高二（文科）月考数学试卷.docx

2013-2014学年度高二第二学期第一次月考数学试题命题人：张羽佳 满分（100分） 考试时间（120分钟）
一、选择题（12x3=36分）
1、若集合A={（0,2），（0,4）}，则集合A中元素的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列关系中正确的是（ ）
（1）{0}=∅ (2) 0∈∅ （3）∅⊆a
（4）{a}∈{a，b} (5){a}⊆{a}
A、（1）（2）（3） B、（1）（2）（5）
C、（3）（5） D、（3）（4）（5）
3 、函数f（x）=3x-x2的定义域是（ ）
A、[0，3) B、[-3，0] C、（0，3） D、[0，3]
4、 f（x）=0的导数是（ ）
A、0 B、1 C、不存在 D、不确定
5、已知f（x）=x2，则f’（3）等于（ ）
A、0 B、3 C、6 D、9
6、函数y=x+12（x-1）在x=1处的导数等于（ ）
A、3 B、4 C、6 D、8
7、曲线y=x3-3x2+1在点（-1，1）处的切线方程为（ ）
A、3x-y+6=0 B、3x+y-6=0
C、9x-y+10=0 D、9x+y-10=0
8、过抛物线y=x2上的点M（-- 12，14）的切线的倾斜角为（ ）
A、π4 B、π3 C、3π4 D、π2
9、函数f（x）=x3-3x2+1是减函数的区间为（ ）
A、（-∞，2） B、（2，+∞） C、（-∞，0） D、（0，2）
10、函数f（x）=2x2- 13x3在区间[0，6]上的最大值是（ ）
A、323 B、163 C、12 D、9
11、三次函数f（x）=ax3+x在x ∈（-∞，+∞）内是增函数，则（ ）
A、a>0 B、a<0 C、a=1 D、a=13
12、函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f’（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、选择题（4x4=16分）
13、f（x）=cosx的导数是 ；f（x）=logax的导数是 。
14、集合A={1,2}的非空真子集是 。
15、函数y=-x2-3x+4x的定义域是 。
16、正弦曲线y=sinx上切线斜率等于12的点的横坐标是 。
三、解答题（5小题共48分）
17、求下列函数的导数（8分）
（1）y=x2sinx （2）y=x+cosxx+sinx

18、求函数f（x）=2xx2+1-2的极值(8分)

19、已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，当x=-1时，取得极大值7，当x=3时，取得极小值，求这个极小值及a、b、c的值；（10分）

20、曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为多少？（10分）

21、用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多大？（12分）