【三维设计】高中数学-第1部分-第1章-1.2-1.2.3-第一课时-诱导公式一～四应用创新-苏教版必修4.doc

【三维设计】高中数学 第1部分 第1章 1.2 1.2.3 第一课时 诱导公式一～四应用创新 苏教版必修4
一、填空题
1．sin 480°的值等于________．
解析：sin 480°＝sin(360°＋120°)＝sin 120°＝sin(180°－60°)＝sin 60°＝.
答案：[
2．化简：·tan(2π＋α)的值为________．
解析：·tan(2π＋α)＝·tan α
＝·＝1.
答案：1[
3．已知cos＝，则cos等于________．[
解析：cos＝cos[π－＋α)]＝－cos＝－.
答案：－[
4．sin＋cos 的值为________．
解析：原式＝－sin＋cos
＝－sin(14π＋)＋cos(6π＋)
＝－sin＋cos
＝－sin(π＋)＋cos
＝sin＋cos
＝＋
＝.
答案：
5．若函数f(x)＝asin 2x＋btan x，且f(－3)＝5，则f(π＋3)＝________.
解析：∵f(x)＝asin 2x＋btan x，
∴f(－3)＝－asin 6－btan 3，即asin 6＋btan 3＝－5.
∴f(π＋3)＝asin(2π＋6)＋btan(π＋3)＝asin 6＋btan 3＝－5.
答案：－5
二、解答题
6．求值：
(1)cos＋tan；
(2)sin 420°cos 750°＋sin(－690°)cos(－660°)．
解：(1)∵cos＝cos(＋8π)＝cos＝，
tan＝tan[＋(－4π)]＝tan＝1，
∴cos＋tan＝＋1＝.
(2)原式＝sin(60°＋360°)cos(30°＋2×360°)＋sin[30°＋(－2)×360°]cos[60°＋(－2)×360°]＝sin 60°cos 30°＋sin 30°cos 60°＝×＋×＝1.
7．已知sin(3π＋θ)＝，求＋的值．
解：sin(3π＋θ)＝－sin θ，
∴sin θ＝－.
原式＝＋
＝＋＝＝＝32
8．已知cos(75°＋α)＝，其中α为第三象限角．求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值解：∵cos(105°－α)＝cos[180°－(75°＋α)]
＝－cos(75°＋α)＝－，
sin(α－105°)＝－sin(105°－α)＝－sin[180°－(75°＋α)]＝－sin(75°＋α)．
又cos(75°＋α)＝>0，α为第三象限角，
可知角75°＋α为第四象限角，
则有sin(75°＋α)＝－[
＝－ ＝－.
∴cos(105°－α)＋sin(α－105°)＝－＋＝.