注入信号式低压直流微网单极接地故障定位方法.pdf

湖北汽车工业学院学报Journal of Hubei University of Automotive Technology第 37 卷第 2 期2023 年 6 月Vol.37 No.2Jun.2023doi：10.3969/j.issn.1008-5483.2023.02.007注入信号式低压直流微网单极接地故障定位方法胡晓晖，马春艳（湖北汽车工业学院 电气与信息工程学院，湖北 十堰 442002）摘 要：为了提高低压直流微电网供电的可靠性，提出新的线路故障定位方法。向故障线路注入电流信号，计算出电流衰减频率和故障距离，确定发生故障的具体地点。在MATLAB中搭建故障定位模型，在不同故障电阻与不同故障距离下进行测试，并对测试结果进行详细分析，验证了文中方法的可行性。关键词：低压直流微电网；故障定位；MATLAB；阻尼谐振频率中图分类号：TM773文献标识码：A文章编号：1008-5483（2023）02-0032-04Single Pole Ground Fault Location Method for Low-voltage DirectCurrent Microgrids Based on Signal InjectionHu Xiaohui,Ma Chunyan（School of Electrical and Information Engineering,Hubei University of Automotive Technology,Shiyan 442002,China）Abstract：In order to improve the reliability of low-voltage direct current(DC)microgrid power supply,a new circuit fault location method was proposed.The current signal was injected into the fault circuit,and the current attenuation frequency and fault distance were calculated,so as to locate the fault.Afault location model was built in MATLAB,and tests were carried out under different fault resistancesand fault distances.Furthermore,the test results were analyzed in detail,and the feasibility of the method was verified.Key words：low-voltageDCmicrogrids;faultlocation;MATLAB;dampingresonancefrequency收稿日期：2022-10-18；修回日期：2023-05-16基金项目：湖北省教育厅科学技术研究中青年人才基金（Q2017180）第一作者：胡晓晖（1998-），女，硕士生，从事微电网保护方面的研究。E-mail：过去由于技术限制，直流输电难度较大，但随着电力电子技术在电网中的应用逐渐成熟，曾经直流输电面临的问题也逐渐被解决1-2，直流输电系统的优势也慢慢展现出来。文献 3 提出随着直流微电网技术的发展，未来配电网的主要形态为基于储能的低压直流微电网。低压直流微电网灵活、高效、结构简单、经济性高，能提高用户的电能质量与供电的可靠性。然而，低压直流微电网引入的电力电子设备会在一定程度上改变电流波形，使低压直流微电网的故障定位变得更加困难4-5。现有的输电线路故障定位方法，通过计算行波从测量点到故障点的时间推算故障距离。该方法精度较高，但对采集数据的设备要求较高，采集设备能否准确识别行波波头及如何确定行波到达的时刻等都会影响测量的准确性6-7。文献 8-9 介绍了基于行波的多端直流系统的故障定位方法，然而该方法要求测第37卷 第2期量点的传感器有较高的精度，采样频率为4 MHz，否则达不到理想的定位效果。传统的行波定位方法为了提高测量精度需要多个仪器进行测量10，成本相对更高，操作也更加复杂。阻抗测距法是通过测 量 故 障 点 的 阻 抗 实 现 定 位，误 差 为 4.1%6.2%10，相对于其他定位方法误差较大。这些常用的故障定位方法主要针对高压直流微电网，而低压直流微电网的定位方法相对较少。低压直流系统出现故障后可能导致电力系统无法正常运行，严重时会造成电气设备损坏，引发火灾威胁生命安全和财产安全。因此研究低压直流微电网的故障定位方法，准确地定位故障、切除故障以及快速修复故障具有重要意义11。文中研究了向故障线路注入电信号的低压直流微电网输电线路故障定位方法。当输电线路发生单极接地故障时，继电保护设备将故障线路隔离，在故障输电线路端口处接入定位模块，采集故障线路电流，使用快速傅里叶变换（fast Fourier transform,FFT）分析该电流信号，计算出该电流的阻尼谐振频率，进而确定故障距离，最后给出定位模块元件的参数计算方法。1故障定位方法1.1 故障定位模块建模低压直流微电网输电线路出现单极接地短路时，电流将在极端时间内迅速上升，当电流达到换流器闭锁阈值时，换流器闭锁导致整个直流系统故障12-13。继电保护设备动作，快速选择出故障线路，完成故障线路隔离。接入定位模块，对故障线路进行故障定位。图1为定位模块的模型，该模块是由电容、电感、电池和开关组成。故障线路等效为电阻Rd、电感Ld、故障电阻Rf。正常状态时，开关Sp、S1和S2处于闭合状态，开关Spf处于断开状态，电容处于饱和状态。发生故障后，线路中没有其他电源，因此电容与故障线路形成1个零输入响应，电容通过故障线路释放储存的电能。由于电容储存的电能有限，流过故障线路的电流会随时间的增加震荡衰减，分析衰减电流的阻尼谐振频率，可以确定故障地点。1.2 故障定位模块分析输电线路发生单极接地故障时，继电保护设备动作，将故障线路隔离，同时手动接入定位模块。定位模块的Sp断开，Spf闭合，定位模块和故障线路会形成二阶RLC回路。若电流衰减过快会导致无法采集到足够多的数据，因此定位模块的电容应当尽量选择大容量电容。此外，输电线路的对地电容的电容量相对于定位模块的电容很小可忽略不计。因此，为了简化计算，将故障线路等效为电阻R和电感L，则整个模型等效电阻和电感如下：R=Rd+Rf,L=Ld+Lp,C CpRd=Rud,Ld=Lud（1）式中：Rd、Ld分别为线路端口到故障点间的等效电阻和等效电感；Rf为故障电阻；Lp为定位模块的电感；Cp为定位模块的电容；Ru、Lu分别为故障线路的单位电阻和单位电感；d为线路端口到接地短路点的距离。根据基尔霍夫定律，回路电流方程为d2ip(t)dt2+Rdip(t)Ldt+ip(t)LC=0（2）式中：ip（t）为流过定位模块的电流。式（2）的齐次方程解为ip(t)=A1e-tcos(dt)+A2e-tsin(dt)=R2L,d=1LC-R24L2（3）式中：为式（2）共轭复根实部的负值，是ip（t）的衰减系数；d为式（2）共轭复根虚部，是ip（t）的阻尼谐振频率；A1、A2分别为边界常数，可以由回路在0 s时的初始值计算得出。用R和L计算出初始频率0与阻尼系数，计算方式如下：0=1LC,=0=R2CLd=02-2=01-2（4）初始条件如下：ip(0)=I0,UC(0)=U0ip(0)=(U0-Rip(0)L-1（5）式中：ip（0）为0时刻的电流；UC（0）为0时刻电容两端电压；I0为定位模块的初始电流；U0为定位模块的电压初始值。A1、A2的计算公式为A1=I0,A2=(R-L)I0-U00L（6）LdRdRfdlRpSpLpSfpVpCp图1 定位模块与故障线路结构图胡晓晖，等：注入信号式低压直流微网单极接地故障定位方法 332023年6月湖北汽车工业学院学报2故障定位模块参数计算1）故障电阻筛选出流过定位模块的电流ip（t）的峰值点坐标，利用这些点拟合电流包络线，计算出，进而计算出 Rf。用指数函数拟合故障电流，函数公式如下：IpEnv(t)=Ipke-t（7）式中：Ipk为电流峰值；IpEnv（t）为ip（t）的包络线。由文献 14 可知计算公式为=lnipEnv(n)-lnipEnv(n-1)tn-tn-1（8）式中：IpEnv（n）为采样包络线上的采样值。当确定后，Rf的计算公式为Rf=d(2Lu-Ru)（9）2）电容和电感流过故障线路的电流为欠阻尼，二阶齐次微分方程的解为共轭复根，因此定位模块的参数需要满足条件：R2L2-4LC 0（10）为了采集足够的数据，模块接入后电流不能衰减得太快。因此，要足够低才能在一段时间内出现持续的电流振荡。由式（4）与（10）得到电容和电感比值的取值范围：CL4R2=K（11）利用式（11）可以确定K。由式（4）可知，越小，误差会在一定程度上降低。由文献 15 可知，测量周期Tp的计算公式：Tp=1(lnU0dL-ln1)（12）定位模块的电感Lp与电容Cp的计算公式为Lp=RTp2ln(K U0)-lLu（13）Cp=(Lp+lLu)K（14）式中：l为故障线路全长。3）故障距离在定位模块接入电路后，电容释放电能给电感充能，当电感储存的电能大于电容含有的电能时，由电感给电容充电，此过程中由于电阻的存在，造成能量损失，因此电流变化是欠阻尼的。由式（1）和（4）可知：0=1(Lud+Lp)Cp（15）当足够小时，d会无限接近0。由文献 16 可知，现场可通过采集注入故障线路的电流信号，进行FFT分析获得阻尼谐振频率d。同时Lp、Cp、Ru、Lu均为已知量，线路端口到故障点距离的计算公式：d=1-d2LpCpd2LuCp（16）3仿真实验及分析3.1 仿真模型建立故障线路被隔离后，接入定位模块计算单极接地故障点与测量端口的距离。选定1条总长为2 km的输电线路作为实验对象。根据文献 14 设置线路参数如表1所示。根据图1的模型和表1的参数，在MATLAB中设计隔离后的单极接地故障线路和定位模块的模型，定位模块的直流电源设置为100 V，模型见图2。利用式（13）（14）可以计算出Cp为27F、Lp为675H、为0.025、Tp为50ms。表1 仿真实验输电线路参数参数横截面积/mm2线路长度/km值241.92参数单位电阻/（mkm-1）单位电感/（mHkm-1）值1210.97Continuous+v+-i+-+i+-c12c12图2 故障线路仿真模型3.2 适用性分析为了验证仿真模型的准确性，分析了故障距离和故障电阻不同时模型的适用性。设定距离该输电线路端口1 km处发生单极接地故障，Rf设为0.1。由式（14）计算出故障电阻为0.1003，与设定值相比误差为0.34%，证明计算故障电阻的方法是准确的。运行模型，在0.2 s时接入定位模块，流过定位模块的电流ip（t）如图3a所示。由于电感和电容的作用，流过定位模块的电流呈现欠阻尼的震荡减小，对衰减电流进行FFT分析，阻尼谐振频率的测量值为760 Hz，结果如图3b所示。将表1的参数带入式（1）（17）中，计算阻尼谐振频率理论值为759.3 Hz，阻尼谐振频率的理论值与测量值近似相等。利用式（17）确定故障点到测量点间的距离为 34第37卷 第2期0.9975 km，与设定故障距离 1 km 相比误差为0.28%。设定距离该输电线路端口1 km处发生单极接地故障，故障电阻设为0.3。运行模型，在0.2s时接入定位模块，流过定位模块的电流变化如图3c所示。对衰减电流进行FFT分析，阻尼谐振频率为754 Hz，结果如图3d所示。利用式（16）确定故障点到测量点间的距离为1.0240 km，与设置的故障距离1km相比误差为2.40%。测试了故障电阻为0.1且故障点不同时的定位距离，如表2所示。测量了故障点在1 km处且故障电阻取不同值时的定位距离，如表3所示。从表2中可以看出，在该模型中接入定位模块后，故障距离较长时，能较为准确地计算出测量点到故障位置的距离。当故障距离过短时，计算误差相对较大，但在误差允许范围内。从表3中可以看出，在该模型中接入定位模块后，故障电阻较小时，能较为准确地定位出测量点到故障点的距离。当故障电阻很大时，计算误差相对较大。8006004002000-200-400电流/A时间/s00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0a Rf取0.1 时电流变化曲线806040200基波与谐波幅值比频率/Hz2000050010001500b Rf取0.1 时电流阻尼谐振频率8006004002000-200-400电流/A时间/s00.20.40.60.81.0c Rf取0.3 时电流变化曲线50403020100基波与谐波幅值比频率/Hz2000050010001500d Rf取0.3 时电流阻尼谐振频率图3 Rf取不同值时的定位模块电流4结论文中研究了向低压直流微电网的故障线路注入电流信号进行故障定位的方法。通过已知故障线路单位阻抗和全长，根据基尔霍夫定律，利用指数函数拟合、FFT等方法获得定位模块的基本参数，计算出故障距离。故障距离较长时，该方法能较为准确地计算出测量点到故障位置的距离，当故障距离过短时，计算误差相对较大，但仍小于5%。故障电阻较小时，能较为准确地定位出测量点到故障点的距离，误差小于3%，当故障电阻大于1，由于电流衰减过快，误差较大。参考文献：1Zhang L，Tai N L，Huang W T，et al.A Review on Protection of DC Microgrids J.Journal of Modern Power Systems and Clean Energy，2018，6（6）：1113-1127.2孙攀，温富光，李培宜，等.低压微电网保护技术研究J.电工技术，2019（22）：153-155.3刘健，魏昊焜，张志华，等.未来配电网的主要形态：基表2 不同故障点的定位距离故障距离/km0.500.751.251.50定位距离/km0.516 70.761 11.251 01.514 0误差3.35%1.48%0.04%0.96%表3 不同故障电阻的定位距离故障电阻/0.100.150.200.25定位距离/km0.997 21.005 01.006 01.023 5误差0.28%0.47%0.60%2.35%（下转第41页）胡晓晖，等：注入信号式低压直流微网单极接地故障定位方法 35第37卷 第2期tacks J.IEEE Internet of Things Journal，2020，7（10）：9552-9562.13Ravi N，Shalinie S M.Learning-driven Detection andMitigation of DDoS Attack in IoT via SDN-cloud ArchitectureJ.IEEE Internet of Things Journal，2020，7（4）：3559-3570.14Silva L，Utimura L，Costa K，et al.Study on MachineLearning Techniques for Botnet 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