“锐角三角函数”中考试题分类汇编(含答案)[1].doc

《锐角三角函数》中考试题精选
一、选择题
1.三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝（ ）
A．　　 B． C． D．
3. 如图，在中，，，，则下列结论正确的是（ ）A．　　B．　
C．　 　 　D．
4.如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5.如图，在中，，于，若，，则的值为（ ）
（A） （B） （C） （D） A
C
B
D

6.sin30°的值为（ ）
A． B． C． D．
7.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）
A．8米 B．米 C．米 D．米
9.已知为锐角，且，则等于（ ）
Ａ．　　 Ｂ．　 　Ｃ．　 　Ｄ．
10. A（cos60°，－tan30°）关于原点对称的点A1的坐标是（ ）
A． B． C． 　D．
11.计算：等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
12.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）
A．8米 B．米 C．米 D．米
13.为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ）
A． B．4 C． D．
14.如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）
A. B. C. D.
α
5米
A
B

15.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）
A．5m B．6m C．7m D．8m

16.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．
A．25 B． C． D．

二、填空题
1.在△ABC中，∠C＝90°， BC＝6 cm，，则AB的长是 cm．
2.如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 ．

3.如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，，则这个菱形的面积= cm2．

4. =______．
5.如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60º，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米．（结果保留根号）．

6.计算：（1） 　　 ．
7.计算的值是 。
8.如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为 m．

9.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为_________.
答案：1:2
10.如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为 _____________海里（结果保留根号）．

11长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m．

12.如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，，则梯子长AB = 米.

13.小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道_______________m．（结果保留三个有效数字，参考数据：sin15°≈26，cos15°≈0.97）

三、解答题
1.如图，在矩形中，是边上的点，，，垂足为，连接．
（1）求证：；
（2）如果，求的值．
D
A
B
C
E
F

2.如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tan的值．

3.在Rt△ABC中，∠C = 90°，a =3 ，c =5，求sinA和tanA的值.

4.如图，在△ABC中，AD是BC上的高，，
(1) 求证：AC=BD；
(2)若，BC=12，求AD的长．

5.计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°

6.计算：．

7.计算：

8.如图（1），一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．如图（2）是如图（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°， ∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（，结果精确到整数）

9.如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数）

10.海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。

11.如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，，结果保留整数）．

12.如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。
(参考数据： )

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