“锐角三角函数”专项练习(06中考试题汇编)-.doc

2006年各地中考锐角三角函数试题汇编一、填空：1.（06鸡西）直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为 .2.(06旅顺)在RtABC中,C=90,BC=4,AC=3,则cosA的值为 .3.（06厦门）函数运用换元法可以化简为：将 设为,则化简为 。友情提醒：.4.(06宿迁)在位于O处某海防哨所的北偏东60相距6海里的A处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是海里（精确到0.1海里，1.414，1.732）二、选择：5.（06温州）如图,在ABC中,C=90,BC=5,AC=12,则 cosA等于( )A. B. C. D.6.（06鸡西）在ABC中，C=900，BC=2，sinA=，则边AC的长是( ) (A) (B)3 (C) (D)7.（06日照）AE、CF是锐角ABC的两条高，如果AECF=32，则sinAsinC等于( )A32B 23C 94D 498.（06鄂尔多斯）某人沿着倾斜角为的斜坡前进了米，那么他上升的高度是（）米米米米9.（06厦门）RtABC中，C=90，、分别是A、B、C的对边.那么等于（A） （B）（C） （D）10.如图，在ABCD中，AB: AD = 3:2，ADB=60，那么cos的值等于（第11题） （第10题）11.（06漳州）一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是（ ）米.12. (06连云港)如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为，则tan的值为（ ）ABqhA、 B、 C、 D、三、解答题：13.（06绍兴）计算：14.(06浙江)计算：；15.(06盐城)计算：16.(06无锡)计算：17.(06盐城)如图所示，已知：在ABC中，A=60，B=45，AB=8.求：ABC的面积(结果可保留根号). (第25题图)3m120轴线18.(06连云港）要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯。路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120(如图所示)，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想。问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？(精确到0.01m，)19.（06永春）如图，在与旗杆AB相距20米的C处，用1.2米的测角仪CD测得旗杆顶端的仰角，求旗杆AB的高（精确到0.1米）20.（06佛山）某学校的大门是伸缩的推拉门，如图是大门关闭时的示意图若图中菱形的边长都是0.5米、锐角都是，则大门的宽大约是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：，）第20题图21.（06厦门）三国魏人刘徽，自撰海岛算经，专论测高望远.其中有一题，是数学史上有名的测量问题.今译如下：如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，两竿相距BD1 000步，D、B、H成一线，从BC退行123步到F，人目着地观察A，A、C、F三点共线；从DE退行127步到G，从G看A，A、E、G三点也共线.试算出山峰的高度AH及HB的距离.（古制1步6尺，1里180丈1 800尺300步.结果用里和步来表示）友情提醒：请写出必要的算法和过程。22.(06苏州)如图，在一个坡角为15的斜坡上有一棵树，高为AB当太阳光与水平线成500时测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高(精确到0.1m)23.已知：0的半径是8，直线PA、PB为切线，A、B两点为切点。 (1)当OP为何值时，APB=90 (2)若APB=50，求AP的长度(结果保留三位有效数字) (参考数据si50=O7660，cos50=06428，tan50=11918，sin25=04226， COS25=09063，tan25=O4663)解：(1)解：连结OA 1分PA，PB是O的切线PAO=90，APO=BPO 2分APB=90APO=45AOP=45OA=PA=8 3分OP= 4分 (2)解：连结OAPA，PB是O的切线APO=BPO=APB=25 5分 6分 7分24.（06绍兴）某校教学楼后面紧邻着一个士坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长22m，坡角BAD=68，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对土坡进行改造。经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡。(1) 求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)(2) 为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC前进到F点处，问BF至少是多少米(精确到0.1m)(参考数据：sin680=0.927 2，cos680=0.374 6，tan680=2.475 1，sin500=0.766 O，cos500=0.642 8，tan500=1.191 8) 25.（06金华）如图，已知AB是O的直径,点C,D在O上,且AB5,BC3.(1) 求sinBAC的值; (2) 如果OEAC, 垂足为E,求OE的长;(3) 求tanADC的值.(结果保留根号)解：（）AB是O直径，ACB=RtsinBAC= （3分）（）OEAC,O是O的圆心, E是AC中点OEBC= （3分）（）AC=4， tanADC= tanABC= （2分）26.（06泉州）如图，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角为求AO与BO的长；若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.如图2，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；如图，当A点下滑到A点，B点向右滑行到B点时，梯子AB的中点P也随之运动到P点若POP ，试求AA的长 27.（06南平）如图，秋千拉绳OB的长为3米，静止时，踏板到地面的距离BE长时0.6米（踏板的厚度忽略不计），小亮荡该秋千时，当秋千拉绳有OB运动到OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为55，请你计算此时该秋千踏板离地面的高度AD是多少米？（精确到0.1米）解：如图在RtAFO中 （4分）又 （6分） （8分BACDE28.（06泉州）如图，小王在操场上放风筝，已知风筝线AB长100米，风筝线与水平线的夹角36，小王拿风筝线的手离地面的高度AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）.29.（06芜湖）一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求。试求出改造后坡面的坡度是多少？