人教版七年级数学教案：33解一元一次方程——去括号.docx

课题名称：解一元一次方程去括号年级学科七年级数学教材版本人教版一、教学难点内容分析重点：掌握含有括号的一元一次方程的解法，分析题意、找等量关系和列方程；难点：注意括号前面是负号时去括号，找出能够表示问题全部含义的相等关系。二、教学目标1、 掌握含有括号的一元一次方程的解法；2、 经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用；3、 进一步掌握列一元一次方程解应用题；4、 通过分析“顺逆水”和“配套”问题，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。三、学习者特征分析学生对角的概念已经有了初步的了解和掌握，在新课前一天布置学生完成预习作业，对教材进行预习以及观看洋葱数学了解基本概念。四、教学过程 教学过程一、导入新课前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些，如下面的问题。二、探索去括号解一元一次方程问题 某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：问题中的等量关系是什么？上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？下半年每月平均用电（x2000）度；上半年共用电6 x度；下半年共用电6（x2000）度。由此可得方程：6 x+6（x2000）=1500000这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？去括号。去括号，得6 x+6x12000=1500000解得 x=13500所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。思考：你还有其它的解法吗？设去年下半年平均用电x度，则6x+6（x+2000）=1500000解之，得x=11500所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。三、例题例1 解方程：3x7(x1)=32(x+3)解：去括号，得3x7x+7=32x6合并，得4x+7=2x3移项，得4x+2x =37 2x =10 x =5注意：括号外面是负号时，去括号后，括号内的每一项的积都要变号。例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。分析：顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流的速度、静水中的速度之间有什么关系？顺流的速度静水中的速度水流的速度；逆流的速度静水中的速度水流的速度。问题中的相等关系是什么？顺水行驶的路程逆水行驶的路程。设船在静水中的平均速度为x千米时，那么顺流的速度是什么？逆流的速度是什么？顺流的速度是（x）千米时逆流的速度是（x）千米时。由些可得方程（x）2.5（x）由前面的解答，知x27所以船在静水中的速度是千米时。注意：要牢牢记住顺流的速度静水中的速度水流的速度；逆流的速度静水中的速度水流的速度。例3某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：当问题中的量比较多，关系比较复杂时，我们可以把量分成两类列表，从而使条件条理化，问题中的等量关系是什么？螺母的数量螺钉的数量。由此，可列方程21200x=2000（22-x）由前面的解答可知x1022-x22-1012所以应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。注意：列表法是列方程解应用题的一种行之有效的方法，有注意学习。四、课堂练习1、课本97面（1）、（2）。2、初一某班同学准备组织去东湖划船，如果减少一条船，每条船正好坐9名同学，如果增加一条船，每条船正好坐6名同学，问这个班共有多少名同学？五、课堂小结1、含有括号的一元一次方程的解法。当括号外面是负号，去掉括号后，要注意变号。2、解一元一次方程的步骤：去括号；移项；合并同类项；系数化为1。3、例题解法一是求什么设什么，叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；解法二不是求什么设什么，叫间接设元法，方程的解并不是问题的答案，需要根据问题中的数量关系求出最后的答案。