方法解决这个问题的？
（2）列举出各场比赛时，要注意些什么？
（3）回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生列举时可以列表，也可以画图，根据问题的特点选择合适的列举方法。
让学生感受在解决问题时，列举法是一种很好的解决问题的策略。
环节四
全班交流，提炼建模。。

启发学生交流总结

说说可以从哪儿想起，有序的表达自己的思考过程，尽可能说清楚，说全面
巩固提高运用列举的策略解决生活中的实际问题。
板
书
设
计
红——黄
红——绿 黄——绿
红——蓝 黄——蓝 绿——蓝
练
习
设
计
1.完成“练一练”
（1）学生读题，理解题意（2）独立完成。（3）交流方法。
教师提问：你能列举出答案吗？集体交流时引导学生说说是怎么想的。
2.练习十七第4题
（1）独立完成（2）集体交流，纠错
提问：“每两人之间通一次电话”和“两人互寄一张贺卡”有什么不同？
交流时引导学生思考问题需全面有序。
3.练习十一第5题
（1）学生读题，理解题意（2）独立想一想，有序列举，小组说一说。
（3）集体交流。
4.练习十一第6题
（1）学生独立完成（2）集体交流，投中2次的可能几种，怎样计算才能不遗漏，不重复？
5练习十一第7题
展示各种涂法，表达想法，进行校对和订正。

年
年级
五年级
主备人
林美筹
课 型
新课
课
题
用字母表示数（1）
计划学时
1课时
教
学
目
标
知识与技能：使学生初步理解并学会用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值。

过程与方法：使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。

情感、态度与价值观：使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。

教学 重点
理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学
难点
掌握求含有字母式子值的方法。
学习
准备
课件
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
环节一

口算热身
教师出示题目0.24÷0.4　1÷4　3.7＋3 1.1×3.2 0.24×2.5
学生自己算，并说说怎样算的？这样算的依据是什么？
复习导入，为等式做好垫铺

环节二
揭题认标，学习“用字母表示数”。（出示课题）

情境揭题。今天我们一起来学习“用字母表示数”。（出示课题）
今天这节课，我们要学会用含有字母的式子来表示数量关系，并进行一些简单的计算。
完成学习目标：
学会用含有字母的式子来表示数量关系
进行一些简单的计算。

使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
环节三
三、小组交流
交流内容：
1．a可以表示哪些数？
2．可以用其他字母表示吗？可以怎么表示？
3．这个含有字母的式子表示什么意思？
全班汇报
使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。
环节四
研究例2
1．我们曾经用字母表示过哪些公式？把它们写出来。
2．这些字母公式还可以怎样写？自学书本P100例3下面的一小节，把这些公式再写一写。
追问：妈妈的年龄a＋28可以化简吗？为什么？还要行驶的千米数280－b可以化简吗？为什么？
先独立完成，再小组交流。集中汇报

体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。
环节五
研究例3
指出：在字母表示的乘法算式中，通常都要化成最简。
先独立完成，再小组交流

体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。
板
书
设
计
学习“用字母表示数”。（出示课题）
a＋28
280－b
练
习
设
计
1．完成书本P100　练一练　第1题和第3题
第1题注意1×χ的省略写法，χ×χ的省略写法。
问：这样省略有什么好处？
2．完成书本P103 练习十八 第1至3题
第3题第(1)小题，追问苹果树的棵数可以用省略写法，梨树可以吗？

年
年级
五年级
主备人
林美筹
课 型
新课
课
题
用字母表示数（2）
计划学时
1课时
教
学
目
标
知识与技能：让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握常见图形的面积、周长计算公式。

过程与方法：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

情感、态度与价值观：
教学 重点
理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学
难点
把数代入含有字母的式子求值。
学习
准备
课件
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
环节一

揭示课题，认定目标

开门见山，导入课题。
今天这节课，我们学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式。
明确学习目标
让学生理解并学会用字母表示数

环节二
自主学习，建构模型
自学例题1。

1.增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？有疑惑的可以先用小棒摆一摆，再填表。
2.如果增加a个三角形，共用多少根小棒怎么表示？
3.当a等于8时，共用多少根小棒？等于15呢？：
（1）明确题目中图和表的意思。
（2）自学。
增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2.
口答a等于8时，共用多少根小棒。
让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式

环节三
例题2：
出示例2。

出示例2。
（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；
（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（ ）；
（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是( )-（ ）
探讨：这里的b可以表示哪些数？

学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b表示已经行驶的千米数。
会用数代替字母求出含有字母的式子的值
环节四
研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。
出示例题3：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积有S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

出示例题3：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积有S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
4通常可以写成4a或4·a；a×a通常写成a·a或a2。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。
合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答
学生自己读一读第106页的内容，有不明白的提出来。
学生质疑，师生共同解疑。

研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”，进一步掌握常见图形的面积、周长计算公式。
板书
设计
用字母表示数
正方形周长：C=a×4
=4·a
=4a
正方形面积：S=a×a
=a·a
=a2
练
习
设
计
1、做“练一练”第1题。让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。
2、口算。12、52、102 板书题目后，指名口答。
3、做“练一练”第2、3题。让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？
4、教学“你知道吗？”。 学生自己读一读。
提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？
学生说说自己的读后感想。
5、做“练习十八”第1题。第2题。
让学生独立完成，集体交流。

年
年级
五年级
主备人
林美筹
课 型
新课
课
题
第2课时 用含有字母的式子
表示稍复杂的数量关系和公式
计划学时
1课时
教
学
目
标
知识与技能：让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。
过程与方法：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
情感、态度与价值观：让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学 重点
理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学
难点
把数代入含有字母的式子求值。

学习
准备
小黑板 教学课件
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
环节一

教学例4。
创设情境，提出问题。

导入：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。（出示摆的小棒）
提问：你看清楚了吗？你会摆吗？你会接着往下摆吗？一起试一试。（学生独立操作）
提问：在你摆的过程中，你有什么发现？在小组里互相讨论一下。
反馈，重点引导。
提问：a表示什么？
小结并揭题：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。
学生操作探究
（1）每次增加一个三角形；
（2）每增加一个三角形就多用两根小棒。
增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1
增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×2
增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3
…
让学生探究我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加a个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢？
环节二
教学例5。
情境引入。

导入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。（分别出示例5挂图和问题）
提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗？比较：这两种算法，你认为哪种比较简单？

教学用字母表示数量关系。
同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子？谁还有不同的意见？
学生反馈：你能说一下你的算法吗？怎样想的？
1100-x-x-x （学生说明思考过程）
让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。

环节三
练习、小结。

教学求含有字母的式子的值。
提问：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？
出示：水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壶中还剩多少升橙汁？
学生独立完成，个别学生板演。
小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。
让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
环节四
全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。
学生说出自己学习体会。体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
板
书
设
计
摆1个三角形用3根小棒
增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1
增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×2
增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3
…
3+2×a
课题：用字母表示数。
练
习
设
计
1、做“练一练”第1、2、3、4题。让学生独立完成，集体交流订正。
2、做“练习十八”第3、4题。出示题目后，让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流。

年
年级
五年级
主备人
林美筹
课 型
新课
课
题
第3课时 化简含有字母的式子
教学内容：教科书P105例7、“练一练
计划学时
1课时
教
学
目
标
知识与技能：让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
过程与方法：让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
情感、态度与价值观：让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
教学 重点
理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学
难点
会化简形如“ax±bx”的式子。
学习
准备
小黑板 教学课件
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
环节一

动手操作，学习新知。
教学例7。

说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。
谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗？有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明a个。
提问：你是怎样想到共用7a根小棒的？
学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。
学生说出是3a和4a。
学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。
学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。

引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。
组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。

环节二
做“练一练”。

（1）出示题目，自己读一读，说说你从题中知道了什么。
（2）谈话：你会填吗？试着做做看。
学生独立解答，做好后与同桌交流想法。学生在班级中交流，说一说算法和想法。
让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
环节三
理解新知，初步应用。
1、做“练习十九”第1题。
2、做“练习十九”第2题。

出示图，指名说图意。
提问：你是怎样填的？又是怎样想的？
学生说做法：明明家到学校65a米，冬冬家到学校75a米，从明明家到冬冬家一共有，列式：65a+75a= (65+75)a
=140a
提问：你能说出等式的三段，也就是三个含有字母的式子各表示什么意思吗？指名在班内说算理，加深对行程问题中数量关系的理解。
提问：谁能说说你的算法和想法？通过这些题目的计算，你发现只把什么相加或相减？什么没有变？
学生在书上完成，指名板演，集体交流订正。
让学生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。
学生说计算结果和想法，集体反馈。小结：做这样的题目，只要把字母前边的数相加、减，字母不变
让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
环节四
联系实际，扩展延伸。
做“练习十九”第3题
提问：谁能说说你是怎么做的？又是怎样想的？学生独立思考，并做一做。
做好，说做法和想法。
提问：当a=8时，科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米？
学生独立计算，集体交流。

学生自己读题，理解题意。
学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。
学生交流
想法1：科学实验室面积是12a平方米，实验准备室的面积是4 a平方米，一共的面积是12a+4a=16a平方米。
想法2：发现科学实验室和实验准备室拼成了一个大的长方形，那么这个长方形的长是(12+4)米，面积就是(12+4)a=16a平方米。
让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
板
书
设
计

化简含有字母的式子

65a+75a= (65+75)a
=140a

练习
设计
做“练一练”。
（1）出示题目，自己读一读，说说你从题中知道了什么。
（2）谈话：你会填吗？试着做做看。学生独立解答，做好后与同桌交流想法。
（3）组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。