高墩大跨连续刚构桥施工技术研究报告之三.docx

超高墩大跨预应力混凝土
连续刚构悬灌线型控制技术
1前言
1.1背景
系统地实施桥梁施工控制的历史并不长。最早较系统地把工程控制理论应用到桥梁施工管理中的是日本。我国在现代桥梁施工控制技术方面的研究相对较晚，然而其发展较迅速。80年代后期，对斜拉桥施工监控技术进行了全面研究，已初步形成系统。
但对于高墩大跨连续刚构桥的线型控制而言，由于其墩高、跨大的特点，高墩的日照温差空间扭曲、日照温差对大悬臂箱梁空间扭曲等方面对主结构线型控制影响的复杂问题没有现成的技术资料可以遵循，有待探索、研究。此外，在线型控制实施后改变合拢顺序及在边跨“T”构上进行不平衡悬浇施工对于线型控制的影响也缺乏现成的技术资料可以采用，必须进行探索、研究。
1.2工程概况
葫芦河特大桥是西部大通道包（头）北（海）线陕西境黄陵至延安段高速公路上的一座特大型桥梁，桥梁全长1468m。主桥为90m+3×160m+90m预应力混凝土连续刚构箱梁桥。
主桥下部结构为双薄壁空心墩，钻孔灌注桩基础。上部由上下行的两个单箱单室箱形断面组成，箱梁根部高9.0m，跨中梁高3.5m，梁高按二次抛物线变化，采用纵、横、竖向三向预应力体系。箱梁顶板厚度为0.28m，底板厚度由跨中0.30m按二次抛物线变化至根部1.1m，箱梁顶板宽12.0m，底板宽6.5m，腹板厚度分别为0.4m、0.6m，桥墩范围内箱梁顶板厚0.5m，底板厚1.3m，腹板厚0.8m，除桥墩顶部箱梁内设4道横隔板外，其余均不设横隔板。主桥两幅连续刚构箱梁均采用挂篮悬臂浇筑法施工，各单“T”箱梁除0#块外，分20对梁段，即6×3.0+6×3.5+4×4.0+4×4.5m进行对称悬臂浇筑，0#块长12.0m，合拢段长2.0m。原设计合拢顺序为边跨→次边跨→中跨，由于边墩6#及11#墩均较高，施工难度很大，在主桥悬灌施工至10-13#节段时，确定在边孔采用对称配重方式利用既有挂篮悬臂浇筑不平衡段21#段，长度为4.5m，将边孔现浇段8.9m缩短为5.2m，边孔合拢段长改为1.2m，主桥合拢顺序改为为中跨→次边跨→边跨。
箱梁平面位于R=2500m的曲线及直线上，竖向位于R=20000m的竖曲线上，桥梁横坡为2.5%，桥梁纵坡为－2.5%，＋2.5%的双向坡，采用挂篮悬臂浇筑施工，最大浇注块件的长度为4.5m，最大不平衡悬臂长度为77.5m，最大浇筑块件重量为163.0吨。主桥布置见图3-1所示，箱梁断面见图3-2所示。
6#墩
11#墩
7#墩
8#墩
1300000
13800800000
9#墩
10#墩

图3-1 葫芦河特大桥主桥立面图
图3-2 主梁墩顶及跨中断面主要尺寸图 (单位：cm)

1.3施工难点
⑴本项目的主墩高度较高，7#、8#、9#、10#的墩高分别为80m、130m、138m、58m，主跨跨径为160m。最高墩高度为138m，最大跨径为160m的连续刚构桥，在本项目实施时尚未有可借鉴的施工经验，位居国内领先地位。由于墩高跨大，悬臂浇注时梁段的变形较大，且受日照温差、温度、预应力、临时荷载及混凝土的强度、弹性模量的影响，各节段的预抛值控制难度较大，线型控制的合拢精度要求高（横桥向为5mm，竖桥向为10mm）。梁段的合拢施工技术较为复杂，成桥后的线型及应力状态必须与设计相吻合。由于混凝土的徐变影响，通车后跨中的挠度下沉较多，影响通车后的结构线型及使用，故必须采取可靠措施使得各“T”构在形成体系之前尽可能多的完成收缩和徐变。
⑵本项目地处西部，太阳辐射强烈，且为超高墩大跨径的曲线连续刚构桥梁，由于项目的特殊地理位置，日照温差较大，而且主墩均为薄壁空心墩，主梁为箱梁，均为箱型结构。受日照温差影响后，薄壁空心高墩和悬臂箱梁不可避免将出现位移，而且该两种位移相互叠加后对最大悬臂状态下结构本身的安全和悬臂挂篮施工的线型控制将产生不可预料的影响，因此在施工过程中必须给予足够重视。温度变化对超高墩混凝土结构的受力与变形影响很大，并随温度的改变而改变。在不同时刻对结构状态进行量测，其结果是不一样的，如果在施工控制中忽略了该项因素，就必然难以得到结构的真实状态数据(与控制理想状态比较)，从而也难以保证控制的有效性。
⑶由于本项目在实施过程中，鉴于边跨现浇段的施工难度，变更为：改变合拢顺序，启用边跨顶板的纵向预应力束，在边跨采用挂篮悬臂浇筑不平衡段，缩短边跨现浇段的施工方法；此时，主桥悬臂施工已经实施，各主墩“T”构已浇筑块段见表3-1。此时改变施工方案及合拢顺序后，大大增加了悬臂施工的线型控制难度。这在国内也无可予以借鉴的经验，具有相当难度。
表3-1 改变方案后已浇筑完工节段
主墩号
已浇筑完工节段（截至2005年8月8日止）
左幅
右幅
7
11
9
8
10
6
9
13
8
10
13
8
⑷在悬臂施工过程中，线型控制对于全桥的总体受力及使用寿命有重要的意义。线型控制可分为平面线型及竖向挠度控制两方面，而挠度控制极为重要。影响挠度的因素较多，而挠度控制将影响到合拢精度及全桥施工的成功与否，故必须对挠度进行精确的计算及严格的控制。可以说，线型控制的关键在于施工挠度控制。根据结构稳定性计算表明，对于138m高墩在最大双悬臂状态下时，结构的稳定性安全储备不高，因此，在施工过程中，必须加强应力与变形的监控，防止出现结构失稳。
2超高墩大跨径连续箱梁刚构悬臂浇筑施工挠度控制
2.1施工挠度控制基本程序
由于箱梁在悬臂浇筑施工时受混凝土自重、日照、温度变化、墩柱压缩、挂篮本身的弹性与非弹性变形、预应力钢束张拉等因素影响而产生挠度，混凝土自身还存在收缩、徐变等因素，也会使悬臂段发生变化，为使合拢后的线型及应力状态符合设计规范要求，最大限度地使实际的状态（应力与线型）与设计的相接近，必须对各悬臂施工节段的挠度、应力进行观测控制，以便在施工中及时调整有关的标高参数，为下节的模板安装提供数据预报，确定下节段的模板标高。各梁段施工时立模标高应考虑设计高程、预拱度、挂篮弹性非弹性变形、施工时温度影响、预应力钢束张拉、混凝土的容重及弹性模量等因素。
立模标高应按下式进行确定：
Hj=Hi+∑f1i+∑f2i+f3i+f4i+f5i，式中：
Hi------设计标高
∑f1i ------由各梁段自重产生的在i节点的挠度总和
∑f2i ------由张拉预应力在i节点的挠度总和
f3i ------挂篮变形值
f4i ------混凝土的收缩徐变在i节点引起的挠度，按主跨跨中15cm考虑，其余按正弦分配变化，变化方程如下：
次边跨及中跨分布方程为：Hy=150×sin(X×π/40)
边跨分布方程为：Hy=150×sin(X1×π/0.618×45)
Hy=150×sin(X2×π/0.372×45)
上述方程中，其中
Hy为预留的徐变沉降量,单位为mm；
X为沿各“T”构纵向布置的横轴，坐标原点为0#块中心点，单位为m；
X1为沿各“T”构纵向布置的横轴，坐标原点为0#块中心点，单位为m；
X2为沿各“T”构纵向布置的横轴，坐标原点为边跨支点端头处，单位为m。
f5i ------使用荷载在i节点产生的弹性与非弹性挠度
上述公式中，∑f1i，∑f2i，f4i， f5i，均由程序计算得出，并在实际实施过程中根据监测情况进行修正；f3i在挂篮加载施压后得出结果。
2.2程序计算模型的确定
本项目在实施过程中采用桥梁平面杆系分析程序GQJS进行分析计算，在计算模型中，主桥连续刚构共分为300个单元，其中预应力箱梁分为193个单元，每节段为一个单元；双薄壁墩及横撑分为107个单元；预应力钢束按不同的施工顺序及位置分为158组。箱梁每个节段的施工过程模拟为三个节段，即安装（转移）挂篮、浇筑混凝土、张拉和转移锚固，其施工周期为安装（转移）挂篮3天，浇筑混凝土3天，张拉和转移锚固1天。整个主桥连续刚构的施工过程分为79个施工阶段，在模型中全桥的施工划分为80个阶段。
计算模型中主要参数取值：
C50混凝土设计强度Ra=28.5MPa，Rl=2.45MPa
弹性模量E=35000MPa
容重γ=25kN/m3
预应力钢材
标准强度Ryb=1860MPa
钢束弹性模量Ey=1.9×105MPa
锚下张拉控制应力σk=0.75×Ryb=1395 MPa
孔道偏差系数0.001
松弛率0.045
摩阻率0.19
锚具变形△=0.006m
GQJS可以计算出各节段的各工况下的施工梁段的变形值，并可以将计算的结果以各个单元左右截面的内力值和位移值的形式输出到电子文档中。在施工过程中，可以将此结果作为桥梁结构的理想状态，预测下一施工梁段的预拱度，确定立模标高。还可以将计算结果作为确定桥梁结构的受力状态及稳定性，判断桥梁结构是否安全的依据。
由于在施工过程中，箱梁的实际结构尺寸、临时施工荷载，混凝土的弹性模量、收缩徐变、预应力大小与损失等情况与设计往往有差别，这种差别对结构的总体受力和成桥线型有很大的影响，因此有必要在施工过程中确定结构的实际几何尺寸、实测的弹性模量、实测容重等；此外，还应根据各施工阶段的实际龄期考虑混凝土的收缩、徐变。连续刚构桥在整个施工过程中结构位移和内力均产生很大变化，因此，必须密切注意桥梁在施工期间的稳定性。
2.3标高监控点的设置
2.3.1 0#块基准点的设置
为施工方便，我们将水准点引至各主墩“T”构0#梁段上，便于施工中的测量需要。但考虑到各主墩的高度均较高，悬灌施工的上部荷载势必压缩各主墩，因此，各墩顶0#梁段绝对高度必将下降，施工中，我们在满足施工精度的前提下，经过观测和计算，每隔3-4个节段，即对墩顶的0#段上的水准点高程进行修正。
此外，由于主墩均为薄壁空心高墩，受日照温差的作用，主墩发生弯曲，墩顶产生较大的位移，因此，在确定各主墩“T”构0#梁段基准水准点时，必须选择在日照温差作用较小的时间段进行，一般选择在早8:00前进行。
2.3.2各节段施工监控点的设置
施工过程中，我们在每梁段的表面埋设钢筋头，作为各梁段挠度观测点进行检测。.

2.4各相关参数的测定
我们在实际施工开始前，对上述涉及到的设计参数取值进行了测定，通过世纪的测定，我们发现，下列几个参数与设计计算模型中的取值偏离较大。此外，为得出挂篮的弹性与非弹性的变形值，我们对挂篮也进行了荷载试验，取得了挂篮在不同节段的变形。
2.4.1混凝土的容重及弹性模量的测定
混凝土特性中对竖向挠度有影响的主要为混凝土的容重及弹性模量等因素。主桥箱梁混凝土设计标号为C50混凝土，主墩均较高，要求混凝土有较好的和易性，因此优选碎石粒径为5-25mm,中粗砂细度模数为2.6~2.9，理论配合比为水泥：砂：碎石：水：外加剂=1：1.39：2.28：0.33：0.012。外加剂采用HJUNF-2A高效减水剂，塌落度为190mm。经试验测定，混凝土容重为24.7kN/m3，混凝土弹性模量和混凝土强度经现场测试，其结果如表3-2所示。

表3-2 混凝土强度及弹性模量
编号
龄期（天）
轴心抗压强度（MPa）
弹性模量（MPa）
1
28
45.8
47752
2
28
50.9
46976
3
28
46.0
46976
而计算模型中的取值为：C50混凝土容重为25kN/m3，混凝土的弹性模量为3.5×104MPa。混凝土容重与模型计算中的取值差别不大；但弹性模量实测值与设计差值较大。
2.4.2孔道摩阻损失及局部偏差影响系数
施工时，对挠度有较大影响的纵向预应力钢束和腹板下弯束。顶板钢束及边孔合拢束腹板下弯束采用19Φj15.24钢绞线；边孔及中孔底板采用16Φj15.24钢绞线。所有预应力管道均采用钢波纹管预埋成形，施工中严格按照设计及规范，保证弯曲坐标和弯曲角度，加强管道定位钢筋，保证管道顺畅，以减少摩阻损失。但在实际施工过程中，由于桥梁处于曲线上，预应力管道摩阻损失不可避免地存在，并且往往高于设计提供的摩阻数据。沿桥轴线方向设计的钢束所施加的预应力随梁的平面线型弯曲而产生摩阻损失。
鉴于上述因素，我们与监控单位共同在8#墩左幅2#段进行了测试。在进行预应力张拉时，于张拉千斤顶和锚头间设置穿心式压力传感器（压力环），先从一端分级张拉锚下控制应力到位，使用压力环测量两端锚下应力，两端锚下应力的差值就是孔道摩阻损失值，然后从另一端张拉锚下控制应力到位，仍然使用压力环测量两端锚下应力。通过测量管道两端的锚下应力的数值，计算出管道的摩阻率μ和孔道偏差影响系数k值，经过测试：μ=0.2；k=0.002。计算模型中的取值为：μ=0.19，k=0.001。
而随着梁段的伸长，预应力管道越来越长，μ和k均增加。μ和k值的增加，对预应力束的伸长量、预应力施加及梁体的挠度具有较大的影响。
2.4.3挂篮变形静载试验
在施工中，为确保悬浇施工的安全及施工原因，在挂篮试拼后对挂篮进行静载试验。由于挂篮施工时前端挠度主要是由于主构件及挂篮前吊带的变形引起的，另一部分是由于挂篮后锚的弹性与非弹性变形引起的。通过现场试验测出力与位移的关系曲线，消除挂篮的非弹性变形，以求得挂篮在不同长度（3.0m、3.5m、4.0m、4.5m）时不同静载下的变形挠度值。
挂篮测试变形以左幅桥9#墩的挂篮静载试压为例，其测试结果如表3-3所示。

表3-3 不同工况下挂篮弹性与非弹性变形值一览表
项目
工况
工况
3m长节段
4m长节段
1#段
2#段
3#段
4#段
5#段
6#段
13#段
14#段
15#段
16#段
弹性变形（mm）
9
9
8
8
8
8
10
9
8
8
项目
工况
工况
3.5m长节段
4.5m长节段
7#段
8#段
9#段
10#段
11#段
12#段
17#段
18#段
19#段
20#段
弹性变形（mm）
10
9
9
9
8
8
10
9
9
9
非弹性变形(mm)
2
通过上述的试验，给出了挂篮在不同长度节段（3.0m、3.5m、4.0m、4.5m）时不同静载下的变形挠度值，为立模标高的确立提供了挂篮的变形值。
2.5挠度观测及立模标高的修正
21.3℃，此时悬臂端出现了3.82cm的挠度。由此可见，温度变化对主梁的变形影响很大，并随温度的改变而改变。在不同时刻对结构状态进行量测，其结果是不一样的，如果在施工控制中忽略了该项因素，就必然难以得到结构的真实状态数据(与控制理想状态比较)，从而也难以保证控制的有效性。因此，我们对主桥的箱梁内外部的温度进行观测，采用桥梁计算分析程序Midas对主梁悬臂端的挠度变形进行分析计算，应用该计算结果对此时的挠度观测和立模标高结合温度效应进行结果的修正。
⑴主梁温度测点布置
温度对大桥高墩及主梁挠度的影响是十分明显的，其变化过程具有周期性、波动性大、变化幅度大等特点。主梁截面上的温度分布情况，可通过在构件上布置温度观测点进行观测。采用铜和铜镍合金线测量混凝土体内温度梯度，温度测试原理为不同材料在温度变化时产生不同电势差,因此采用高精度电势差仪。
选择9#墩6#梁段作为测试对象，只设一个观测截面，该截面布置6个温度测点，32个热电偶。将热电偶一头先贴在钢筋上，做防潮和防机械损伤处理后埋入混凝土体内，另一头引到混凝土表面。测点布置如图3-4所示。1-1’测点的埋设位置为（距外表面距离分别为0cm、7cm、14cm、28cm）,2-2’和3-3’测点的埋设位置为（距外表面距离分别为0cm、10cm、20cm、35cm、52.5cm、70cm）,4-4’和5-5’测点的埋设位置为（距外表面距离分别为0cm、10cm、20cm、30cm、45cm、60cm）,6-6测点的埋设位置为（距外表面距离分别为0cm，18cm、36cm、75cm），各内部测点不等距布置的原因是由于靠近壁板外表面温度梯度大，温差显著，靠近壁板内表面温度梯度小，温差变化小。

图3-4 主梁温度测点布置图
⑵测试仪器
温度观测采用铜和铜镍合金热电偶测量混凝土体内温度，其主要性能指标如下：
量程：（-85～+85） OC
精度：±0.1OC
温度测试仪器采用电位差计UJA，其主要性能指标如下：
分辨率：0.01μV
⑶多日连续观测的实测数据及分析
由于影响太阳辐射对混凝土箱形结构物温度场的因素众多，因而其表面和内部温度荷载是一个随机变化的复杂函数，加之工程结构的温度分布在几何上又是多维的，所以分析求解这种温度荷载非常复杂，若要求得一个严格的函数解是不可能的。对于这种复杂的温度分布，不可能去分析计算每一瞬间的温度分布，实际上也不需要这样做。从工程角度来讲，只需从各种复杂的温度分布中选取某几种特定的温度分布即：对混凝土结构的温差应力产生最不利影响的几种温度分布。尽管不一定能找到这种分布，但至少能够求得接近最不利的温度分布，并依此确定设计和施工所需要的控制温度分布状态。从而在确定温差值T0和它相应的温差分布曲线之后，即可求得相应温度荷载。
图3-5 9#墩主梁内外空气温度观测时变图(8月30日)
t
T
30
20
℃
℃
℃
10
14:00
11:00
8:00
4:00
00:00
21:00
21:00
17:00
梁外气温
梁内气温
梁内气温
梁外气温
t
T
30
20
℃
℃
℃
10
2:00
23:00
20:00
14:00
11:00
8:00
8:00
5:00
17:00
图3-6 9#墩主梁内外空气温度观测时变图(9月2日)
为了求得一比较符合工程实际、当地气候条件的半经验半理论公式，对葫芦河特大桥施工现场进行了温度观测。现将连续晴好天气的（8月30日）及阴雨天气（9月2日）的主梁内外气温实测数据资料绘制曲线图如图3-5，图3-6所示。

由图3-5～3-6和图3-7～3-9可知，对于连续晴好天气，主梁箱室内外大气温度在21:00至8:00基本一致，相差很小。早上8:00后，在太阳辐射的作用下，大气温度急剧上升，至14:30左右气温达最高值（30℃）；而在箱室内，则在17:00左右温度才达到最大值，落后于箱室外两小时左右，反映出箱室内气温的明显滞后性。对于阴雨天气，主梁箱室内外气温随时间的变化较为平缓，而且温度相差不大。故而可以得出温差应力最不利情况应出现在连续晴好天气。
由于观测截面处于主梁上，观测时间受很多客观因素影响，所以观测次数较少，选择在无雨的混凝土养护阶段进行。
为求得接近最不利的温度分布，我们在8月到10月里每月选择了一个晴天进行观测，并对所获得的观测数据进行分析。并以8月31日、9月15日及10月21日的实测数据为代表进行了数据分析。
通过比较分析发现，主梁各壁板以内侧翼缘板3测点，外侧腹板5测点，底板6测点规律比较明显。现将各连续晴好天气的主梁内外气温及3、5、6测点内外壁的实测资料列入表3-4～表3-6。
表3-4 8月31日（晴）温度观测数据表(℃)
时间　
测点
21:30
0:00
8:00
10:30
12：30
14:30
17:00
21:30
3
24.8
16.2
23.3
32.5
41.3
47.5
36.5
26.3
3’
20.8
16
17.7
24.5
28.9
31.6
26.3
25.5
5
19.5
15
21.9
33.9
29.8
29.2
28.5
23
5’
17.1
14
16.9
18
23.4
27.4
26.4
20.5
6
20.5
17.2
16.5
22.3
26.6
33.4
28.5
22.9
6’
19.5
18.5
17.5
19
22.5
23.4
25.5
21.2
内
16.6
16.2
15.4
17
17.4
17.6
18
16
外
20
17
13
21
26
30
26
17
表3-5 9月15日（晴）温度观测数据表(℃)
时间　
测点
21:00
0:00
8:00
10:30
12：30
14:30
17:00
21:00
3
16.0
13.5
17.8
23.9
25.3
35.7
24.0
17.0
3’
14.8
13.3
13.0
13
14.6
15.2
16.5
13.2
5
17.6
14.0
18.0
29.5
25.7
23.2
21.0
18.7
5’
14.3
14.0
11.5
12
14.2
15.2
14.5
13.9
6
17
14.6
17.8
22.7
23.5
18.2
17.8
17
6’
14
13.9
13.4
14.3
14.7
15.2
14.2
13
内
14.0
12.4
10.2
13.0
13.4
14
14.2
13.5
外
15.4
13.6
10.6
26.5
28.4
30.8
23.2
16.8
表3-6 10月21日（晴）温度观测数据表(℃)
时间　
测点
21:00
0:00
8:00
10:30
12：30
14:30
17:00
21:00
3
16.2
15.3
15
18.7
25
36.5
23.6
18
3’
14.1
14
14
14.6
15.2
16.3
16.5
14
5
15.3
15.0
12.0
32.0
25.6
24.4
22
15.3
5’
14.0
14.0
12.0
13.0
14.6
15.6
15.7
14.4
6
16.0
15.6
12.
14.2
15.0
16.2
17.1
15.2
6’
13.8
13.1
10
12.5
12.7
14.3
14.2
14.6
内
13.2
11.6
8.5
13.4
13.8
14.1
14.2
13
外
13
12
9
15.2
19.0
24.7
22.7
13
根据上表资料将数据绘制成折线图如图3-7～3-18所示。

由图3-12、3-15和3-18与图3-7～3-9对比可知，底板底面与箱外大气温度、底板顶面与箱内大气温度变化趋势基本一致，这是由于底板受不到日照辐射的影响，其温度变化仅仅由于箱体内外气温的影响，只有东边的底板边缘受到腹板温度差的影响，而测点处于底板中线，所以观察不到温度变化。
根据图3-10、3-13、3-16的测点3、3’的温度变化可知，位于右幅外侧翼缘板外侧的测点3，由于处于顶板上缘，受到日照时间很长，直到早上8:00日出起，温度逐渐升高，侧晒逐渐变为正晒，温度升高幅度逐渐变大，直到下午14:30左右达到最高温度和最大温差；测点3’位于箱内壁且壁厚较大达到70cm，不受日照，所以温度变化较为平缓，17:00左右达到最高温度。而图3-11、3-14、3-17的测点5处于外侧腹板，方位正东，日出后受正晒较大，温度迅速升高，于10:30左右达到最高值并产生最大温差，其后由于太阳已高和外侧翼缘板的遮蔽，只受太阳辐射的漫射和气温的影响温度逐渐降低；测点5’位于箱内壁，温度变化趋势与3’类似，只是受外壁温度影响值稍微偏大。
⑷回归求解温差分布函数
为初步确定混凝土连续刚构主梁的温度分布形式，对9号墩6号梁段进行了沿壁厚方向6个关键点的温度观测，观测数据整理后如下表（表3-7～表3-8），其中基准温度取箱梁内侧壁板表面温度。
表3-7 内侧翼缘板温度观测数据表
时间
距外壁板 温差(℃)
表面距离(m)
8月31日
9月15日
10月21日
0
18.4
20.5
21.3
0.10
11.5
12.2
13.2
0.20
6.5
7.6
7.8
0.35
3.4
3.5
3.6
0.525
1.3
1.5
1.4
0.70
0
0
0
表3-8 外侧腹板温度观测数据表
时间
距外壁板 温差(℃)
表面距离(m)
8月31日
9月15日
10月21日
0
15.9
17.5
19
0.10
7.4
8.8
10
0.20
4.1
4.2
4.5
0.30
1.8
2.2
2.6
0.45
0.7
0.75
0.85
0.60
0
0
0
由刘兴法的《混凝土结构的温度应力分析》可知，梁身壁板沿厚度方向温度分布为指数分布形式，故可按照指数曲线来初步拟合主梁在梁高方向和梁厚方向上的温度分布形式。
令：
式中： 为计算点位置处的温差值，单位：度；
为向阳面箱壁板温差，单位：度；
为计算点至箱外壁板表面的距离，单位：m；
为指数系数。
从表达式上可以看出，最大温差值和系数就决定了整个箱室断面的温度差异分布形式，壁板厚度方向温度观测数据）就可通过对实测数据进行回归分析得到。
为将（3-1）式转化成常规方程，对（3-1）式两边同时取对数得：

令：，，则：

根据最小二乘法，设法使计算值与实际值误差的平方和为最小。即可求得温差值和系数。假设观测数据共有m组，并令，则拟合误差的平方和为：

由对多元函数求极值的法则，分别对，求偏导即：

代入参数求解得：

将表3-7、表3-8中的温差取自然对数并列表如下（表3-9～表3-10）

表3-9 对内侧翼缘板壁厚温差取后数据表
时间
距外壁板 温差(℃)
表面距离(m)
8月31日
9月15日
10月21日
0
2.912351
3.020425
3.058707
0.10
2.442347
2.501436
2.580217
0.20
1.871802
2.028148
2.054124
0.35
1.223775
1.252763
1.280934
0.525
0.262364
0.405465
0.336472
0.7
－
－
－
表3-10 对外侧腹板壁厚温差取后数据表
时间
距外壁板 温差(℃)
表面距离(m)
8月31日
9月15日
10月21日
0
2.766319
2.862201
2.944439
0.10
2.00148
2.174752
2.302585
0.20
1.410987
1.435085
1.504077
0.35
0.587787
0.788457
0.9555
0.525
-0.3667
-0.2876
0.336472
0.7
－
－
－
代入实测数据进行求解，并将三个观测日的计算结果列入下表（表3-11～表3-12）。

表3-11 内侧翼缘板温差分布式的拟合结果表
观测日期
8月31日
9月15日
10月21日
观测时间
14：30
14:30
14:30
最大温差
18.4
20.5
21.3
参数
5.01
4.98
5.20
拟合表达式

表3-12 外侧腹板温差分布式的拟合结果表
观测日期
8月31日
9月15日
10月21日
观测时间
10：30
10：30
10：30
最大温差
15.9
17.5
19
参数
6.95
6.99
6.88
拟合表达式

对于温度差，可根据观测的实际取最大温差；而对于参数统一取5.2和6.8，故拟合表达式可以用下式表示：
对于梁高方向温度场表达式为：

对于梁宽方向温度场表达式为：

根据8月和9月份的实测数据，绘制曲线图如下。
8月31
日温差观测对照图
18.4℃
温
差
T
oy
y(高度）
o
18.4
e
实测曲线
-5.2y
-5y
e
17.5℃
o
温
差
T
oy
y(厚度）
17.5
e
-7y
-6.8y
9月15
日温差观测对照图
实测曲线
17.5
e
18.4

图3-19 温差观测对照图
从温差观测对照图可以看出，根据实测数据回归拟合的曲线都与实测数据曲线接近，说明该温度场的表达方式与实际耦合较好,可以采用该表达式进行温度效应的主桥箱梁挠度分析。
⑸实桥箱梁挠度计算
计算采用桥梁分析计算软件Midas进行。为便于计算，在模型计算中暂时不考虑温度变化对桥墩的影响。根据现场观测资料可知，主梁温度变化沿桥向基本一致，除了少数因为挂篮或其他施工机具遮挡而导致局部的温度差异性，但由于其温度相差不大，且相对面积也比较小，故而可略去沿桥纵向的温度变化。
模型的状态为最大悬臂状态，这样得出的挠度变化对 “T” 构合拢的挠度控制就有很高的参考价值。
模型分为46个单元，桥面系单元44个，桥墩单元为2个。模型为单T形结构，边界条件为墩底固结，悬臂端无约束。模型节点如图3-20所示，实体如图3-21所示。

图3-20 模型节点图

图3-21 模型实体图
由于梁高方向和腹板厚度方向的最高温差出现的时间分别在14:30和10:30，故而两者不能进行组合，而腹板方向温差荷载由于外侧翼缘板的关系不易布置，而且腹板厚度方向的温差不如梁高来得大，因此现在仅对梁高方向施加温度荷载，求得其温差产生位移。
由于温度荷载在模型中是按等宽的温度面加载的，故而要选择适当的温度变化点高度。由于梁的顶板宽度是有变化的，翼缘板最小厚度为18cm，顶板厚度为28cm，再参考测点埋置位置，确定温度变化点，并按上述温度变化曲线反算其温差。现确定施加3层温度荷载，其变化点分别在翼缘板最薄处，20cm处和顶板底面，这些地方的温差占到总温差的75%以上，而且以下的实心宽急剧变小且温度变化缓慢对变形影响不大，故不予考虑。温度变化点位置及其计算温差如表3-13。
表3-13 温度变化点位置及其计算温差表
时间
距外壁板 温差(℃)
表面距离(m)
8月31日
9月15日
10月21日
0
18.4
20.5
21.3
0.10
11.1
12.5
12.6
0.18
7.5
8.4
8.4
0.28
4.5
5.1
4.9
⑹挠度计算结果
将3种工况分别进行加载后得出以下位移表，节点1-22为半个悬臂。结果详见表3-14～3-16所示。

表3-14 8月30号14:30位移表 单位（m）
节点号
1
2
3
4
5
6
Dx
-2.01E-03
-1.85E-03
-1.69E-03
-1.53E-03
-1.38E-03
-1.25E-03
Dy
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
Dz
-3.35E-02
-2.87E-02
-2.43E-02
-2.03E-02
-1.69E-02
-1.41E-02
节点号
7
8
9
10
11
12
Dx
-1.12E-03
-9.91E-04
-8.71E-04
-7.76E-04
-6.91E-04
-6.09E-04
Dy
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
Dz
-1.17E-02
-9.61E-03
-7.77E-03
-6.37E-03
-5.15E-03
-4.09E-03
节点号
13
14
15
16
17
18
Dx
-5.31E-04
-4.56E-04
-3.85E-04
-3.26E-04
-2.70E-04
-2.16E-04
Dy
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
Dz
-3.18E-03
-2.40E-03
-1.75E-03
-1.29E-03
-9.03E-04
-5.92E-04
节点号
19
20
21
22

Dx
-1.64E-04
-1.15E-04
-6.70E-05
-4.50E-05

Dy
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00

Dz
-3.50E-04
-1.71E-04
-5.10E-05
0.00E+00

表3-15 9月15号14:30位移表 单位（m）
节点号
1
2
3
4
5
6
Dx
-2.19E-03
-2.02E-03
-1.85E-03
-1.67E-03
-1.51E-03
-1.36E-03
Dy
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
Dz
-3.70E-02
-3.16E-02
-2.67E-02
-2.24E-02
-1.86E-02
-1.56E-02
节点号
7
8
9
10
11
12
Dx
-1.22E-03
-1.08E-03
-9.53E-04
-8.49E-04
-7.56E-04
-6.67E-04
Dy
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
Dz
-1.29E-02
-1.06E-02
-8.55E-03
-7.01E-03
-5.66E-03
-4.49E-03
节点号
13
14
15
16
17
18
Dx
-5.81E-04
-4.99E-04
-4.21E-04
-3.57E-04
-2.96E-04
-2.37E-04
Dy
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E+00
0.00E