1、锐角三角函数中考试题精选一、选择题1.三角形在方格纸中的位置如图所示,则的值是( )AB C D 2.在ABC中,C90,tanA,则sinB( )A B C D 3. 如图,在中,则下列结论正确的是( )AB C D 4.如图,在中,是斜边上的中线,已知,则的值是( )AB C D 5.如图,在中,于,若,则的值为( )(A) (B) (C) (D) ACBD6.sin30的值为( )ABCD7.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,则点的坐标为( )A B CD8.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60,否则就有危险,那么梯子的长至少为()A8米 B米
2、 C米 D米9.已知为锐角,且,则等于( ) 10. A(cos60,tan30)关于原点对称的点A1的坐标是( )A B C D 11.计算:等于( )(A) (B) (C) (D)12.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60,否则就有危险,那么梯子的长至少为()A8米 B米 C米D米 13.为测量如图所示上山坡道的倾斜度,小明测得图中所示的数据(单位:米),则该坡道倾斜角的正切值是( )A B4 C D 14.如图,先锋村准备在坡角为的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为( )A. B. C. D. 5米AB15
3、.如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m如果在坡度为0.75的山坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为( )A5m B6m C7m D8m16.如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得,在C点测得,又测得米,则小岛B到公路l的距离为( )米A25 B C D二、填空题1.在ABC中,C90, BC6 cm,则AB的长是 cm2.如图,角的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(3,4),则 3.如图,菱形ABCD的边长为10cm,DEAB,则这个菱形的面积= cm24. =_5.如图,在一次数学课外活动中,测得电线杆底
4、部B与钢缆固定点C的距离为4米,钢缆与地面的夹角为60,则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米(结果保留根号)6.计算:(1) 7.计算的值是 。8.如图,市政府准备修建一座高AB6m的过街天桥,已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的正弦值为,则坡面AC的长度为 m9.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为米,则这个坡面的坡度为_.答案:1:210.如图,一艘海轮位于灯塔的东北方向,距离灯塔海里的处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔的南偏东方向上的处,则海轮行驶的路程为 _海里(结果保留根号)11长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角,作业时
5、调整为60角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了 m12.如图,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离=3米,则梯子长AB = 米.13.小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15的倾斜角斜靠在栏杆上,严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置,使其的倾斜角为75,如果拖把的总长为1.80m,则小明拓宽了行路通道_m(结果保留三个有效数字,参考数据:sin1526,cos150.97) 三、解答题1.如图,在矩形中,是边上的点,垂足为,连接(1)求证:;(2)如果,求的值 DABCEF 2.如图,在中,=90,sin=,=15,求的周长和tan的值 3.在RtABC中,C = 90,a
6、=3 ,c =5,求sinA和tanA的值.4.如图,在ABC中,AD是BC上的高,(1) 求证:AC=BD;(2)若,BC=12,求AD的长 5.计算:31+(21)0tan30tan456.计算:7.计算:8.如图(1),一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定如图(2)是如图(1)中窗子开到一定位置时的平面图,若AOB=45, OAB=30,OA=60cm,求点B到OA边的距离(,结果精确到整数) 9.如图,数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度,测角仪AB的高度为1.5米,测得仰角为,点B到电灯杆底端N的距离BN为10米,求路灯的高度MN是多少米?(取=1.414,=1.732,结
7、果保留两位小数) 10.海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶,在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向,2小时后船行驶到C处,发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向,求此时灯塔B到C处的距离。 11.如图,某人在D处测得山顶C的仰角为30o,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度为i=10.5,求山的高度(不计测角仪的高度,结果保留整数) 12.如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C 在同一水平地面上(1)改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由。 (参考数据: ) 6