综合曲率和协整识别环境温度影响下的结构损伤.pdf

综合曲率和协整识别环境温度影响下的结构损伤周翔袁 周泽文袁 常军渊苏州科技大学 土木工程学院袁江苏 苏州 215011冤摘要院 结构损伤引起的损伤特征参数的变化往往被变化的环境温度引起的损伤特征参数的变化所掩盖袁从而导致基于静载荷的损伤识别方法失效遥 论文提出了综合曲率模态和协整的方法袁在变化的环境温度影响下进行简支梁结构损伤识别研究遥 环境温度变化下袁首先袁对无损结构采集挠度数据并计算成曲率袁选择曲率为协整变量曰其次袁对不同节点的协整变量进行协整曰然后袁将协整所得的协整残差作为损伤指标曰最后袁利用 X-bar 控制图建立置信区间用于评定损伤状态下的协整残差袁识别结构损伤遥 混凝土与工字钢简支梁数值模拟结果表明该方法能够有效地识别环境温度影响下的结构损伤遥关键词院 协整曰曲率曰环境温度曰损伤识别中图分类号院 TU375.1文献标识码院 A文章编号院 2096-3270渊2023冤02-0008-09近 30 年来袁基于静载荷的结构损伤识别方法发展迅速1-3遥 在实际工程中袁环境温度引起的损伤特征参数的变化往往会掩盖由结构损伤引起的损伤特征参数的改变4袁导致损伤识别结果出现偏差袁从而影响桥梁维护策略的正确性遥 因此袁变化的环境温度对结构损伤识别的影响已成为国内外学者日渐研究的热点5遥目前袁相关研究方法大致可以分为两类院一是根据桥梁健康监测信号建立环境温度与结构响性的对应关系袁例如院插值分析尧随机子空间等方法6-7袁该方法的缺点是需要记录环境变量的值袁实际使用中存在困难曰二是根据监测信号识别结构损伤袁例如院主成分分析法尧自适应神经网络和协整法等8-10袁这种方法的优点是不需要记录环境变量的值袁使用简单且适用性更高遥源自于计量经济学的协整被引入结构健康监测领域后袁可以有效地去除环境温度的影响11遥Cross 等人12以频谱幅值作为协整变量用于复合板结构损伤识别袁有效地消除了环境温度对损伤识别的影响且能准确地识别损伤曰Liu 等人13以梁伸长率作为协整变量用于钢架桥的损伤识别袁有效地消除了环境温度对损伤识别的影响并能较好地识别出损伤曰周翠14以挠度为协整变量用于识别简支梁结构的损伤袁有效地消除了温度对损伤识别的影响且能定位损伤单元遥 梁亚斌15将频率作为协整变量袁以简支梁结构为研究对象进行损伤识别袁剥离出了温度效应对损伤识别的影响袁并能较快地识别出损伤遥 曹亚东等人16以 AR 模型系数为协整变量用于海洋平台结构损伤识别袁有效地消除了环境温度对损伤识别的影响且能很好地定位损伤单元遥 这些研究大大推进了协整在温度影响下结构损伤识别的发展袁但已有的研究成果仍不能满足现阶段对于损伤识别的需求袁且无法在实际工程应用中很好地发挥作用遥 例如袁以挠度为协整变量会引起无损梁单元节点的损伤指标发生较大的变化袁导致损伤识别步骤繁琐且时间较长曰以 AR 模型系数为协整变量识别结构损伤时存在一定的局限性遥 本文提出以曲率作为协整变量袁将曲率与协整相结合袁研究了环境温度对简支梁结构损伤识别的影响袁通过数值模拟的方式袁探讨并提出的曲率模态和协整的综合方法的可行性袁为在实际工程应用中提供参考遥要要要要要要要要要要要要要要要要要眼收稿日期演 圆园22原05-17眼作者简介演 周翔渊1996-冤袁男袁江苏宿迁人袁硕士研究生遥眼基金项目演 国家自然科学基金项目渊51508368冤曰江苏省研究生科研与实践创新计划项目渊SJCX20-1112冤通信联系人院常军渊1973-冤袁男袁教授袁博士袁主要从事健康监测与振动控制研究袁Email院遥第 36 卷第 2 期苏州科技大学学报渊工程技术版冤灾燥造援 36晕燥援 2圆园23 年 6 月允燥怎则灶葬造 燥枣 Suzhou 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠 燥枣 杂糟蚤藻灶糟藻 葬灶凿 栽藻糟澡灶燥造燥早赠渊耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早 葬灶凿 栽藻糟澡灶燥造燥早赠 Edition冤Jun援 圆园23第 2 期1基本原理1.1协整理论1978 年 Engle 和 Granger 提出协整理论及其方法17袁为非平稳时间序列变成平稳时间序列提供了途径遥如果序列 y 通过d 次差分变成平稳序列袁而d-1 次差分却不平稳袁那么称序列y 为d 阶单整序列袁可为记yI渊d冤遥 在 k 维向量时间序列yt=y1t袁y2t袁噎袁yktT渊t=1袁2袁噎袁T冤中袁其分量序列皆为非平稳时间序列遥 若存在一个非零向量 茁 使得序列 yt的线性组合茁Tyt=ut渊1冤满足平稳性要求袁即残差 ut符合零均值尧同方差的白噪声序列袁那么称向量 茁T为序列 yt的协整向量遥 本文采用 Johansen 协整检验确定 茁18遥1.2ADF 单位根检验Johansen 协整检验的前提条件是协整变量序列为一阶单整序列遥 序列阶数平稳性的检验方法通常采用Augmented Dickey-Fuller渊ADF冤检验遥 检验模型驻yt=a+浊yt-1+p-1i=1移茁i驻yt-i+ut渊2冤浊=p-1i=1移准i-1袁茁i=-pj=i+1移驻准j渊3冤式中袁驻 为差分算子袁定义为 驻yt-i=yt-i-yt-i-1曰浊 和为 茁i参数曰a 为常数项曰p 为滞后阶数遥 参数 浊 的计算通常采用最小二乘法曰p 值通常由 AIC渊Akaike Information Criterion冤准则确定遥平稳性检验如下t浊=浊赞/滓浊渊4冤浊赞是通过 浊 的最小二乘法估计得到曰滓浊是 浊 的标准差估计遥将计算得到的 t浊与 DF 表19中临界值 t琢进行比较袁如果 t浊t琢袁则表明原序列为非平稳的曰再对一阶差分后的序列 驻yt进行平稳性检验袁此时 t浊t琢袁则说明原序列 yt为一阶单整平稳序列遥1.3Johansen 协整检验协整检验旨在找到一个合适的协整向量将非平稳时间序列变成平稳时间序列遥 检验步骤如下袁首先建立一个 VAR渊p冤模型袁变量为 k渊k逸2冤个情形院yt=椎1yt-1+噎+椎pyt-p+Hxt+ut渊t=1袁2袁噎袁T冤渊5冤式中袁yt的各分量都是非平稳 I渊1冤的变量曰xt是一个确定的 d 维外生向量袁代表趋势项尧常数项等确定项曰ut是 k 维扰动向量遥 式渊5冤经变换可得驻yt=装yt-1+p-1i=1移祝i驻yt-i+Hxt+ut渊6冤装=p-1i=1移椎i-I袁祝i=-pj=i+1移椎i渊7冤将 yt的协整检验转变为对矩阵 装 的分析问题袁这也是 Johansen 协整检验的基本原理遥最后讨论 装 的秩为 r渊0臆r臆k冤的情形渊其它无意义冤袁可以将 装 分解为 装=琢茁T袁其中 琢 和 茁 都是 k 行 r 列的矩阵袁茁 的列向量即为目标协整向量袁通常采用 茁 第一列向量以取得最好的协整效果遥1.4X-bar 控制图当基准样本的残差序列符合正态分布时袁可通过准则得到残差序列的控制限值袁以此建立置信区间4CL=NI渊中心线冤渊8冤UCL=CL+3滓渊控制上限冤渊9冤周翔袁等院综合曲率和协整识别环境温度影响下的结构损伤92023苏州科技大学学报渊工程技术版冤LCT=CL-3滓渊控制下限冤渊10冤式中院CL 为残差的均值曰滓 为残差的标准差值遥 对于检测样本袁当残差序列处于控制限之内时说明该节点没有发生损伤袁当残差序列超出控制限值后则判断为该节点发生了损伤遥2综合曲率和协整的损伤识别曲率的物理意义表示曲线在某一点的弯曲程度袁由材料力学可知其公式表达为籽=M/渊EI冤渊11冤式中袁籽 为截面的曲率曰M 为的弯矩曰E 为弹性模量遥 在截面弯矩 M 不变情况下袁截面刚度 EI 决定了曲率 籽 的大小袁而影响 EI 的因素有单元损伤的设定与环境温度的影响遥 因此在考虑为曲率识别简支梁损伤时受到环境温度的影响下袁利用协整法去除环境温度的影响遥 本文采用曲率为协整变量的原因是在满足作为协整变量的条件下袁相对于位移袁曲率对局部损伤更加敏感遥基于环境温度的影响袁将结构采集的挠度数据计算成曲率袁选择曲率为协整变量袁并对曲率进行协整处理袁以协整残差作为损伤指标袁对去除温度影响的理论与定位损伤理论公式进行推导说明袁并将其应用于简支梁在环境温度影响下的损伤识别中遥2.1简支梁推导混凝土简支梁模型如图 1 所示袁在跨中集中荷载 P作用下袁损伤发生在左半跨处遥 则简支梁损伤前后的曲率20可表达为式渊12冤尧渊13冤遥准u渊x冤=Px2EI渊0臆x臆L2冤渊12冤准d渊x冤=1EI1+琢啄渊x-x0冤P渊x-xp冤U渊x-xp冤-P渊L-xp冤Lx渊0臆x臆L2冤渊13冤式中袁m 表示第 m 个测点曰xp表示荷载作用位置曰L 表示简支梁跨度曰琢 为附加柔度系数袁表示损伤程度遥U渊x冤为阶跃函数袁当 xxp冤时袁U渊x-xp冤=0曰当 x逸xp时袁U渊x-xp冤=1遥 啄渊x-x0冤为狄拉克函数21袁当 x屹x0时袁啄渊x-x0冤=0曰当 x=x0时袁啄渊0冤=肄遥 EI 表示简支梁的截面抗弯刚度遥 由文献1可知曲率模态反映了结构的固有特性遥协整法中袁在无损状态下利用参考节点与待测节点之间的曲率关系建立协整方程遥 假设与为参考测点和检测测点的曲率袁则有茁m准m-茁n准n=ud渊14冤式中袁u 表示为符合零均值尧同方差的白噪声序列遥 式渊13冤对应于论文 1.1 节协整理论中的式渊1冤袁茁m尧茁n表示为协整系数遥 由此可知袁简支梁任意两个节点曲率序列满足协整关系袁当对应节点发生损伤时袁其相应的协整关系也会遭到破坏而发生改变袁此时袁原来的协整关系不再满足现在的要求袁转而将损伤后的简支梁结构第 m尧n 节点的曲率序列代入原协整方程时袁u 将变化为 ud遥茁m准m袁d-茁n准n袁d=ud渊15冤当损伤发生时袁曲率变化可表达为驻准=准d-准u=Px2EI琢啄渊x-x0冤x渊0臆x臆L2冤渊16冤由式渊16冤可知袁当 x屹x0时袁啄渊x-x0冤=0曰所以 驻准 几乎无变化曰当 x=x0时袁啄渊0冤=肄袁所以 驻准 发生较大变化遥 此时袁对式渊14冤尧式渊15冤作差得到测点曲率的协整残差的变化为驻ud=茁m驻准m-茁n驻准n渊17冤此处的协整残差 驻ud=u-ud袁且 驻ud屹0遥 从而可得袁协整残差与温度变化表现无关袁可以有效地去除温度的影图 1两端简支梁模型10第 2 期图 2北京该地的室外温度图 3混凝土和钢的弹性模量随温度的变化关系渊a冤混凝土渊b冤钢图 4温度与结构响应关系图图 5温度影响下曲率幅值变化图样本点T/益T/益0200400600800100012005.0E-035.2E-035.4E-035.6E-035.8E-036.0E-036.2E-036.4E-036.6E-036.8E-037.0E-03挠度曲率(1/m)样本点基准损伤MAXMIN样本点响袁当简支梁结构发生损伤时袁原来的协整关系将会遭到破坏袁不再适应现在的协整要求袁进而使得该节点的协整残差序列 驻ud发生大幅度变化袁因此可以判断为该点发生了损伤遥2.2损伤识别步骤由以上理论推导可以看出院当梁单元发生损伤时袁单元相邻节点的检测样本的残差幅值会同时超出控制限值袁而无损单元相邻节点的检测样本的残差幅值则不会出现此种状况遥 具体识别步骤如下院渊1冤无损状态下袁在变化的环境温度中采集简支梁单元节点的挠度数据曰渊2冤选择挠度数据计算出曲率并生成曲率序列曰渊3冤采用 ADF 单位根检验方法袁检验各个节点的曲率序列是否满足一阶单整序列条件曰渊4冤对满足一阶单整的曲率数列袁随机选择一个节点曲率序列作为参考序列袁并依次对每个需要检测的节点曲率序列进行 Johansen 协整检验以确定协整向量 茁曰渊5冤使用协整向量对各个节点曲率序列建立协整方程袁生成协整残差序列曰渊6冤用 X-bar 控制图为协整残差序列建立置信区间袁用于评定损伤状态下的协整残差序列袁以此识别结构是否发生损伤遥3数值模拟3.1环境因素及其影响简支梁数值模拟的环境温度由两部分组成袁一是基准工况的温度样本袁二是待检工况的温度样本遥 基准工况温度样本采用了 2019 年 1 月 1 日到 2019 年 12 月 31 日北京某地的室外温度数据袁该温度数据记录为每天 8 点尧14 点和 24 点的温度袁共计 1 095 个样本点遥 待检工况温度样本由-1434 益每隔 3 益取样 8 次袁共计 136 个样本点袁如图 2 所示遥 混凝土和钢的弹性模量与温度的关系如图 3 所示4遥当环境温度不变时袁结构响应在简支梁单元损伤后发生了改变袁如图 4 中 1尧3 点所示22袁所以袁结构响应可以评估简支梁单元的安全状态遥 但在环境温度发生变化时袁即使简支梁单元发生了损伤袁结构响应也可能不会发生改变袁如图 4 中 2尧3 点所示袁此时袁结构响应将无法评估简支梁单元的安全状态遥 因此袁环境温度的改变可能会掩盖结构的损伤状态遥 在本文简支梁数值模拟中袁随机提取一组单元节点的基准数据袁如图 5 所示袁随着样本点的变化袁曲率幅值发生了较大变化遥 因此袁直接使用曲率作为损伤指标将无法正确评估简支梁结构的安全性遥周翔袁等院综合曲率和协整识别环境温度影响下的结构损伤112023苏州科技大学学报渊工程技术版冤图 6混凝土简支梁数值模型渊单位院mm冤表 1数值模拟损伤工况损伤工况 损伤梁单元 弹性模量折减/%一 9 10 二 6、9 10 图 7无噪声下工况一识别结果渊a院节点 1曰b院节点 2曰c院节点 3曰d院节点 4冤020040060080010001200-0.00048-0.00040-0.00032-0.00024-0.00016-0.000080.000000.000080.000160.000240.000320.000400.00048残差样本点JD7020040060080010001200-0.00048-0.00040-0.00032-0.00024-0.00016-0.000080.000000.000080.000160.000240.000320.000400.00048残差样本点JD8020040060080010001200-0.00048-0.00040-0.00032-0.00024-0.00016-0.000080.000000.000080.000160.000240.000320.000400.00048残差样本点JD9020040060080010001200-0.00048-0.00040-0.00032-0.00024-0.00016-0.000080.000000.000080.000160.000240.000320.000400.00048残差样本点JD10渊a冤渊b冤渊c冤渊d冤020040060080010001200-0.0006-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.00050.0006残差样本点JD7020040060080010001200-0.0006-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.00050.0006残差样本点JD8020040060080010001200-0.0006-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.00050.0006残差样本点JD9020040060080010001200-0.0006-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.00050.0006残差样本点JD10渊a冤渊b冤渊c冤渊d冤图 820%噪声水平下工况一识别结果渊a院节点 7曰b院节点 8曰c院节点 9曰d院节点 10冤3.2混凝土梁模型为了解决提出的综合曲率和协整方法适用于变化的环境温度和运行状况的损伤问题袁在通用有限元软件 ABAQUS 中建立了混凝土简支梁数值模型袁如图 6 所示遥混凝土简支梁模型基本参数为密度 2 300 kg/m3袁泊松比 滋=0.2袁总长为 1.8 m尧单元长度 0.09 m袁截面高宽尺寸为 0.16 m伊0.2 m袁跨中沿梁顶竖直向下施加集中荷载 P=30 kN遥 采用了 2 种损伤工况袁工况一为单点损伤袁工况二为多点损伤遥 具体损伤工况设定见表 1遥渊1冤工况一遥 工况一为单点损伤袁考虑为验证所提方法在变化的环境温度下和跨中集中荷载作用下对混泥土梁识别损伤与定位损伤问题的有效性遥 损伤的模拟在 9 单元袁即节点 8 与 9 之间遥 混泥土梁单点损伤识别结果如图 7 所示遥由图 7 可知袁节点 7尧10 检测样本残差序列均处于控制限值内袁节点 8 与节点 9 检测样本残差序列同时超出了控制限值袁由本文所提方法可知袁单元 9 发生了损伤袁识别结果正确遥 其它单元节点检测样本残差序列均处于控制限值内袁单元无损袁限于篇幅限制及重复性已省略遥上面的模拟没有考虑系统噪声的影响遥 为了验证该方法的抗噪性袁添加一定量的噪声遥 噪声模型参考文献14中公式袁引用公式Sn=S+琢伊A伊R渊18冤A=rms渊准max冤-rms渊准min冤2渊19冤其中袁Sn添加噪声后的信号曰S 为真实测量信号曰琢 为噪声水平曰rms 为均方根曰准max和 准min分布表示曲率序列的最大和最小包络曰R 表示独立正态分布变量袁满足零均值尧单位标准差遥在相同条件下袁 分别将 10%尧15%和 20%的噪声加入到曲率序列中袁 所有测试都表现良好遥 此处给出20%噪声水平的检测结果袁如图 8 所示遥 与没有噪声的结果相比袁协整的残差序列幅值波动更大袁控制限值也相应增大袁但噪声并没有掩盖损伤信息袁表明该方法具有较强的抗噪性遥渊2冤工况二遥工况二为了验证所提方法对于混凝土梁模型同时识别多处损伤的准确性袁设定为多点损伤袁损伤模拟在 6 单元和 9 单元袁即节点 5 与 6 和节点 8 与 9 之间袁且在提取的结构位移序列中加入 20%高斯白噪声后计算为曲率变量袁然后根据所提方法识别混凝土梁单元的损伤袁识别结果如图 9 所示遥12第 2 期由图 9 可知袁在 20%噪声水平下袁节点 5尧6 和 8尧9 检测样本的残差序列同时超出在控制限值外袁由所提方法可知袁第 6尧和 9 单元同时发生了损伤袁多点损伤识别结果正确袁其它节点检测样本的残差序列均处于控制限值内袁单元未发生损伤遥 由混凝土梁模型的工况一尧二数值模拟结果可以看出袁以曲率作为协整变量的方法在每一次检测新的样本点时袁都能快速并准确的识别出是否发生了损伤袁且在每个单元都能够独立地识别损伤的基础上袁还具有较好的抗噪能力袁说明了综合曲率和协整的方法在变化的环境温度下和运行状况下识别结构损伤的优越性袁这为在实际工程应用中提供可行性参考遥3.3工字钢梁模型为了验证所提方法的普遍适用性与准确性袁建立了一个工字钢简支梁构件数值模型袁见图 10袁位移节点布置如图 10 所示遥 基本参数院密度 7 585 kg/m3袁泊松比 滋=0.3袁总长为 2 m袁各单元长 0.1 m袁截面采用 16#工字钢袁尺寸为 160 mm伊88 mm伊6 mm袁 跨中沿梁顶竖直向下施加集中荷载 P=30 kN遥共采用了 3 种损伤工况袁工况一为单点损伤袁工况二为单点连续损伤袁工况三为多点损伤袁见表 2遥渊1冤工况一数值模拟结果遥 工况一为单点损伤袁考虑为验证所提方法对工字钢梁识别损伤与定位损伤问题的有效性遥 发生在 6 单元袁即节点 5 与 6 之间遥 识别结果见图 11遥020040060080010001200-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.0005残差样本点JD4020040060080010001200-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.000510801120116012001240-0.00004-0.000020.000000.000020.000040.00006JD5残差样本点JD5020040060080010001200-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.0005残差样本点JD6020040060080010001200-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.0005残差样本点JD7渊a冤渊b冤渊c冤渊d冤图 11无噪声下工况一识别结果渊a院节点 1曰b院节点 2曰c院节点 3曰d院节点 4冤020040060080010001200-0.0006-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.00050.0006残差样本点JD4020040060080010001200-0.0006-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.00050.0006残差样本点JD5020040060080010001200-0.0006-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.00050.0006残差样本点JD6020040060080010001200-0.0006-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.00050.0006残差样本点JD7020040060080010001200-0.0006-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.00050.0006残差样本点JD8020040060080010001200-0.0006-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.00050.0006残差样本点JD9020040060080010001200-0.0006-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.00050.0006残差样本点JD10图 920%噪声水平下工况二识别结果渊a院节点 4曰b院节点 5曰c院节点 6曰d院节点 7曰e院节点 8曰f院节点 9曰g院节点 10冤渊a冤渊b冤渊c冤渊d冤渊e冤渊f冤渊g冤图 10工字钢简支梁模型渊单位院mm冤表 2数值模拟损伤工况损伤工况 损伤梁单元 弹性模量折减/%一 6 10 二 6、7 10 三 6、10、16 10、20、30 周翔袁等院综合曲率和协整识别环境温度影响下的结构损伤132023苏州科技大学学报渊工程技术版冤02 004 006 008 001 00012 00-0.0 005-0.0 004-0.0 003-0.0 002-0.0 0010.0 0000.0 0010.0 0020.0 0030.0 0040.0 005残差样本点JD402004 006008 0010001 200-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.000510801120116012001240-0.00002-0.000010.000000.000010.000020.000030.00004JD5残差样本点JD5020 040060 080010 001200-0.000 5-0.000 4-0.000 3-0.000 2-0.000 10.000 00.000 10.000 20.000 30.000 40.000 5残差样 本点JD6020 040 060 080 0100 0120 0-0.0 005-0.0 004-0.0 003-0.0 002-0.0 0010.0 0000.0 0010.0 0020.0 0030.0 0040.0 005残差样 本点JD702004 0060080 01 0001200-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00010.00000.00010.00020.00030.00040.0005残差样本点JD8由图 11 可知袁节点 5 与 6 检测样本残差序列同时超出在控制限值外袁节点 4尧7 检测样本残差序列处于控制限值内袁由所提损伤识别方法可知袁单元 6 发生了损伤遥其它节点检测样本残差序列均处于控制限值内袁单元为无损状态袁限于篇幅限制及重复性已省略遥渊2冤工况二数值模拟结果遥 工况二为单点连续单元损伤袁考虑为较大区域发生损伤或测点布置在损伤区域中间的情况遥 单元损伤模拟在 6尧7 单元袁即节点 5 和 7 之间遥 识别结果如图 12 所示遥由图 12 渊b冤尧渊c冤尧渊d冤可以看出袁随着损伤范围的扩大袁超出控制限值的节点也相应增多遥 在连续损伤单元节点的检测样本中袁中间节点的残差幅值最大袁这为精准定位损伤区域提供了可能袁也为后续桥梁管理维护及施工加固提供参考遥渊3冤工况三数值模拟结果遥 工况三为了验证所提方法对于工字钢梁模型同时识别多处损伤的准确性袁采用多点损伤袁损伤的模拟在 6尧10 和 16 单元袁即节点 5 与 6尧9 与 10 和 15 与 16 之间遥 识别结果见图 13遥由图 13 可知袁节点 5尧6尧9尧10尧15 和 16 检测样本的残差序列均同时超出在控制限值外袁由损伤识别方法可知袁第 6尧10 和 16 单元同时发生了损伤袁多点损伤识别结果正确遥 其它节点检测样本的残差序列均处于控制限值内袁单元未发生损伤袁限于篇幅限制及重复性已省略遥为了探究梁单元之间损伤程度与残差幅值的关系袁以工况三损伤单元最大残差幅值的节点渊损伤单元靠近跨中一侧的节点冤为损伤程度指标去验证所提方法的适用性渊见图 14冤遥由于检测样本残差序列较渊a冤渊b冤渊c冤渊d冤渊e冤图 12无噪声下工况二识别结果渊a院节点 4曰b院节点 5曰c院节点 6曰d院节点 7曰e院节点 8冤020040060080010001200-0.0014-0.0012-0.0010-0.0008-0.0006-0.0004-0.00020.00000.00020.00040.00060.00080.00100.00120.0014残差样本点JD4020040060080010001200-0.0014-0.0012-0.0010-0.0008-0.0006-0.0004-0.00020.00000.00020.00040.00060.00080.00100.00120.001410801120116012001240-0.000020.000000.000020.00004JD5残差样本点JD5020040060080010001200-0.0014-0.0012-0.0010-0.0008-0.0006-0.0004-0.00020.00000.00020.00040.00060.00080.00100.00120.0014残差样本点JD6020040060080010001200-0.0014-0.0012-0.0010-0.0008-0.0006-0.0004-0.00020.00000.00020.00040.00060.00080.00100.00120.0014残差样本点JD7020 040060080010001200-0.0014-0.0012-0.0010-0.0008-0.0006-0.0004-0.00020.00000.00020.00040.00060.00080.00100.00120.0014残差样本 点JD8020040060080 010 001 200-0.00 14-0.00 12-0.00 10-0.00 08-0.00 06-0.00 04-0.00 020.00 000.00 020.00 040.00 060.00 080.00 100.00 120.00 14残差样 本点JD9020040060080010001200-0.0014-0.0012-0.0010-0.0008-0.0006-0.0004-0.00020.00000.00020.00040.00060.00080.00100.00120.0014残差样本点JD1002004006008001 0001200-0.0014-0.0012-0.0010-0.0008-0.0006-0.0004-0.00020.00000.00020.00040.00060.00080.00100.00120.0014残差样本点JD1102004006008001 0001200-0.0014-0.0012-0.0010-0.0008-0.0006-0.0004-0.00020.00000.00020.00040.00060.00080.00100.00120.0014残差样本点JD14020 040060080010001200-0.0014-0.0012-0.0010-0.0008-0.0006-0.0004-0.00020.00000.00020.00040.00060.00080.00100.00120.0014残差样本 点JD1502 00400600800100012 00-0.00 014-0.00 012-0.00 010-0.00 008-0.00 006-0.00 004-0.00 0020.00 0000.00 0020.00 0040.00 0060.00 0080.00 0100.00 0120.00 014残 差样本点JD1602004 00600800100 01 200-0.0 014-0.0 012-0.0 010-0.0 008-0.0 006-0.0 004-0.0 0020.0 0000.0 0020.0 0040.0 0060.0 0080.0 0100.0 0120.0 014残差样本点JD17图 13无噪声水平下工况三识别结果图 14梁单元之间损伤大小与残差均值的关系0.00000.00020.00040.00060.00080.00100.00120.00140.0016检测样本残差均值损伤单元节点刚度折减10%刚度折减20%刚度折减30%6单元6节点10单元10节点16单元15节点损伤单元节点刚度折减 10%刚度折减 20%刚度折减 30%6 单元 6 节点 10 单元 10 节点16 单元 15 节点14第 2 期020040060080010001200-0.0016-0.0014-0.0012-0.0010-0.0008-0.0006-0.0004-0.00020.00000.00020.00040.00060.00080.00100.00120.00140.0016残差样本点JD5020040060080010001200-0.0016-0.0014-0.0012-0.0010-0.0008-0.0006-0.0004-0.00020.00000.00020.00040.00060.00080.00100.00120.00140.0016残差样本点JD6020040060080010001200-0.0016-0.0014-0.0012-0.0010-0.0008-0.0006-0.0004-0.00020.00000.00020.00040.00060.00080.00100.00120.00140.0016残差样本点JD9020040060080010001200-0.0016-0.0014-0.0012-0.0010-0.0008-0.0006-0.0004-0.00020.00000.00020.00040.00060.00080.00100.00120.00140.0016残 差样本点JD10020040060080 010 001 200-0.00 16-0.00 14-0.00 12-0.00 10-0.00 08-0.00 06-0.00 04-0.00 020.00 000.00 020.00 040.00 060.00 080.00 100.00 120.00 140.00 16残差样 本点JD15020040060080010001200-0.0016-0.0014-0.0012-0.0010-0.0008-0.0006-0.0004-0.00020.00000.00020.00040.00060.00080.00100.00120.00140.0016残差样本点JD16图 1520%噪声水平下工况三识别结果多且分散袁不好单一比较袁因此采用整体均值为损伤程度指标遥 从图 14 看出袁随着梁单元损伤程度的增加袁检测样本的残差均值也随之增加遥 检测样本残差均值的相对大小反映了梁单元损伤程度的相对大小遥为了验证工字钢梁于变化的环境温度下的抗噪性袁对工况三添加 20%高斯白噪声袁如图 15 所示袁识别结果仍然正确袁说明了所提方法具有很好的抗噪能力遥4结论论文采用曲率和协整的综合方法研究了在变化的环境温度下简支梁结构的损伤识别问题遥 混凝土与工字钢简支梁数值模拟验证了该方法的有效性遥 结果表明院渊1冤综合曲率和协整的方法能够及时地消除变化的环境温度和运行状况对结构损伤识别的影响袁无需进行模态参数识别尧记录激励信息和环境因素值袁适合于在线监测遥渊2冤综合曲率和协整可以准确地识别环境温度影响下的简支梁单点与多点损伤袁且每个单元能够独立地进行损伤识别袁还具有较好的抗噪能力遥渊3冤相对于以位移为协整变量的方法袁使用曲率为协整变量无需考虑无损状态下残差序列超出控制限值的干扰袁缩短了损伤评估时间袁亦提高了损伤识别精度遥参考文献院1 吴多袁刘来君袁张筱雨袁等.基于曲率模态曲线变化的桥梁损伤识别J.建筑科学与工程学报袁2018袁35渊2冤院119-126.2 李宏男袁林世伟袁伊廷华.基于静力虚拟变形法的结构损伤识别研究J.建筑科学与工程学报袁2016袁33渊5冤院1-6.3 HASSAN SAMAMI,S OLUTUNDE OYADIJI.Simulation and detection of small crack-like surface flaws and slots in simply-supported beams us鄄ing curvature analysis of analytical and numerical modal displacement dataJ.Engineering Computations,2016,33渊7冤:1969-20064 YAN A M,KERSCHEN G,DE BOE P,et al.Structural damage diagnosis under varying environmental conditions要Part I:A linear analysisJ.Mechanical Systems and Signal Processing,2005,19渊4冤:847-864.5 SAMUEL DA SILVA,MARCUS OMORI YANO,Camila Gianini Gonsalez-Bueno.Transfer Component Analysis for Compensation of TemperatureEffects on the Impedance-Based Structural Health MonitoringJ.Journal of Nondestructive Evaluation,2021