最低财富约束下隐性激励对机构投资策略的影响.pdf

第 38 卷第 4 期2023 年 8 月系 统 工 程 学 报JOURNAL OF SYSTEMS ENGINEERINGVol.38 No.4Aug.2023最低财富约束下隐性激励对机构投资策略的影响盛积良,杨雁雁(江西财经大学统计学院,江西 南昌 330013)摘要:在最低财富约束下,构建一个引入隐性激励的动态投资组合模型,探讨最低财富约束和隐性激励对机构投资策略的影响.通过鞅方法求解机构最优投资组合策略,发现不存在最低财富约束与中、低财富约束水平下,只有在机构管理的资产财富价值接近资金流动跳跃阈值时,隐性激励才会对机构最优投资策略产生影响;高约束水平下隐性激励不影响最优投资策略,中等约束水平下隐性激励对最优投资策略的影响与不存在最低财富约束和低约束水平下隐性激励的作用相反.进一步分析发现,最低财富约束造成机构的效用损失,其效用损失随着隐性激励强度增大而增大,随着隐性激励不对称程度增加而降低.关键词:最低财富约束;隐性激励;最优投资策略;期望效用中图分类号:F830文献标识码:A文章编号:10005781(2023)04052020doi:10.13383/ki.jse.2023.04.007Impact of implicit incentives on investment strategy of institutionalinvestors under minimum wealth constraintSheng Jiliang,Yang Yanyan(School of Statistics,Jiangxi University of Finance and Economics,Nanchang 330013,China)Abstract:This paper constructs a dynamic portfolio model that investigates the impact of minimum wealthconstraint and implicit incentives on institutional investors investment strategy.By solving the optimal insti-tutional portfolio strategy with the martingale method,this paper finds that in the absence of minimum wealthconstraint,or in the presence of medium or low wealth constraint,the implicit incentives affect the optimalinvestment strategy only when the wealth value managed by the institution is close to the threshold of capi-tal flow jump.The implicit incentives do not affect the optimal investment strategy under the high constraintlevel;the effect of the implicit incentives on the optimal investment strategy under medium constraint levelis opposite to that under low constraint level or in the absence of minimum wealth constraint.Moreover,theminimum wealth constraint causes utility loss to institutions,which increases with implicit incentive intensityand decreases with implicit incentive asymmetry.Key words:minimum wealth constraint;implicit incentives;optimal investment strategy;expected utility1引引引言言言近年来,随着大数据、云计算和人工智能的迅猛发展与金融科技的广泛应用,个人投资股票市场的技术要求越来越高,更多的投资者将资产委托给专业机构进行管理,投资主体机构化.如根据Breugem等1的收稿日期:20210504;修订日期:20230109.基金项目:国家自然科学基金资助项目(71973056;71561011);国家自然科学基金重点资助项目(71531003).第 4 期盛积良等:最低财富约束下隐性激励对机构投资策略的影响521研究,自 2010 年以来,美国股票市场机构持股比例一直维持在 65%左右.在我国,根据 Wind 数据显示,2020 年机构持股市值约 39.58 万亿元,较 2019 年的 30.92 万亿元,增长 8.66 万亿元.机构投资者具有专业的资产管理技术和较高的风险控制水平与资产配置效率,但如果对机构激励不当,投资者与机构之间会因信息不对称而产生道德风险,为克服这一矛盾,对机构有显性激励和隐性激励两种方式.显性激励以薪酬合同约定的方式进行,例如杨叶红等2、Basak等3、Cuoco等4、王健等5的研究.隐性激励则存在于显性合同之外,投资者根据机构投资业绩的好坏决定是注入还是赎回资金,从而影响机构管理的资产规模,并进一步影响机构的报酬,如李学峰等6,7与 Basak等8的研究.Chevalier 等9和 Sirri 等10发现隐性激励具有期权特性,Huang等11、Basak等12、盛积良等13,14进一步研究发现,期权型的隐性激励促使机构在资产配置中增加高风险资产的投资比例,损害投资者的利益.因此,如何对机构进行激励并保护投资者的利益一直是学术界与监管部门需要解决的热点问题.由于委托代理双方信息不对称以及隐形交易的存在15,16,为了兼顾投资者利益保护与机构激励,对机构投资行为进行约束尤为重要,外生的约束或评价方式是管理机构投资行为的必要条件17.Basak等12和 Dai等18研究发现,当对机构投资行为不添加任何约束时,机构会在投资业绩不佳时增加高风险资产的持有比例以期获得高收益,机构过度冒险行为增加了投资者的投资成本,造成投资者的效用损失.因此,研究附加约束条件的机构投资组合策略,对于规范机构的投资行为和解决代理投资产生的道德风险问题,以及监管者预判机构的投资行为,评价约束政策的效果,具有重要的理论价值.机构投资约束方式主要有三类.第一类为委托代理双方的利益共担.Ma等19研究发现基金经理的持股行为有助于减少基金经理的冒险行为,Kouwenberg等20与 Kaniel等21则认为将基金经理个人财富投入到所管理的基金中有助于降低投资组合风险.第二类为卖空约束和流动性限制.Boguth等22、Asness等23认为卖空约束和杠杆限制可以有效降低投资组合风险,Dai等18进一步研究发现除了杠杆限制,流动性约束能够部分降低投资者的冒险程度.第三类为最低收益保障.最低收益保障在需要保证资金安全的养老基金的研究中经常出现,如刘富兵等24与尹兴民等25的研究.事实上,无论是利益共担还是投资组合约束,在隐性激励下,约束限制的目的在于规范机构的投资行为,维护市场稳定,保护投资者的利益.既能锁定机构冒险的高收益,同时又能保证投资者的利益,一种可行的办法是对机构一定周期内管理资产所累积的财富添加下限约束,即最低财富约束.现有研究大多假设最低财富约束为一个固定的值26或者无风险资产的收益27,由于市场状态时刻在变化及投资过程的路径依赖,根据 Basak等8的研究,将动态的基准化收益率约束添加到机构的投资组合模型中,能更好地约束机构投资行为和降低投资者的财富损失.然而 Basak等8主要从投资者利益保护的角度进行研究,对于隐性激励作用的条件,隐性激励与收益率约束对机构投资策略的交叉影响,不同约束水平下隐性激励对机构期望效用的影响等则没有涉及.现有文献也缺乏投资组合约束与隐性激励对机构效用影响的研究,例如 Dai等18与 Nicolosi等28虽然分别在流动性约束与均值回复约束下研究隐性激励,但其仅对机构投资策略做出探讨.另外,Basak等8,12、Dai等18、Nicolosi等28虽然从不同角度研究隐性激励,但对于如何量化隐性激励,隐性激励强度与不对称程度对机构投资策略的影响,以及不同约束水平下隐性激励对机构投资组合的影响是否一致等,上述文献并没有涉及.因此,本文研究不同最低财富约束水平下,隐性激励强度与不对称程度对机构最优投资组合与效用的影响,并解决如下问题:1)如何将隐性激励量化,并得到最低财富约束下,机构投资组合策略与隐性激励强度、隐性激励不对称程度、约束程度的一般函数表达;2)分析存在与不存在最低财富约束时,隐性激励强度与隐性激励不对称程度对机构投资策略的影响与影响条件,并探讨不同约束水平下隐性激励对机构投资策略影响的差异;3)研究不同约束水平下机构的期望效用,并进一步分析隐性激励对机构效用损失的影响.研究发现:(1)在中、低约束水平与不存在最低财富约束下,只有当机构管理的资产财富价值接近资金流动跳跃阈值时,隐性激励才会影响机构的最优投资策略;(2)不同约束水平下,隐性激励对机构投资策略的影响不同:高约束水平下隐性激励不影响机构的最优投资策略,中等约束水平下,提高隐性激励强度或降低522系 统 工 程 学 报第 38 卷隐性激励不对称程度,机构冒险的程度降低,而低约束和不存在最低财富约束时隐性激励的影响结论正好与中等约束水平下的结论相反;(3)在中、低约束水平与不存在最低财富约束下,机构期望效用是隐性激励强度和隐性激励不对称程度的增函数,实施最低财富约束造成机构的效用损失,效用损失随着约束程度与隐性激励强度的增大而增大,随着隐性激励不对称程度的增加而降低.本文的研究不同于 Nicolosi等28、Sheng等29、米辉等26、Basak等8的研究.Nicolosi等28与Sheng等29分别在均值回复与损失厌恶约束下发现,机构是否采取更为激进的投资策略取决于风险市场价值、股票波动率以及机构的损失厌恶程度,他们的研究没有解决机构道德风险问题,而本文最低财富约束能有效约束机构的冒险行为,降低投资者因机构道德风险带来的财富损失.米辉等26虽然通过施加最低财富约束以限制损失厌恶投资者的冒险投资行为,但其研究中没有考虑机构委托代理问题以及隐性激励,且最低财富约束为一个固定的值,缺乏约束的灵活性.与米辉等26研究不同,本文将基准化的财富约束添加到含有委托代理与隐性激励的机构投资组合模型中.Basak等8从投资者的角度,研究发现收益率约束通过限制机构激进的投资策略以保护投资者的利益,但对于收益率约束下隐性激励如何影响机构投资策略,隐性激励影响机构投资策略的条件与作用机理,以及怎样保持机构投资的积极性等,文献 8以及后续研究中并没有讨论.与文献 8研究不同,本文从机构的角度进行研究,通过引入隐性激励强度与不对称程度,将约束程度进行划分,研究不同最低财富约束水平下隐性激励对机构投资策略的影响.一方面,在隐性激励中引入隐性激励强度与不对称程度两个参数,分析隐性激励影响机构投资策略的机理;另一方面,将约束水平进行区分,通过对比最低财富约束的抑制作用与隐性激励的激励作用的强弱,分析不同约束水平下隐性激励对机构投资策略影响的差异,并从相对投资业绩的角度探讨隐性激励发挥作用的条件,分析实施最低财富约束对机构带来的效用损失.本文的研究结论从理论上解释了为什么在锦标赛机制下基金经理为了获得更高的资金流入,追求业绩排名而采取激进的投资策略.另外,本文的研究对市场监管部门约束和规范机构的投资行为,在保护投资者利益的同时,调动机构的积极性和保护其利益,有一定的参考价值.具体而言,实施基准化的最低财富约束,能有效降低机构的投资风险,保护投资者的利益;控制基准组合风险,能约束投资业绩较差的基金经理的投资行为;采用不同的约束水平,能差异化隐性激励对机构投资策略的影响;约束程度并非越高越好,约束越紧,机构投资自由度越低,从而损害机构的利益,降低其投资积极性.2模模模型型型2.1金金金融融融市市市场场场2.1.1市场参与主体参考文献 1,12,假设在一个完全竞争的市场,有两类代表性的投资者,分别为个体投资者和机构投资者.个体投资者由于其经营能力、信息成本、动态投资策略所需的时间成本、交易摩擦等一系列因素,将资产交由更具信息优势和专业能力的专业经理人进行投资.假设个体投资者具有初始财富W0,在期初t=0时将资产全部委托给机构进行投资,机构在时间区间0,T上做出动态投资决策,在期末时刻T将投资所获财富WT按照固定费率a获取报酬.2.1.2投资对象假设市场上有两种代表性的资产,一种是无风险资产(债券)、一种风险资产(股票),机构通过调整其在无风险资产和风险资产的投资比例来改变投资组合的风险程度.无风险资产的收益率为r,风险资产价格过程St满足几何布朗运动dSt=Stdt+StdBt,(1)其中Bt是标准布朗运动,和分别为风险资产的漂移率和波动率.机构在0,T内动态分配在无风险资第 4 期盛积良等:最低财富约束下隐性激励对机构投资策略的影响523产和风险资产的投资比例,记在时刻t(t 0,T)投资于风险资产的比例为t,t度量机构的冒险程度或风险暴露.机构管理的初始资产规模标准为 1,初始财富价值为W0,记t时刻的财富价值为Wt,则Wt满足dWt=(1 t)rWtdt+t(Wtdt+WtdBt).(2)2.2隐隐隐性性性激激激励励励机构根据所管理资产规模的一定比例获取报酬,为了做大资产规模,机构必须提高其投资业绩,以期获得更高的资金流入,避免资金的流出,文献中将基于投资业绩决定资金流入与流出的激励方式(flow-performance relationship),称为隐性激励(例如 Breugem等1、李学峰等6、Dai等18等研究).参考文献 12,18,假设市场上存在一基准组合(如市场指数)Y,Y中风险资产的投资占比为,无风险资产的比例为1 .不失一般性,假设基准组合的初始财富也为W0,记t时刻基准组合的资产价值为Yt,则基准组合价值过程Yt满足dYt=(1 )rYtdt+(Ytdt+YtdBt).(3)参考文献 18,在时刻t,机构投资收益率为ln(Wt/W0),基准组合Y的收益率为ln(Yt/Y0),由于W0=Y0,机构的相对投资业绩为lnWt lnYt.存在一阈值,在期末时刻T,当机构投资业绩高于基准组合业绩的程度不小于时,即lnWT lnYT,有资金流入,当lnWT lnYTeYT/d,WT1,d .本文将定义为隐性激励强度,d定义为隐性激励不对称程度2.越大,由资金流出转为流入的资产管理规模增加量(1+1/d)越高3,对机构的激励越强;d越大,相对于资金的流入,流出的惩罚越小,隐性激励不对称程度越高.当d=+时,只有资金流入,没有资金流出,当d=1时,流入和流出是对称的.机构期末管理的资产规模为1+fT,当有资金流入时,资产规模为1+,当有资金流出时,资产规模为1 /d.机构的期末报酬为S(WT)=aWT(1+fT).资金流入流出形成的隐性激励通过改变资产管理规模1+fT来影响机构的期末报酬,并进一步影响机构的效用.2.3最最最低低低财财财富富富约约约束束束参考文献 8,考虑一个动态的最低财富约束过程,最低财富约束通过与一个基准组合X所代表的财富价值进行比较来实现,基准组合X中风险资产的占比为,无风险资产的比例为1 .记在时刻t投资基准组合X所代表的财富价值为Xt(不失一般性,仍假设X0=W0),则Xt满足dXt=(1 )rXtdt+(Xtdt+XtdBt).(5)最低财富约束为:在期末时刻T,机构管理的财富价值不低于基准组合X的财富价值的某一比例,即有WTXTe,(6)其中衡量了机构的投资业绩高于基准组合业绩的程度(即满足lnWT lnXT),越大,最低财富约1lnWT lnYT WT eYT,lnWT lnYT WT eYT.2对于开放式基金,与 d 的大小能反映基金赎回的规模.3将初始资产规模标准化为 1,当机构财富跨越eYT时有资金流入,当机构财富不能跨越eYT时有资金流出/d,对比资金流出状态下的资产规模,机构财富跨越资金流动跳跃阈值eYT后的资产规模增加量为 (/d)=(1+1/d).越大,则(1+1/d)越高,对机构的激励越强.既能度量资金流入强度,又能反映基金赎回的规模,参考文献 14,31,将 定义为隐性激励强度,d 定义为隐性激励不对称程度.524系 统 工 程 学 报第 38 卷束的限制程度越高.为了保证式(6)始终成立,且基于技术操作方便的考虑,不妨假设当机构管理的资产财富价值低于XTe时,其效用损失是无限的,例如基金经理被基金管理公司取消代理资格或被清出市场4.与度量资金流动的基准组合Y不同,为了区分,将基准组合Y称为指数组合,将基准组合X称为财富约束组合.本文通过基准化的方法比较机构投资业绩并对其管理的资产财富价值添加下限约束的原因:1)基准化的方法能追踪市场状态的变化,最低财富约束值XTe与度量资金流动的基准财富值皆可表示成状态价格密度的函数,而状态价格密度是衡量市场状态好坏的重要指标3;2)通过基准化的方法对机构管理的资产财富价值施加下限约束,为机构提供了更多的操作空间和灵活性,例如当投资业绩不佳时可通过复制基准组合X的投资策略而避免被清出市场;3)市场监管部门可以通过设计约束程度和基准组合X的风险暴露而限制机构的投资行为.设置财富下限约束的目的是为了在隐性激励下约束机构的过度冒险行为,保护投资者的利益,因此,始终有 eYT(aWT(1/d)11,WTXTe,(9)其中t为状态价格密度,满足dt=rtdt ktdBt,k=r.3最最最优优优投投投资资资策策策略略略当=0时,不存在隐性激励,根据文献 37,最优投资策略为=r2.当=0时,存在隐性激励,参考文献 8,12,38的鞅方法,得最优期末财富WT和最优投资策略t,见定理 1.定定定理理理 1最优期末财富WT和最优风险资产投资比例t分别满足WT(,d,)=D()1/T1T1+Ak1T1Y H6T2;a2,a3,a4+D(d)1/T1a6T3,(10)t(,d,)=+(f(k1,2)(f(k1,Y H)(k1 1/)kAF(k1)1a2,a3,a4+(1 (f(k2,3)CF(k2)k(k21/)/(Wt)+(f(1/,1)D()F(1/)+(f(k1,2)(f(k1,Y H)1a2,a3,a4F(k1)A+(f(1/,XL)(f(1/,a)D(d)F(1/)1a4(f(k2,3)CF(k2)/(T tWt).(11)4最低财富约束对投资者来说相当于一个收益保险,机构投资业绩低于某一阈值所造成的损失由机构进行承担或兜底,例如 He等27和 Escobar-Anel等32的研究.当机构管理的资产财富价值低于某一标准使相应的基金经理被解雇,在文献中也被称为雇佣风险,Kempf等33与 Hu等34研究发现,基金经理失业风险会使其投资策略更趋保守,孟庆斌等35与王燕鸣等36也有关于职业忧虑和雇佣风险的类似研究结论.5在最优期末财富下,有 E(WTT)=W0成立,在一般情形下,WT满足约束条件 E(WTT)6 W0.第 4 期盛积良等:最低财富约束下隐性激励对机构投资策略的影响525在a1,a2情形下,最优投资策略式(11)满足td=0.定理 1 中具体的函数与符号表示见附录 A,证明见附录 B.为了区分WT的四种不同函数表达,参考文献 8,基于的大小,将经济情形分为a1,a2,a3,a4四种情况.四种经济情形代表四种不同的约束程度的区间分段,由三个临界点a1,a2,a3进行划分,a1,a2,a3从大到小为a1 a2 a3.当 a1时,为a1情形;当a2 6a1时,为a2情形;当a3A(a)k1时,有WTeYT,机构管理的资产财富价值已经超过资金流动跳跃阈值,此时有资金流入;D(/d)(a)1/表示资金流出转为资金流入时财富临界值的最小值,当WT6D(/d)(a)1/时,有资金流出.两个财富价值节点A(a)k1与D(/d)(a)1/将WT分成三个区间,三种约束水平分别对应最低财富约束值XTe所处WT的三个区间分段,高、中、低约束水平下XTe的取值范围,如图 1 所示6.图 1最低财富约束状态划分Fig.1State division of the minimum wealth constraint其中a1=(k2 1/)lnY H+ln(D()/W0)r+(k 2r/k)/2T,(12)a2=a1+(k1 k2)ln(Y H/a),(13)a3=a1+1(1 k2)ln(Y H/a)+(1 )(ln(1 /d)ln(1+).(14)与 Basak等8研究不同7,本文最优投资策略t与隐性激励强度和隐性激励不对称程度d有关,且不同约束水平下,与d对t的影响不同,即t是、d、的函数.定理 1 证明了,在高约束水平下,隐性激励不对称程度d不影响机构的最优投资策略.由式(11),隐性激励参数与d除了直接影响最优投资策略t外,还通过影响a而间接影响t,见推论1.推推推论论论 1随着增大,d减小,则a增大,D(/d)(a)1/与C(a)k2减小.推论 1 的证明见附录 B.由于式(11)中含有概率分布函数,直接分析隐性激励强度、隐性激励不对称程度d对机构最优投资策略的影响得不到解释解,因此通过数值方法进行分析,并进一步探讨隐性激励对机构最优投资策略的影响条件.6A(a)k1为资金流动跳跃阈值 eYT的最小值,当 WT A(a)k1时,有 WT eYT成立,为了表示在高约束水平下,机构财富已经跨越资金流动跳跃阈值,在图 1 中,将高约束水平下 XTe满足的条件 XTe A(a)k1用 XTe eYT替代,高中低三种约束水平的划分能覆盖所有的期末财富取值.7文献 8 研究认为,收益约束会降低机构冒险的投资策略,然而对于隐性激励的量化,隐性激励与收益率约束对机构投资策略的交叉影响,以及隐性激励对机构投资策略的影响条件等,文献 8并没有涉及.而本文的最优投资策略是由隐性激励强度、隐性激励不对称程度 d、约束程度 三者共同决定,最优投资策略是、d、的函数.由后文研究知,不同约束水平下,隐性激励对机构投资策略的影响不同,与机构在隐性激励与最低财富约束之间的权衡决策有关.另外,本文进一步探讨了在最低财富约束下,隐性激励对机构投资策略的影响条件.526系 统 工 程 学 报第 38 卷4不不不同同同约约约束束束水水水平平平下下下隐隐隐性性性激激激励励励与与与最最最优优优投投投资资资策策策略略略作为比较,首先研究不存在最低财富约束时隐性激励对最优投资策略的影响,然后分析,当存在最低财富约束时,隐性激励影响投资策略的条件,以及高、中、低三种约束水平下,隐性激励对最优投资策略的影响及其作用机理.4.1不不不存存存在在在最最最低低低财财财富富富约约约束束束的的的情情情况况况当不存在最低财富约束时,机构最优投资策略和隐性激励强度与不对称程度d的关系,如图 2 所示(本文数值分析的参数设置均参照文献 8 和文献 12).图 2 中=1.01,r=0.01,=1,=0.1,=0.08,=0.19,W0=1,=0.8,T=1,a=1,t=0.8.其中图 2(a)中d=3,图 2(b)中=1.由图 2 知,隐性激励强度与不对称程度d对最优投资组合t的影响,与相对投资业绩lnWt lnYt有关,只有当机构管理的资产财富价值Wt接近资金流动跳跃阈值eYt时8,隐性激励才会对t产生影响.注注注 1只有T时刻的资金流动跳跃阈值eYT才能作为比较机构投资业绩的基准并衡量是否有资金流入,当机构财富跨越资金流动跳跃阈值eYT时(即WTeYT),才有资金流入.但在投资中期(即t T),由于YT未知,机构在做投资决策时,只能以t时刻的资金流动跳跃阈值eYt作为基准来比较其投资业绩,如无特殊强调,本文中机构管理的资产财富价值接近资金流动跳跃阈值,即指Wt接近eYt.具体而言,在投资中期(即t eYt时,机构财富已经跨越资金流动跳跃阈值eYt,只需保持现有稳健的投资策略即可确保期末资金的流入,最优投资策略仍为,隐性激励不影响最优投资策略.如图 2,当lnWtlnYt 0.2,机构的投资策略为,不受、d的影响,这与 Basak等12的研究结论一致.(a)(b)图 2无最低财富约束时,不同、d下最优投资组合随lnWt lnYt变化的关系图Fig.2Relationship between the optimal portfolio and lnWt lnYtunder different,d in the absence of minimum wealth constraint只有当Wt接近eYt,即lnWt lnYt接近时,隐性激励才对机构最优投资策略产生影响.在中期,当lnWt lnYt接近时,机构为了避免资金流出,期望有资金流入,会采取激进的投资策略,以期期末财富WT跨越资金流动跳跃阈值eYT,且越大,d越小,机构偏离(即开始增大风险暴露)的相对投资业绩lnWt lnYt越低,风险资产投资比例越高,如图 2(a)和 2(b)所示.这是因为随着增大,d减小,由资金流出转为流入的资产规模增加量(1+1/d)越大,机构通过冒险使WT跨越资金流动跳跃阈值eYT的动机越强,其投资策略越激进.当隐性激励存在时,机构在年中投资业绩不佳时增大风险暴露的结论与 Basak等12,Dai等18,Brown等39,Chen等40的研究结论一致.8本文将指数组合 Y 在 t 时刻的财富值 eYt称为资金流动跳跃阈值,为简便起见,省略重复性的 t 时刻或 T 时刻的资金流动跳跃阈值的陈述,直接用含有下标 t 的 eYt或者含有下标 T 的 eYT来区分中期的资金流动跳跃阈值和期末时刻的资金流动跳跃阈值.第 4 期盛积良等:最低财富约束下隐性激励对机构投资策略的影响527注意到,在图 2 中,当lnWt lnYt临近=0.1时,机构风险暴露下降,并在lnWt lnYt=0.1处出现拐点.这是因为,当lnWt lnYt临近时,机构财富Wt临近eYt,为了使Wt=eYt,机构投资策略趋于平稳,降低风险暴露并向指数组合Y的投资策略=1收敛.当Wt eYt时,机构迅速将其投资策略调整到,如图 2 所示.另外,不存在最低财富约束等价于约束程度=,因此图5、图7、图8中=则表示不存在最低财富约束的情形.结结结论论论 1当不存在最低财富约束时,只有当机构管理的资产财富价值接近资金流动跳跃阈值时,隐性激励才会对最优投资策略产生影响;隐性激励强度越大、隐性激励不对称程度越低,机构的投资策略越激进,风险资产投资比例越高.隐性激励的引入,为锦标赛中输家与赢家冒险程度的大小比较问题提供了新的解释视角,且能更好的解释处于关键排名节点的绩优基金的冒险行为.文献中关于锦标赛机制中输家冒险程度更大还是赢家更加冒险,并没有得出一致的结论.Chen等40认为输家更加冒险,肖继辉等41发现,牛市特征越强,输家的预期风险调整越大.而王明好等42则持相反的观点,认为年中业绩较好的基金经理更加冒险,丁振华43研究发现,业绩较差的基金经理并不一定提高投资组合风险.本文认为,在锦标赛机制中,无论是输家还是赢家,如果基金经理所处排名附近有导致更高资金流入的排名节点,则处于此排名节点附近的基金经理会采取更加激进的投资策略.这是因为,如果超过某一排名节点后可获得更高的资金流入,则对处于该排名节点附近的基金经理来说,其隐性激励越强,冒险动机越大.一般的,对于业绩排名靠后的基金经理来说,业绩排名越靠前意味着资金流入比例越大,追赶绩优的基金经理,提升业绩排名,获得更高资金流入的动机越强,因此锦标赛中的输家更加冒险.反之,如果赢家在跨越某一排名节点后可获得更高的资金流入,则处于此排名附近的赢家基金经理的风险暴露更大,其业绩拉升行为更为显著.例如,李祥文等44研究发现,处于 2/3 和 9/10 关键排名处的基金,呈现出与其它基金相比,更为明显的期末业绩拉升行为.4.2存存存在在在最最最低低低财财财富富富约约约束束束的的的情情情况况况当存在最低财富约束时,最优投资策略t除了受相对投资业绩lnWt lnYt及、d的影响外,还与约束程度有关.不同约束水平下,隐性激励强度、隐性激励不对称程度d对t的影响不同.本节分别研究高、中、低三种约束水平下隐性激励对机构最优投资策略的影响及其作用机理.4.2.1高约束水平下隐性激励与最优投资策略与不存在最低财富约束时隐性激励对t的影响不同,高约束水平下,隐性激励不影响最优投资策略t.定理 1 证明了t不受隐性激励不对称程度d的影响,图 3(a)说明了隐性激励强度不影响t.图 3 的参数设置与图 2的参数设置一致,其中图 3(a)中d=5,lnWt lnYt=0.15,图 3(b)中d=5,=0.08,图 3(c)中d=5,=0.2.在高约束水平下,不同下的投资组合曲线重合在一起,如图3(b)与图3(c)所示9.高约束水平下隐性激励之所以不影响机构的最优投资策略,与在高约束水平下最低财富约束值XTeeYT有关.在高约束水平下,机构面临更大的雇佣风险,与采取激进的投资策略以期获得资金流入相比,显然WT低于最低财富约束值XTe的惩罚更大,例如被上级管理部门取消代理资格或者被清出市场.在中期(即当t T时),当Wt6eYt时,机构为了避免其期末财富WT低于XTe,选择盯住财富约束组合X,隐性激励不影响机构的最优投资策略.例如在图 3(b)中,当lnWt lnYt eYt时,与不存在最低财富约束时的情形一致,隐性激励不影响最优投资策略.因为a1情形下最低财富约束值XTe大于a2情形下的最低财富约束值,所以a1情形下偏离基准组合X(即增大风险暴露)的相对投资业绩lnWtlnYt,高于a2情形下偏离X的相对投资业绩,如图 3(b)和图 3(c)所示.当相对投资业绩lnWt lnYt远高于时,机构根据Wt eYt,同时Wt Xte的观测,预期在期末有资金流入,与不存在最低财富约束时的情形一致,最优投资策略为.同理,在中、低约束水平9定理 1 证明了在高约束水平下,t不受隐性激励不对称程度 d 的影响.在 a1情形下,不同 d 下最优投资组合随 lnWtlnYt变化的关系图与图 3(b)一致,在 a2情形下,不同 d 下最优投资组合随 lnWt lnYt变化的关系图与图 3(c)一致.528系 统 工 程 学 报第 38 卷下,当Wt远大于eYt时,有t=成立,如图 4 和图 6 所示.(a)a1(b)a2(c)图 3高约束水平下,最优投资组合随和lnWt lnYt变化的关系图Fig.3Relationship between the optimal portfolio and,lnWt lnYtbased on high constraint level因此,在高约束水平下,隐性激励不影响机构的最优投资策略,当机构在中期投资业绩不佳时,会盯住财富约束组合X,且约束程度越高,偏离X所需的相对投资业绩越高.4.2.2中等约束水平下隐性激励与最优投资策略与高约束水平下隐性激励不影响t不同,在中、低约束水平下,隐性激励对t的影响与Wt的大小有关,只有当Wt接近资金流动跳跃阈值eYt,即lnWt lnYt接近时,隐性激励才会对机构最优投资策略t产生影响.当Wt远低于eYt时,机构为了避免其期末财富值WT低于最低财富约束值XTe,选择盯住财富约束组合X,最优风险资产投资比例为.此时t不受隐性激励的影响.当Wt eYt,与不存在最低财富约束的情况一致,隐性激励不影响t.因此,在中、低约束水平下,只有当Wt接近eYt时隐性激励才会对t产生影响,如图 4 与图 6 所示.a3(a)a3(b)图 4中等约束水平下,不同、d下最优投资组合随lnWt lnYt变化的关系图Fig.4 Relationship between the optimal portfolio and lnWt lnYtunder different,d based on medium constraint level在中等约束水平下,当Wt接近eYt时,与不存在最低财富约束时隐性激励对t的影响结论相反,随着隐性激励强度增大,隐性激励不对称程度d减小,机构风险资产投资比例t反而降低,如图 4 和图 5 所示.图 4 与图 5 的参数设置与图 2 的参数设置一致,其中图 4(a)中d=5,=0.7,图 4(b)中=0.5,=0.8,图 5(a)中lnWt lnYt=0.3,d=5,图 5(b)中lnWt lnYt=0.5,=0.5.需要说明的是,图 5 中=2.0对应的曲线与不存在最低财富约束时(即=时)的投资组合曲线重合.在中等约束水平下,当Wt接近eYt时,隐性激励对t的影响,之所以与不存在最低财富约束时的结论相反,与机构在隐性激励和最低财富约束之间的权衡有关,即机构在提高风险资产投资比例以期跨越资金流动跳跃阈值eYT,与盯住基准组合X以避免使WT低于最低财富约束值XTe之间进行决策.如果限制水平更高,例如在a2情形下,机构选择盯住基准组合X,如果限制水平更低,例如在a4情形下,机构选择增大风险暴露以期其期末财富跨越资金流动跳跃阈值eYT.第 4 期盛积良等:最低财富约束下隐性激励对机构投资策略的影响529(a)d(b)图 5中、低约束水平与不存在最低财富约束时,最优投资组合随、d 变化的关系图Fig.5Relationship between the optimal portfolio and,d in the presence of medium,low constraint level and unconstrained condition一方面,机构激进的投资策略使其偏离基准组合X过多,导致其期末财富值WT低于最低财富约束值XTe的风险增大,机构面临更高的雇佣风险;另一方面,激进的投资策略使其期末财富跨越资金流动跳跃阈值eYT的可能性增大,获得资金流入并提高其管理费的概率上升,机构在两者之间做出选择.因此在中等约束水平下,机构会根据其管理的资产财富价值跨越eYT的难度来决定其冒险程度.当增大,d降低时,由推论1知,a增大,机构偏离X并增大风险暴露所需的财富值C(a)k2减小10,跨越资金流动跳跃阈值所需的财富增量eYT C(a)k2增大,跨越资金流动跳跃阈值eYT的难度提高,与提高风险暴露使WT跨越eYT相比,机构选择减少对财富约束组合X的偏离.因此,在中等约束水平下,随着增大,d减小,机构的投资策略趋于保守,风险资产投资比例下降,如图 4 和图 5 所示.4.2.3低约束水平下隐性激励与最优投资策略低约束水平下,在中期,当Wt远小于eYt时,最优投资策略为.与中等约束不同的是,当机构管理的资产财富价值Wt Xte,但还没有达到增大风险暴露所需的财富值时,由于较低的约束水平,与不存在最低财富约束时的情况一致,t=,图 6(a)中=0.5时在(2,1)区间上一段平行于横轴的虚线,对应的投资策略即为.图 6 的参数设置与图 2 一致,其中图 6(a)中d=5,=2,图 6(b)中=0.5,=2.a4(a)a4(b)图 6低约束水平下,不同、d 下最优投资组合随 lnWt lnYt变化的关系图Fig.6Relationship between the optimal portfolio and lnWt lnYtunder different,d based on low constraint level10由定理 1 知,在中等约束水平下,最低财富约束值 C(a)k2穿过点 a,且有 C(a)k2 A(a)k1成立