人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计.doc

平行四边形的面积
教学目标
1、 让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，会运用公式解决一些实际问题。
2、 通过观察、操作等活动，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。
3、 通过猜想、验证等活动，初步认识转化的思想方法，体验知识的产生、形成的过程，培养学生自主探究、合作交流的能力和发展学生的实践能力。
教学重、难点
理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
平行四边形面积计算公式的推导。
教具准备
Ppt，平行四边形，剪刀，尺。
课前预习：
1． 看书自学课本80---81面。说说平行四边形面积计算公式。
2． 剪一个平行四边形，并画上高。动脑筋把它转化为学过的图形，验证平行四边形的面积公式。
教学过程
一、 复习引入
出示长方形：这是什么图形？谁来说说它的面积计算公式。
如果老师把它拉伸，变成了什么图形？（放课件）这是平行四边形的底，这是这条底所相对应的高。
揭题：今天，我们就一起来学习有关平行四边形的新知识——平行四边形的面积。（放课件）板书：平行四边形的面积
二、 探究新知
1、 说说公式
（1）周末我们进行了预习，哪个同学能说说平行四边形面积计算公式？（指名回答）
板书：平行四边形的面积=底×高
（2）我们能用什么方法来验证这个公式呢？（或你能说说你是怎样知道可以这样计算平行四边形面积的？）
2．学生交流面积推导过程或方法
（1）预设1：通过数方格得出（配合课件方格图）
师：大家拿出这张练习，（课件出示）请同学们在方格纸上数一数，然后填写下表。（图中一个方格表示1平方米，不满一格都按半个计算）。
师：好的同学请举手，你是怎么填的。观察表格，你们发现了什么？
长方形面积=长×宽 平行四边形面积=底×宽
师：我们用这种数格子的方法猜测了平行四边形的面积计算公式是底乘高。
为什们平行四边形的面积计算公式可以用底乘高，面积与底和高之间到底有什么关系，我们继续来研究。长方形的面积我们都知道了，最好把平行四边形的面积变成熟悉的长方形，那样我们可以算平行四边形的面积了
（2）预设2：割补转化法（课件配合学生演示）
小组合作交流：如何得到平行四边形面积计算公式的。
师：请大家拿出课前小研究，小组讨论，讨论时要思考这些问题。（课件出示）
1、拼出的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么关系？
2、平行四边形的 什么和长方形的什么相等.
3、平行四边形的什么和长方形的什么相等.
师：哪个小组完成了，请你来汇报。（指名学生上台）
生：我们小组是把平行四边形沿着高剪开，剪下来的三角形移过来拼成长方形，平行四边形的 底变成了长方形的长.，平行四边形的高变成了长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：除了沿着这条高剪开，还有其他剪法吗？（为什要沿着高剪开：可以拼成长方形）
生：我们小组是把平行四边形沿着中间的高剪开，剪下来的梯形移过来拼成长方形，平行四边形的 底变成了长方形的长.，平行四边形的高变成了长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
3、师小结：像这种把平行四边形通过剪一剪、拼成长方形的方法，在数学上叫做割补转化法。刚才通过割补法，平行四边形变成了长方形，总面积没有变。平行四边形的底移过来变成了长方形的长，平行四边形的高移过来变成长方形的长。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积=底×高。我们一起来读一遍这个面积公式：平行四边形的面积=底×高
4、用字母表示公式
如果我们用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，你能列出平行四边形的字母面积公式吗？
生：S=ah 教师板书：S=ah
教师：用字母表示比用文字表示好在哪里？
教师：要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
师：我们把上面的三个面积公式一起再来读一遍。
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
5、小练公式
教师：刚才我们通过猜测、验证，知道了平行四边形的面积公式，现在让我们一起练练吧。

强调书写格式，先写字母公式，再根据字母公式列算式计算。
三、课堂小结
通过上面的学习，这节课你有什么收获？
四、巩固应用

将学习到的格式，应用到题目中。注意第二小题，底是5米。根据平行四边形对边相等。

让学生了解到，平行四边形面积公式里面的底和高必须是相对应的。如果求出了面积，让你求另一条高是多少呢？灵活应用公式，推导出h=S÷a，和a=S÷h。

让学生发现等底等高的平行四边形的面积相等。
作业布置
课堂作业本P38
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah