小学人教四年级数学垂直与平行-(7).docx

朱衣片区“教学大练兵、大比武”教案垂直与平行宋永红（朱衣镇黄井小学 ） 教学内容：新人教版审定教材四年级上册第5657页例1及相关内容。 教学目标： 1初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。 2引导学生通过观察、想像、思辨等探究活动，理解垂直与平行的本质属性。发展学生的空间观念。 3.在分析、比较、抽象、概括等思维活动中渗透分类的数学思想方法。4.感知生活中的垂直与平行现象，体会数学的应用与美感。教学重难点：重点：正确理解“垂直”和“平行”的概念，知道它们是同一平面内两条直线的特殊位置关系。难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。教学过程： 一、忆旧孕新，激发想像。1.回忆旧知出示正方体，复习与“垂直”、“平行“相关的角、直线、平面等基础知识。2.情境孕状旋转正方体，提供同一平面和不同平面的空间表像，学生在观察中感知同一平面和不同平面。3.激发想像课件出示一个正方体的空白平面学生闭眼想像如果平面不断扩大，是什么样子？此时在这个无限大的平面上出现一条直线，有出现一条直线，这两条直线的位置关系会有哪几种情况？ 二、探究新知，明晰概念 （一）画一画，提供表象1.画：请同学们把刚才想像的情况画在纸上（每人只画一种）2.说学生在小组里互相说一说，自己作品中的两条直线的位置关系是怎样的？3.展：谁愿意把你画的作品展示给大家看？教师从中选择典型的作品诈展示在黑板上。 (二）分一分，感知分类1.分：先将作品编上序号，请小组内同学合作讨论:如果把这几种情况分分类，你会怎么分？2.展：让我们一起来分享同学们的分类成果，请小组来展示分类情况。3.说：以学生分类为基础，激励发表不同的意见，让学生在自己的认知内说说这样分的理由。预设：学生可能是按是否已经交叉分作两类，或按已交叉、将要交叉、不交叉分为三类，甚至根据方向不同分为多类。4.导：根据学生分类情况初步理解学生眼中的相交和不相交的特征，统一分类标准，并抓住争议的焦点“将要相交“的一组重点探究：引导学生想像直线可以向两端无限延伸，将表面不相交的两条直线延长后会怎么样？然后再让学生实际画一画，教师再用课件演示两条直线通过延长会相交的情况，让学生在实践观察中再次分类。5.调：通过引导，学生的认识不断深入，自觉对分类逐渐进行调整，最终达成共识：在同一平面内的两条直线，它们之间的位置关系是要么“相交“，要么“不相交”。(三）认识平行1.体会特殊性质疑：像 这样的两条直线真的不相交吗？学生想像：延长，延长，再延长，无限延长。课件演示：无论怎样延长也不会相交。这是同一平面内两条直线的一种特殊的位置关系。2发现特征引导学生观察对比：延长后相交和延长后不相交的两组直线之间的宽度有什么特征？有什么发现?(如果两条直线之间一端宽一端窄，延长后就一定会相交，如果两端的宽窄相等时，无论怎样延长也不会相交。)3。揭示概念：（1）师:像这样，永不相交的两条直线的位置关系叫做互相平行。这样的线称为平行线。（2）强调“同一平面”：出示长方体不同面上的两条直线提问；这两条直线是平行的吗？为什么？（3）理解“互相”互相平行的两条直线就称为平行线。像直线a和直线b互相平行，也可以说直线a是直线b的平行线。提问：还可以怎么说？“直线a是平行线”说法对吗？为什么？（4）学生自主完善概念：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也叫做互相平行。4深化理解动画演示：（改变一组平行线的方向）让学生感悟到只要两条直线之间的宽度始终保持一致，两条直线就是互相平行，与两条直线的方向没有关系。 (四）认识垂直 1观察特点 课件演示：让互相平行的某一条直线倾斜。观察两条直线现在的位置关系不平行，不平行的两条直线就会怎样（相交）？相交的两条直线在交点处形成了什么？ 2感悟特殊 动画演示旋转一直线，学生观察形成的四个角的情况，在这些相交的情况中，发现有特殊情况。这种特殊情况的位置关系又叫什么呢？ 3看书自学，明确“垂直”概念。 4汇报交流，理解互相垂直，垂线及垂足的有关概念。 5深化理解，克服思维定势没让学生从作品中找出互相垂直的，说明判定的理由及验证的方法。并自主用量角器或三角板量一量直角，教师再用课件演示旋转互相垂直的两条直线和垂直的各种变式情况，使学生进一步加深理解。 （五）归纳小结 通过平移和旋转一组直线，进一步强调平行和垂直是两种特殊的位置关系，并完善课题。 三 、巩固内化，实践应用 1辩一辩：练习十第一题。 2找一找，主题图中的垂直或平行现象。 3说一说：生活中还有那些平行或垂直的例子。 4摆一摆：引导学生发现新的平行现象，感受创造的乐趣。 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒的位置关系。 （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看这两根小棒有什么关系。 四、欣赏体验，总结全课 1欣赏总结：展示现实生活中的平行和垂直图片，边引导学生欣赏边回顾本堂课所学的知识点。总结全课的内容，体验数学的价值与美感。 2拓展应用，解决问题：小明放学回家看见妈妈正在挂一张画报，小明说:妈妈，我能用今天学习的平行与垂直的知识帮您把画挂正。同学们，你们能吗？回家都试一试吧！ 附：板书设计 垂直与平行 同一平面内两条直线互相垂直互相平行相交 不相交5