河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期中数学试卷

一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）
1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示　　．
2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为　　℃．
3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）　　﹣|﹣1|．
4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为　　毫升．
5．近似数2.30万精确到　　位．
6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是　　．
7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为　　（用含a的式子表示）
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

8．若xp+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p=　　．
9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy=　　．
10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）=　　．

二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
11．下列各组数中，互为相反数的有（　　）
①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．
A．④ B．①② C．①②③ D．①②④
12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
14．下列说法正确的是（　　）
①最大的负整数是﹣1；
②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；
③当a≤0时，|a|=﹣a成立；
④a+5一定比a大．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．下列各式中，是二次三项式的是（　　）
A． B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y
16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（　　）
A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3
17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．0
18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（　　）
A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60
C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056
19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（　　）
A．比a的倒数小b的数
B．1除以a的商与b的绝对值的差
C．1除以a的商与b的相反数的和
D．b与a的倒数的差的相反数
20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b同号
B．a、b异号且负数的绝对值较大
C．a、b异号且正数的绝对值较大
D．以上均有可能

三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）
21．计算
（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）
（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；
（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009
（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；
（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；
（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）
22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．
23．根据如图所示的数轴，解答下面问题

（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；
（2）请问A、B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．
24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．
25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）
（1）用式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．

26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．
（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？
（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？

2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析

一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）
1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示　水位下降了16cm　．
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
所以若水位上升30cm记作+30cm，
那么﹣16cm表示水位下降了16cm．
故答案为：水位下降了16cm．

2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为　310　℃．
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，
所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．
故答案为：310℃．

3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）　＞　﹣|﹣1|．
【考点】有理数大小比较．
【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．
【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．
∵1＞﹣1，
∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．
故答案为：＞．

4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为　1.44×103　毫升．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．
【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，
故答案为：1.44×103．

5．近似数2.30万精确到　百　位．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．
【解答】解：近似数2.30万精确到百位．
故答案为百．

6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是　﹣1　．
【考点】有理数的乘方；相反数．
【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．
【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，
x（x+1）=0，
∴x=0或x=﹣1，
∴这个数为﹣1．
故答案为﹣1．

7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为　3a　（用含a的式子表示）
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

【考点】列代数式．
【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．
【解答】解：
任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，
则另外两个数为：a﹣7，a+7，
∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．
故答案为3a．

8．若xp+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p=　﹣5　．
【考点】多项式．
【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．
【解答】解：∵xp+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．

9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy=　0　．
【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．
【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，
则原式=0﹣2010+2010=0．
故答案为：0

10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）=　﹣1005a　．
【考点】整式的加减．
【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．
【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，
=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，
=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），
=﹣1005a，
故答案为：﹣1005a．

二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
11．下列各组数中，互为相反数的有（　　）
①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．
A．④ B．①② C．①②③ D．①②④
【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．
【分析】根据an表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．
【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；
②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；
③23=8，32=9不互为相反数；
④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．
故选B．

12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
【考点】有理数的乘方．
【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．
【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，
且（±3）2=9，
∴a=±3．
故选C．

13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的定义进行解答即可．
【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；
，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；
﹣25是单独的一个数，故是单项式．
故共有2个．
故选C．

14．下列说法正确的是（　　）
①最大的负整数是﹣1；
②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；
③当a≤0时，|a|=﹣a成立；
④a+5一定比a大．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．
【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；
②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；
③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；
④a+5一定比a大，正确．
故选D

15．下列各式中，是二次三项式的是（　　）
A． B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y
【考点】多项式．
【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．
【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；
B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；
C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；
D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．
故选C．

16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（　　）
A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3
【考点】解二元一次方程组；同类项．
【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．
【解答】解：由题意，得，
解得．
故选C．

17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．0
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．
【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1
=1+（﹣1）
=0．
故选D．

18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（　　）
A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60
C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．
故选A．

19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（　　）
A．比a的倒数小b的数
B．1除以a的商与b的绝对值的差
C．1除以a的商与b的相反数的和
D．b与a的倒数的差的相反数
【考点】代数式．
【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．
【解答】解：用数学语言叙述﹣b
A、比a的倒数小b的数，故A正确；
B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；
C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；
D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；
故选：B．

20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b同号
B．a、b异号且负数的绝对值较大
C．a、b异号且正数的绝对值较大
D．以上均有可能
【考点】有理数的乘法；有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．
【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
∵a+b＜0，
∴负数的绝对值较大，
综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．
故选B．

三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）
21．计算
（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）
（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；
（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009
（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；
（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；
（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）
【考点】整式的加减；有理数的混合运算．
【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；
（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；
（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；
（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；
（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；
（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；

22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．
【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：
故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．

23．根据如图所示的数轴，解答下面问题

（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；
（2）请问A、B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．
【考点】数轴．
【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；
（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；
（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．
【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；

（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；

（3）设这两点为C、D，
则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．
如图所示：

24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．
【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，
∴a=4，b=﹣1；
原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b
=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b
=9ab2
=36．

25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）
（1）用式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．

【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；
（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．
【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，
∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，
=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，
=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，
=74a2﹣60a﹣1800；

（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．

26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．
（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？
（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．
【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，
答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；
（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）
=0.02×61.5
=1.23秒．
答：共用时间1.23秒．

2016年11月24日