自然γ能谱型测井仪的蒙卡建立.pdf

能源研究与管理2023,15(2)能源研究与管理2023,15(2)收稿日期：2023-02-16基金项目：国防基础科研项目（JCKY2018401C001）第一作者：宋乐天（1996），男，硕士研究生，主要研究方向为核技术及应用。E-mail：引用格式：宋乐天.自然酌能谱型测井仪的蒙卡建立J.能源研究与管理,2023,15(2):112-117.摘要：针对当前自然酌能谱型测井研究较少，可利用蒙特卡罗方法对自然酌能谱型测井进行更深入的研究。根据实际自然酌能谱型测井仪的几何结构以及实测获得的能量刻度和分辨率系数建立自然酌能谱型测井仪的数值模型。通过将数值模型获得的能谱图与实测能谱图进行比较，以验证数值模型的准确性。选取模拟能谱与标准源（137Cs、60Co）的实测能谱中相同的特征峰半高宽和特征峰峰面积进行比较，其误差5%，验证了模拟中需要的分辨率系数的准确性。并在相同的铀含量环境中，选取模拟能谱与实测能谱中的铀、钍、钾特征峰能量段以及总能量段进行比较，其误差3%，验证了利用蒙特卡罗方法建立的数值模型的准确性。该研究结果可为自然酌能谱型测井的后续研究提供理论技术依据。关键词：矿产勘查；蒙特卡罗模拟；自然酌能谱型测井；数值模型中图分类号：P619.14文献标志码：A文章编号：20967705（2023）02011206SONG Letian（Engineering Research Center of the Ministry of Education for Nuclear Technology Application,East China University of Technology,Nanchang 330013,China）In view of the fact that there are few studies on natural gamma spectrum logging,the Monte Carlo method can beused to conduct more in-depth research on natural gamma spectrum logging.The numerical model of the natural gammaspectrum logging tool is established according to the geometric structure of the actual natural gamma spectrum logging tooland the measured energy scale and resolution coefficient.The accuracy of the numerical model is verified by comparing theenergy spectrum obtained from the numerical model with the measured energy spectrum.Select the simulated energyspectrum and the measured energy spectrum of the standard source(137Cs,60Co)to compare the same characteristic peak halfmaximum width and characteristic peak area,and the error is less than 5%,which verifies the accuracy of the resolutioncoefficient required in the simulation.And in the same uranium content environment,the simulated energy spectrum wasselected to compare with the energy range of the characteristic peaks of uranium,thorium,potassium and the total energyrange in the measured energy spectrum,and the error was less than 3%,which verified that the Monte Carlo methodestablished accuracy of numerical models.The research results provide a theoretical and technical basis for the follow-upresearch on natural酌-spectrum logging.mineral exploration;Monte Carlo simulation;natural gamma spectroscopy logging;numerical modelDOI：10.16056/j.2096-7705.2023.02.017自然酌能谱型测井仪的蒙卡建立宋乐天（东华理工大学核技术应用教育部工程研究中心，南昌330013）研究与探讨112窑窑能源研究与管理2023,15(2)能源研究与管理2023,15(2)引言随世界能源消耗的日益加剧，能源危机已成为世界各国不得不面对的重要问题。然而在碳中和和碳达峰前的世界能源危机，核能作为“零排放”的清洁能源，是我国目前最主要的能源发展方向之一。自然酌测井仪可以应用于裸眼井、套管井、干井以及充满泥浆井中，通过测量岩体的各种特性，从而对获得整个地层更好全面的信息，并且与传统的取芯钻探和取样等方法相比，测速更快，成本更低1。而现在我国在铀矿勘探常采用的方法是总量型酌测井仪，基本过程是根据铀和镭的平衡关系，由镭及其子体的含量计算出铀的含量。但在砂岩型铀含量勘探中，铀、镭的平衡系数往往不理想，仍然需要借用传统的岩心取样和化学分析来辅助修正铀镭平衡系数2，这会导致总量型酌测井在测井中毫无优势可言3-4。而酌能谱测井可解决上述缺点，其通过能谱分析技术直接测定出钻孔中的铀、钍、钾元素含量，测量结果无需经过钍、钾元素干扰修正。但是目前国内外的酌测井规范主要集中在自然酌总量型测井仪中，对于能谱型酌测井仪的研究较少。而如果建立起自然酌能谱型测井仪测井规范不仅需要做大量前期调研还需要做花费相当的人力物力进行修改。为此本文采用蒙特卡罗方法代替实际能谱型测井仪，通过用MCNP（Monte Carlo N-particle transport code，蒙特卡罗N粒子传输代码）软件构建自然酌能谱型测井仪，比较蒙卡建立的模型与实测模型之间的误差，验证该模拟方法的可行性，以期为后续制定自然酌能谱型测井的测井规范提供相应的技术支撑。1 能谱型测井仪的蒙卡模型建立1.1蒙特卡罗模拟简介蒙特卡罗（Monte Carlo）方法是一种以概率统计理论为基础的数值计算方法，通过随机抽样的方式产生大量样本以构建近似需要的分布，主要用于近似求解确定性或随机性数学问题，也被称为统计模拟法或统计试验法。基于蒙特卡罗方法的MCNP是目前诸多领域内应用最广泛的蒙特卡罗模拟程序之一，可用于模拟酌光子的输运以及酌光子与探测器晶体相互作用产生能量沉积的随机过程。在进行大量的随机抽样后，根据每个酌光子产生的不同大小的能量沉积，系统会对不同能量区间的酌光子数进行归纳统计，所得结果类似于多道脉冲幅度分析器输出的酌能谱。结合MCNP内置的计数处理卡可以对所得结果进行高斯扩展，从而获得与实际情况相符的酌模拟能谱5-7。1.2测井仪蒙卡模型建立本文选用的自然酌能谱型测井仪中的探测器为LaBr3(Ce)闪烁体探测器。探测器探头部分的主要结构包含溴化镧晶体、MgO反射层、铝壳、光导、铅皮、铅皮压板以及铝合金圆柱筒。溴化镧晶体的尺寸为38 mm伊75 mm。晶体外包裹的氧化镁反射层厚度为0.05 cm，铝壳厚度为0.2 cm。铝壳外层包有厚度为0.2 cm的铅皮。探测面外固定有0.1 cm厚的Q235钢铅皮压板。非探测面覆盖有1 cm厚的铅皮，并用0.3 cm厚的Q235钢铅皮压板固定。整个晶体部分内置于外环半径为9.95 cm、厚度为0.4 cm的6063铝合金圆柱筒中8-11。基于上述参数，使用MCNP对探测器进行蒙卡建模。LaBr3(Ce)探测器的蒙卡模型结构如图1所示。为能够体现酌能谱型测井仪的整体构造又不影响模拟运算速率，且还可保证不会对模拟结果造成较大的误差的前提下，根据相应的文献和结合探测器的设计图，将一些组成的部件进行一定程度的简化，如光电倍增管与内部相应的电路都用空气进行代替，外壳统一使用铝制外壳，两端的承压外壳统一使用不锈钢等，得到如图2所示的测井仪模拟图。2 能谱型测井仪实测能谱图2.1测井仪的能量刻度新的自然酌测井仪在工作前需要在实验室中进行相应的标定，而标定前就需要对该仪器进行相应的能量刻度，本文对60Co的2个特征峰1.17 MeV图 1LaBr3(Ce)探测器的蒙卡模型Fig.1Monka model of the LaBr3(Ce)detector研究与探讨113窑窑能源研究与管理2023,15(2)能源研究与管理2023,15(2)和1.33 MeV对应的道址388、441，137Cs的特征峰0.662 MeV对应的道址219，铀镭系中214Pb的特征峰0.242、0.295、0.352对应的道址80、97、116以及214Bi的特征峰0.609 MeV对应的道址200，这6组特征峰进行能量刻度。图3是实验所得的特征酌能量与对应特征峰道址的关系曲线，其线性拟合的函数关系如式(1)所示。=0.003 10.007 3(1)式中：为酌射线能量，MeV；为特征峰的峰位道址。其线性相关系数2=0.999 7，表明线性拟合程度良好。根据式(1)结果将道址转换为对应能量，从而得到实验所需的能量-计数谱。2.2实测能谱的获得自然酌能谱型测井仪在实际工作中一般是离源10 cm左右进行相应的测量，将源对准探测器的中心位置，利用相应的软件进行测量，由于实验条件有限，本次测量是放置在空旷的桌子上面进行的（如图4和图5所示）。实测谱的采集主要经过以下过程：酌射线在LaBr3(Ce)探测器中生成电流脉冲信号，该信号被多道脉冲幅度分析器采集后输出1 024道的酌能谱数据，最后经由PC端的能谱处理软件实现酌能谱的成像与数据存储12-14。所得的实测谱数据将作为后续评价蒙卡模型准确性与模拟方案可行性的参考标准。3模拟能谱的处理与验证3.1模拟谱的高斯扩展在大多数核电子学仪器测量的能谱图中高斯分布（见图6）普遍存在，并且是作为探测器优劣判断的一个重要依据即体现出该探测器能量分辨率的高低，那么本次选用的LaBr3(Ce)探测器中的能量分辨率也需要在蒙卡模拟的能谱中也需要体现这一分辨率。图6中峰值一半即1/2max处所对应的能谱宽度称之为半高宽（full width at half maxima，FWHM），FWHM表示了探测器分辨相邻数据的能力体现。而对于建立的数值模型而言，同样也需要描述出探测器的分辨率。在MCNP软件中用来实现模拟探测器的分辨率采用的是GEB（高斯能量输入卡）卡，GEB卡一共需要3个系数，这些系数可以根据探测器已有的能谱图进行相应的处理得到15-16：1.不锈钢承压外壳；2.LaBr3(Ce)探测器；3.光电倍增管；4.电路与光电倍增管之间的连接铝块；5.电路。图 2测井仪模拟示意图Fig.2Simulator diagram图 3LaBr3(Ce)探测器能量刻度曲线Fig.3LaBr3(Ce)detector energy calibration curve图 4测井仪实测图Fig.4Logging instrument measurement map图 5源和探测器之间的距离Fig.5Distance between source and detector图 6高斯分布Fig.6Gaussian Gistribution研究与探讨114窑窑能源研究与管理2023,15(2)能源研究与管理2023,15(2)数2均0.99。利用MATLAB软件对非线性方程组进行求解17-19。求得高斯展宽系数=0.064，=0.001 18，=1.175 9。3.2模拟谱分辨率系数准确性的验证对模拟谱进行高斯扩展后，为了验证模拟结果的准确性，需要比较同一实验条件下模拟谱与实际谱的拟合情况。选取137Cs与60Co点源的模拟谱与相应的实测谱进行比较。比较之前需先对两者进行归一化处理：将模拟谱数据乘以对应的放射源活度和测量时间，每一道的计数再加上该道址在相同时间内的本底计数。图8和图9分别是137Cs与60Co点源模拟谱与实测谱的曲线拟合情况。由图8和图9可以看出无论是60Co还是137Cs两者的能谱图几乎是重合的，为了能够更加直观比较出实测和模拟之间的误差，本文将从特征峰的半高宽、峰面积之间的误差进行比较，结果如表1所示。从表1中可以看到，无论是特征峰半高宽还是特征峰峰面积，实测谱与模拟谱之间的相对误差都5%，该模拟得到的分辨率系数是可以用于本文模拟中的。当然也可以看到实测谱与模拟谱还是存在一定的误差的主要原因是：1）探测器所用的金属材料多为合金，组分复杂，难以通过MCNP中的材料卡完全一致地表现出来，使得蒙卡模拟中酌射线的散射与吸收情况与实际存在不同；2）实验所用的放射源活度有限，统计涨落对酌实测谱计数的影响较大；3）实测谱中特征峰的峰形并不是真正的高斯函数形状，模拟谱的高斯扩展只能做到特征峰峰形的近似能量/MeV502.0137Cs实测谱137Cs模拟谱10015020025001.51.00.52.5图 8137Cs 源的模拟谱与实测谱Fig.8Simulated and measured spectra of137Cs sources图 7特征峰高斯拟合曲线Fig.7Characteristic peaks gaussian curve fitting（b）1.173 MeV（a）0.662 MeV能量/MeV500.7210015020025000.700.680.660.640.62（c）1.332 MeV能量/MeV102001.221.181.1430401.26能量/MeV535015202530101.361.321.281.421.40()=()/2(2)式中：为已有能量展宽，MeV；为未展宽的能量，MeV；为标准系数；为高斯展宽宽度。得到半高宽FWHM与高斯宽度之间的关系如下：=FWHM/(2ln 2姨)=0.600 561 2伊FWHM(3)能谱与半高宽有如下的关系：FWHM=+(+2)1/2(4)式中：、为3个参数，规定了FWHM和酌射线能量的关系式。由式(4)可知，展宽系数，可以通过至少3组特征峰半高宽和对应的酌射线能量所组成的非线性方程组求解得出，其中特征峰半高宽可以通过酌源谱中特征峰的高斯拟合函数推导求得。本文选取137Cs、60Co的酌源谱中高斯拟合程度最好的0.662、1.173、1.332分别进行高斯曲线拟合。拟合情况如图7所示，可以看出3组特征峰高斯拟合的相关系图 960Co 源的模拟谱与实测谱Fig.9Simulated and measured spectra of60Co sources能量/MeV2.060Co实测谱60Co模拟谱104001.51.00.52.5202530351553.0研究与探讨115窑窑能源研究与管理2023,15(2)能源研究与管理2023,15(2)拟合；4）蒙特卡罗方法无法模拟探测器实际工作中的电路噪声对酌能谱响应的影响。4模拟测井曲线与实测测井曲线的对比为验证用蒙卡建立的数值模型是可以代替实际测井的，将蒙卡建立的数值模型放置于和实验室标定环境相同的测井环境中，得到相同的测井曲线进行对比。本文选取实验室中编号为NP-UF-05的模型井，将实际的测井仪放入其中，得到实测的测井曲线。根据模型井中提供的物质成分及模型井的大小、规格编写出相同的测井环境并建立的数值测井仪进行相应的组合，同样得到相应的测井曲线，将2条测井曲线进行相应的比较，结果如图10所示。从图10中可以看出，在铀、钍、钾特征峰能量段（0.42.5 MeV）内二者曲线是比较吻合的，而在2.53 MeV之间，由于模拟中最大的特征峰能量是2.41 MeV，故此对于2.5 MeV以后已经没有特征峰可应用于对比，故此对于2.5 MeV以后的实测和模拟计数率之间的误差可以忽略不计。对比总能段（0.43 MeV）、铀的特征峰能段（1.51.9 MeV）、钍的特征峰能段（2.222.5 MeV）、钾的特征峰能段（1.21.6 MeV）的计数率，从表2中可以看出所有能段的模拟计数率与实验计数率相对误差都3%，说明用蒙卡方法建立起的数值测井模型符合设计需求。5结论1）通过对实际的自然酌能谱型测井仪的拆解和分析，简化其中的部分元器件，使用MCNP软件建立相应的测井仪的数值模型。通过对该数值模型中相应道址、分辨率等参数的修改，将标准源60Co和137Cs模拟得到的能谱图和实验测量得到的能谱图之间进行对比分析，通过计算特征峰峰面积，特征峰半高宽之间的误差5%，证明了计算得到的分辨率系数可应用于本文后续模拟。2）依据实验室其中一个标准的测井模型的各个参数（尺寸、规格和各个元素的含量），建立相应的标准得测井数值模型。并将数值测井仪模型与该模型相结合，得到相应的能谱图并于实际测量得到的能谱图总能段（0.43 MeV）、铀的特征峰能段（1.51.9 MeV）、钍的特征峰能段（2.222.5 MeV）、钾的特征峰能段（1.21.6 MeV）的计数率进行比较，其误差都3%，符合实验要求。所以利用蒙特卡罗方法建立自然酌能谱型测井仪数值模型能够代替实际自然酌能谱型测井仪，可为后续自然酌能谱型测井研究提供相应的理论支撑依据。为提高该测井仪数值模型在实际应用时得到的酌能谱图的准确性，针对现有模拟实验中的不足之需要做出以下改进：1）对探测器上的模拟应该更加具体，如探测器上的合金材料、探测器上周围存在特征峰能量/MeV实测谱特征峰半高宽/MeV模拟谱特征峰半高宽/MeV半高宽相对误差/%模拟谱特征峰峰面积实测谱特征峰特征峰峰面积峰面积相对误差/%1.1709.037 468.970 610.75334.058 0342.037 12.391.3209.414 059.535 301.27301.039 2314.013 44.310.6626.562 106.465 601.471 537.482 01 510.428 01.76表 1实测与模拟的比较Table 1Comparison of measured and simulated measurements图 10标准数值模型纯铀模型的测量和计算酌能谱对比图Fig.10Measurement and calculation of pure uranium model ofstandard numerical model酌energy spectrum comparison chart102能量/MeV2.0纯铀实测谱纯铀模拟谱10101.51.00.52.53.0100101102103能段实验计数率 模拟计数率相对误差/%总能段(0.43.0 MeV)2 014.002 049.001.74铀能段(1.51.9 MeV)163.09160.851.37钍能段(2.222.50 MeV)25.4224.732.71钾能段(1.21.7 MeV)284.80291.722.43表 2实验能谱与模拟能谱对比表Table 2Comparison table of experimental energy spectrum andsimulated energy spectrum研究与探讨116窑窑能源研究与管理2023,15(2)能源研究与管理2023,15(2)的金属等应该更加具体的描述出来。2）选用活度更高的放射源以减小统计涨落对能谱计数的影响。3）后续还需要结合测井在野外使用时的测井环境，特别是放入钻孔中的可能会影响的环境参数进行相应的酌能谱模拟和研究，为以后自然酌能谱型测井提供相应的技术支撑。参考文献1汤彬.钻孔酌场理论与核测井分层解释方法研究与应用D.成都:成都理工大学,2008.2 AlEXIEV D,MO L,PROKOPOVICH D A,et al.Comparison ofLaBr3:Ce,LaCl3:Ce,CZT and NaI(Tl)for resolution of nuclearmaterial spectraJ.Winston-Salem,USA:IEEE-9th Internatio-nal Conference on Inorganic Scintillators and their 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