三角函数及二次函数小练习.doc

1. 已知α为锐角，tanα=，则α的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
2. 如果y=(m-2)是关于x的二次函数，则m=( )
A．－1 B．2 C．1或2 D．m不存在
3 .中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角的各个三角函数值 （ ）
（A） 不变化 （B） 扩大2倍 （C） 缩小 （D）不能确定．
4.对于的图象下列叙述正确的是 （ ）
A 的值越大，开口越大 B 的值越小，开口越小
C 的绝对值越小，开口越大 D 的绝对值越小，开口越小
5、如图，在中，是边上的高，，，，那么AD的长是 　　　（ ）（A） （B） 1 （C） （D）
6、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）
A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)
7. 满足函数与的图为 （ ）
y y y y
O x O x O x
x

A B C D
图7
8、如图7，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）
A．的值越大，梯子越陡 B．的值越大，梯子越陡
C．的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与的函数值无关
二、填空题
1．函数的对称轴是 ；顶点是 ；要使函数开口向上，则 ；
2．等腰三角形的腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值为 ；
3. 如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为 米。
4. 求值： .
5、如图是引拉线固定电线杆的示意图。已知：CD⊥AB，
CDm，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC的长是___________m.
6. 如图，已知正方形ABCD的边长为2.如果将线段BD
绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处,
那么′等于__________.
三、计算
1、 2、＋2sin60°

2、某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东600方向上，航行半小时后到B点，测得C岛在北偏东300方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁
（1）试说明B点是否在暗礁区域外
（2）若船继续向东航行，有无触礁危险，请说明理由。

3．1

1
Ｏ
Ａ
Ｂ
x
y
图13
在平面直角坐标系中，的位置如图13所示，已知，，点的坐标为．
（1）求点的坐标；
（2）求过三点的抛物线的解析式；
（3）设点关于抛物线的对称轴的对称点为，求的面积．

4．把二次函数代成的形式．