《全等三角形的判定(SSS)》教案.doc

全等三角形的判定(SSS)教案第一课时邵原一中 侯欢艳教学目标：1.通过学生动手画一画，把所画的三角形剪下去与同伴所画的三角形进行比较，发现规律得出判定两个三角形全等的条件（边边边公理），并运用它进行简单的说理和证明2.要求学生能够熟练利用边边边条件证明两个三角全等3.在探索判定方法的过程中，体会作图、观察、分析、猜想等研究几何问题的数学方法。教学重点、难点教学重点：能应用边边边条件判定两个三角形全等教学难点：探究三角形全等的条件教学过程设计（一）知识回顾，提出问题已知ABC AB C,找出其中相等的边与角：ABCCBA思考：是否一定要满足三条边分别相等、三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等呢？师生活动：师提出问题，学生回答.问题1：当满足一个条件时, ABC 与ABC全等吗？（一边或一角）师生活动：让学生独立思考达成共识：不一定全等 问题2：当满足两个条件时, ABC 与ABC全等吗？师生活动：让学生通过画图、展示交流后得出结论达成共识：不一定全等 问题3：当满足三个条件时， ABC 与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？师生活动：让学生交流讨论后、得到以下几种情况师问：我们现在研究第种情况当两个三角形满足三边对应相等时，这两个三角形全等吗？设计意图：先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题（二）动手操作，感悟新知活动：尺规作图，探究“边边边”判定方法先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？ABC解：画法 （1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为圆心，BA、BC 为半径画弧，两弧交于点A；（3）连接线段AB，AAB就是所求三角形CAB师生活动：教师引导学生用尺规作图作出ABC然后剪图、进而让不同小组的学生比较图的形状、大小最后达成共识探究（1）：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言概括吗？师生活动：学生回答，并归纳概括出边边边公理，教师加以补充，形成结论归纳总结: 边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等探究（2）：如何用符号语言表示边边边公理呢？师生活动：学生探讨，试写出表示边边边公理的符号语言，师巡视后在班内形成规范表达（先让出错的学生写，然后规范）用符号语言表达:在ABC和ABC中ABCABC（SSS）设计意图：教师引导学生动手作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力（三）初步应用，巩固知识问题：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了你能解释其中的道理吗？师生活动：学生用“边边边”判定方法进行解释， 感悟数学源于生活，数学又服务于生活设计意图：用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值例1：如图所示的三角形钢架中，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证ABD ACD 板书如下：证明：D是BC的中点BD=DC（线段中点的定义）在ABD和ACD中ABDACD（SSS）师生活动：学生讨论思路后，让一个学生口述步骤，教师板演，强调每一步注明理由（四）课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容，请学生回答下列问题：（1）什么是边边边公理？三角形具有什么性？边边边公理是如何得到的的？（2）你是怎样用边边边公理进行计算和说理的？设计意图：通过问题对本节课内容进行梳理，巩固边边边公理及应用（六）布置作业课本P43页习题12.2第1、9题.五、目标检测1.当ABC和DEF具备（ ）条件时，ABCDEF. ( B )A. 所有的角相等 B.三条边分别对应相等 C.面积相等 D.周长相等2.如图，已知B、D为AE上的两点，AD=BE,AC=DF,BC=EF,则下列说法中错误的是（D ） ADBEFCA. ACDF B.C=F C. BCEF D.A=E 3.如图，AF=CD， AB=ED,EF=BC,那么ABCDEF的理由是_SSS _.AFCDBE4.如图，若OA=OB,AC=BC,ACO=30O,则ACB=_60O _.AOCB5.如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=EC，则ABDACE_，ABEACDCEDBA6.如图，在ABC和DCB中，AC与BD相交于点O， AB = DC，AC = BD. 求证: ABCDCB；7.如图，已知AC、BD相交于O,且AB=DC,AC=BD,能得到A=D吗？为什么？ADBCO