江西省南昌三中10-11学年高二上学期期中考试(文数).doc

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南昌三中2010-2011学年度上学期期中考试
高二数学（文）试卷

一．选择题：（每小题5分，共50分）
1．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10000名小观众中抽出10名幸运小观众．现采用系统抽样方法抽取，其抽样距为( )
A．10 B．100 C．1000 D．10000
2．将两个数交换，使，下面语句正确的一组是（ ）
A． B. C. D.
甲 乙
8 0
4 6 3 1 2 5
3 6 8 2 5 4 1
3 8 9 3 1 6 1 7
4 4
3．下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是 （ ）
A．乙运动员的最低得分为0分
B．乙运动员得分的众数为31
C．乙运动员的场均得分高于甲运动员
D．乙运动员得分的中位数是28
4．阅读以下程序：INPUT x
IF x＜0 THEN

ELSE

END IF
PRINT y
END
若输出y=9, 则输入的x值应该是　（ 　）
A. 　　B.4 或 　 C.4 　D.4 或
5．在样本的频率分布直方图中，一共有m(m≥3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m－1个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是 （ ）
A．10 B．25 C．20 D．40
6．如果且，那么直线不通过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7．若数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，则3x1＋5, 3x2＋5，…，
3xn＋5的平均数和方差分别是(　　)
A. ，s2 B．3＋5,9s2 C．3＋5，s2 D．3＋5,9s2＋30s＋25
8．表面积为12的多面体的每一个面都外切于表面积为144的一个球，则这个多面体的体积为（ ）
i=12
s=1
DO
s = s * i
i = i－1
Loop While 条 件
PRINT s
END
（第9题）程序
A． 72 B.48 C.36 D.24
9．已知有如图程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序Loop后面的“条件”应为 ( )
A．i > 9 B. i >= 9 C. i <= 8 D. i < 8
10.一束光线从点A(-1，1)出发经轴反射到圆C： 上的最短路程是 （ ）
A. 4 B. 5 C. D.
二．填空题：（每小题5分，共25分）
11. 某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有20件,那么此样本的容量 .
12.一箱苹果，4个4个地数，最后余下1个；5个5个地数，最后余下2个；9个9个地数，最后余下7个,这箱苹果至少有_____个
13.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=
第13题

输入a,b,c

a>b

a>c

a=b

输出a
a=c

N
N
Y
Y
第14题

14. 给出一个算法的流程图（如图），若，则输出结果为 .
15.若圆与直线没有公共点，则的取值范围是__________.
三．解答题(六小题,共75分)
16．(本题12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料
日 期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
温差（°C）
10
11
13
12
8
发芽数（颗）
23
25
30
26
16
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程。
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?

17.（本题 12分）中学生的心理健康问题已引起了社会的广泛关注，对全校600名高三学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表：
分 组
频数
频率
50.5~60.5
2
0.04
60.5~70.5

0.16
70.5~80.5
10

80.5~90.5

90.5~100.5

0.28
合 计

1.00
（1） 请填写频率分布表中的空格
（2） 画出频率分布直方图．（3）估计样本的中位数落在哪一组内

18.（本题 12分）设计算法，求出方程的解，只要求画出算法框图。

19.（本题12分）如图，在直四棱柱中，已知，
(1) 求证:
C
D

B
A

(2) 在上是否存在一点P,使得AP与平面和平面都平行?证明你的结论

20.(本题 13分)已知数列1，3，6，10，15，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大2，第3个数比第2个数大3，第4个数比第3个数大4，…，以此类推. 请画出计算这个数列第100项的值的算法框图，并用语句写出该算法.

21. (本题 14分)已知圆C： ，
直线
（1）证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；
（2）求直线被圆C截得的弦长最小时的方程.