高一数学l联考复习试题2及标准答案.doc

亳州市2017-2018学年度下学期期末质量检测
高一数学备考
题号
1-12
13-16
17
18
19
20
21
22
总分
得分

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间
120分钟．
注意事项：
1．本试卷如出现A，B题，基础班做A题，实验班做B题．
2．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，
写在试题卷上的无效．
3．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”和“考号”写在答题卷上．
4．考试结束，只交答题卷．
第Ⅰ卷 (选择题共60分)
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．下列各个角中与2017°终边相同的是 （ ▲ ）
A．﹣147° B．677° C．317° D．217°
2．已知，若∥，则实数x的值为 （ ▲ ）
A．2 B．﹣1 C．1或﹣2 D．﹣1或2
3． （ ▲ ）
A． B． C． D．
4．已知O、A、B三点不共线，P为该平面内一点，且，则 （ ▲ ）
A．点P在线段AB 上 B．点P在线段AB的延长线上
C．点P在线段AB的反向延长线上 D．点P在射线AB上
第6题图
5．已知，则 （ ▲ ）
A． B．
C． D．
6．算法的程序框图如图所示，若输出的，
则输入的x可能为 （ ▲ ）
A．﹣1 B．1
C．﹣1或5 D．﹣1或1
7．已知两个单位向量的夹角为45°，且满足，则 （ ▲ ）
A．1 B．2 C． D．
A．
B．
C．
D．
8．函数在一个周期内的图像是 （ ▲ ）

9．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章有弧田面积计算问
题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面积计算公
式为：弧田面积＝，弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆
弧的两端为顶点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧
田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧
田，其弦长AB等于6米，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该
弧田的面积为平方米，则cos∠AOB＝ （ ▲ ）
A． B． C． D．
10．点为射线与单位圆的交点，若，则 （ ▲ ）
A． B． C． D．
11．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然
后向右平移个单位后得到函数的图像，若函数在区间与
上均单调递增，则实数a的取值范围为 （ ▲ ）
A． B． C． D．
12．（A组题）已知函数为定义在上的偶函数，且当时，
，函数，则函数与的交点个数为 （ ▲ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
12．（B组题）设定义在上的奇函数满足：对任意的，总有
，且当时，．则函数在区间
上的零点个数是 （ ▲ ）
A．6 B．9 C．12 D．13
选择题答题表
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

第Ⅱ卷 (非选择题共90分)
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．已知，其中，则 ；
14．已知，，若，则
；
15．设M是△ABC的边BC上任意一点，且，若，
则 ；
16．（A组题）已知直线与⊙O：交于P、Q两点，若满足
，则 ；
16．（B组题）设函数 (其中是常数)．若函数在区间
上具有单调性，且，则的对称中心坐标
为（ ，0）（其中）.
三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）
17．（本小题10分）平行四边形ABCD的对角线交点为O，点M在线段OD上，点N在
A
B
C
D
O
M
N
线段CD上，且满足，记，试用表
示．

18．（本小题12分）已知，其中为锐角﹒
（1）求的值；
（2）求的值﹒

19．（本小题12分）已知，当时，
（1）求此时与的夹角正弦值；
（2）求向量模长的最小值．

20．（本小题12分）已知集合﹒
（1）若从集合A中任取一对角，求至少有一个角为钝角的概率；
（2）记，求从集合A中任取一个角作为的值，且使得关于
x的一元二次方程有解的概率．

21．（本小题12分）若的部分图像如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）若将图像上所有点沿着方向移动得到的
图像，若图像的一个对称轴为，求的最小值；
（3）在第（2）问的前提下，求出函数在上的值域．

22．（本小题12分）已知，
其中，若函数，且它的最小正周期为．
（基础班只做1，2问）
（1）求的值，并求出函数的单调递增区间；
（2）当（其中）时，记函数的最大值与最小值分
别为与，设，求函数的解
析式；
（3）在第（2）问的前提下，已知函数，，若对于任意，，总存在，使得
成立，求实数t的取值范围.

亳州市2017-2018学年度下学期期末质量检测
高一数学备考
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12（A）
12（B）
D
D
C
D
A
B
D
B
A
D
B
C
C
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.
13．； 14．； 15．；
16．（A组题） ﹣1 ； （B组题）．
三、解答题：本大题共6大题，满分70分.
17．解：，，．
18．解：（1）∵为锐角，∴，∴，．
∴．
（2）原式．
19．解：依题意，，∴．
（1），
∴，
∴为钝角，∴．
（2），
∴，
∴当时，取最小值2．
20．解：（1）；
（2）方程有解，即．
又，
∴，即．
即，
不难得出：若为锐角，；若为钝角，，
∴必为锐角，．
21．解：（1）由图知周期，∴，且，
∴．把代入上式得，
∴，即．
又，∴．即．
（2），
由题意得：，∴，
∵，∴当时，的最小值为．
（3）此时．
当时，，此时，
于是函数在上的值域为
22．解：

（1）∵，∴．∴
单调递增区间为：，
即．
（2）若，，，
此时；
若，，
，此时；
若，，，
此时；
若，，
，此时．
综上所述，．
（3）由题意可知．
对于，若，；若，
；
若，；若，
．
综上所述，，．
对于，由于，且等号当时能取到，∴．
对于，不难得出，
于是．
∴，解得：．