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管理会计部分重要习题笔记
课本P60
某公司三个会计年度的资料如下：
项目
第一年
第二年
第三年
期初存货
—
—
—
生产量
2500
2500
2500
销售量
2500
2000
3000
期末存货
－
500
－
单位售价
20
20
20
单位变动成本
11
11
11
固定性制造费用
15000
15000
15000
固定销售管理费用
3000
3000
3000

变动成本法：
第一年
第二年
第三年
销售收入
2500×20＝50000
2000×20＝40000
3000×20＝60000
销售成本（期初+本期-期末）
27500
22000
33000
期初存货
—
—
5500（上期结转）
本期生产成本
2500×11＝27500
2500×11＝27500
2500×11＝27500
期末存货
—
5500
—
贡献毛益
50000-27500＝22500
40000-22000＝18000
60000-33000＝27000
减：固定性制造费用
15000
15000
15000
固定销售管理费
3000
3000
3000
净收益
22500-15000-3000＝4500
0
9000

完全成本法：
第一年
第二年
第三年
销售收入
50000
40000
60000
销售成本
42500
34000
51000
期初存货
－
－
8500（上期结转）
本期生产成本
27500+15000＝42500
42500
42500
期末存货
－
500×（42500/2500）＝8500
－
销售毛利
7500
6000
9000
减：固定销售管理费
3000
3000
3000
净收益
4500
3000
6000
分析：
期末存货8500可拆分为按变动成本法计算的5500加上3000，该3000是第二年所发生的固定性制造费15000中，按完全成本法计算的应由期末500件存货分担的部分。而应在本期销售收入中扣减的12000的固定性制造费用则由销售成本吸收。所以本期销售成本可拆分为按变动成本法计算的22000加上应扣除部分的固定性制造费用12000。
第三年的期初存货为第二年期末存货结转而来。因此第二年未扣除的3000固定性制造费用包含在本期销售成本当中。那么本期销售成本可拆分为按变动成本法计算的销售成本33000，加上按变动成本法计算的固定性制造费用15000，再加上结转而来的固定性制造费用3000。通过检验可知：
第一年：42500＝27500+15000 4500＝4500
第二年：34000＝22000+12000 0<3000 （+3000）
第三年：51000＝33000+15000+3000 9000>6000 （-3000）
解释：
第一年生产量等于销售量，故净收益相同；第二年生产量大于销售量，故完全成本法比变动成本法多赚3000；第三年生产量小于销售量，故完全成本法比变动成本法少赚3000，此差异为存货所致。
第二年的单位产品生产成本按完全成本法计算为42500/2500＝17元，该17可分为单位变动成本11加上单位固定成本6。因此存货中所含固定性成本为6×500＝3000。

P71习题一
解：
变动成本法：
第一年
第二年
销售收入
700000
800000
销售成本（期初+本期-期末）
420000
480000
期初存货
－
90000
本期生产成本
510000
420000
期末存货
90000
30000
贡献毛益
280000
320000
减：固定性制造费用
150000
150000
变动销售管理费
35000
40000
固定销售管理费
65000
65000
净收益
30000
65000

完全成本法：
第一年
第二年
销售收入
700000
800000
销售成本（期初+本期-期末）
543600
645700
期初存货
－
116400
本期生产成本
660000
570000
期末存货
30000×（660000/170000）＝116400
10000×（570000/140000）＝40700
销售毛利
156400
154300
减：变动销售管理费
35000
40000
固定销售管理费
65000
65000
净收益
56400
49300
结论：
第一年，生产量大于销售量，按完全成本法计算的净收益56400比变动成本法计算的净收益30000多26400。因为：按变动成本法计算的当期发生的固定性制造费用150000全部从销售收入中扣减。按完全成本法计算时期末存货成本将本期发生的固定制造费用26400带到了第二年，使销售成本减少26400，净收益增加26400。
第二年，生产量小于销售量，按完全成本法计算的净收益49300比变动成本法计算的净收益65000少15700。因为：按变动成本法计算的当期发生的固定性制造费用150000全部从销售收入中扣减。按完全成本法计算时，期初存货带来固定性制造费用26400，使销售成本增大26400。期末存货带走固定性制造费用10700，使销售成本减少10700。二者相抵结果，销售成本增加15700，净收益减少15700。
习题二
解：
变动成本法：
第一年
第二年
销售收入
300000
450000
销售成本（期初+本期-期末）
100000
150000
期初存货
－
50000
本期生产成本
150000
120000
期末存货
50000
20000
贡献毛益
200000
300000
减：固定性制造费用
180000
180000
销售管理费
25000
25000
净收益
-5000
95000

完全成本法：
第一年
第二年
销售收入
300000
450000
销售成本（期初+本期-期末）
220000
360000
期初存货
－
110000
本期生产成本
330000
300000
期末存货
110000
50000
销售毛利
80000
90000
减：销售管理费
25000
25000
净收益
55000
65000
结论：
第一年， 生产量大于销售量，按完全成本法计算的净收益比按变动成本法计算的净收益多60000，这是因为：按变动成本法计算时，本期发生的固定性制造费用180000全部由销售收入中扣除。按完全成本法计算时，期末存货带走固定性制造费用60000至第二年，使销售成本减少60000，净收益增加60000。
第二年， 生产量小于销售量，按完全成本法计算的净收益比按变动成本法计算的净收益少30000，这是因为：按变动成本法计算时，本期发生的固定性制造费用180000全部由销售收入中扣除。按完全成本法计算时，期初存货带来固定性制造费用60000，使销售成本增加60000，期末存货带走固定性制造费用30000，使销售成本减少30000，二者相抵后，销售成本增加30000，净收益减少30000。

课堂例题：
某公司生产乙产品本期生产量为32000件，销售量为24000件，期末存货8000件，期初存货0，全年固定性制造费用96000元，单位产品变动成本8元，单位产品售价20元，销售费用2000，管理费用4000，所得税率40％，分别按变动成本法和完全成本法编制当年损益表。
解：
变动成本法：

完全成本法

销售收入
480000
销售收入
480000
销售成本
192000
销售成本
264000
期初存货
－
期初存货
－
本期生产成本
256000
本期生产成本
352000
期末存货
64000
期末存货
88000
贡献毛益
288000
销售毛利
216000
减：固定性制造费用
96000

销售费用
2000
减：销售费用
2000
管理费用
4000
管理费用
4000
净收益
186000
净收益
210000
减：所得税
74400
减：所得税
84000
税后利润
111600
税后利润
126000
结论：从税前净收益来看，完全成本法的净收益210000比变动成本法的净收益186000多增加24000，因为按变动成本法计算当期所发生的固定性制造费用96000，全部冲减当期销售收入，按完全成本法计算时，当期所发生的固定性制造费用96000中有24000被吸收到期末存货中，使当期销售成本减少24000，净收益增加24000。

公式1：

|————总成本———－|

销售收入（s）＝变动成本（v）+固定成本（f）+盈利（p）

|———贡献毛益——－|
盈利＝税前利润＝税后利润/（1-所得税率）
贡献毛益首先补偿固定成本，其余额为盈利。
变动成本率＝v/s
贡献毛益率＝（f+p）/s
变动成本率+贡献毛益率＝1
销售量（x）×价格（sp）＝销售量（x）×单位变动成本（vc）+固定成本（f）+盈利（p）
单位贡献毛益＝贡献毛益总额/销售量

公式2：
1.在盈亏临界点：x·sp＝x·vc + f
（p＝0） f＝x（sp－vc）
x0＝f/（sp－vc）＝固定成本/单位贡献毛益
安全边际＝x1 －x0
安全边际率＝（x1 －x0）/ x1 ×100％
2.有盈利：p＝s－（v+f）＝x·sp－x·vc－f＝x（sp－vc）－f
（p>0）x·sp＝x·vc + f + p
x1 ＝（f+p）/（sp－vc）
S1 ＝（f+p）/（1－v/s）

P97习题一
解：
1.
x0 ＝32000/（5-3）＝16000件 x1 ＝20000件
S0 ＝16000×5＝80000元
图

2.
（1）盈亏临界点销售量（实物量）＝32000/（5-3）＝16000件
（2）安全边际＝20000－16000＝4000件
（3）预计销售的预计利润＝20000×（5-3）－32000＝8000元
3.新情况下
（1）盈亏临界点销售量（实物量）＝32000/（5.5-3）＝12800件
安全边际＝18000－12800＝5200
预计可实现利润＝5200×2.5＝13000元
（2）13000×（1+10％）＝x（5.5-3）-32000 x＝18520件
4.
（1） 盈亏点销售量＝（32000+4000）/（4.6-3）＝22500件
（2） x＝（32000+4000+8000×（1+10％））/（4.6-3）＝28000件

习题二
1. x＝2000/（9-5）＝500件
2. 图
3. 9x·20％＝（x-500）×（9-5） x＝909件
4. 2500＝（x-500）×（9-5） x＝1125件

习题三
1. S＝（250000+100000）/（1－350000/500000）＝116.67万元
2. S＝（250000+100000+50000）/（1－350000/500000）＝133.33万元

习题五
1. S＝（400000+200000）/（1－480000/800000）＝150万元
2. S＝（400000+200000+40000）/（1－480000/800000）＝160万元

习题六
1.（1）
计算各种产品销售收入比重：
A＝30000×5＝150000 60％
B＝40000×2.5＝100000 40％
以各种产品的贡献毛益率为基础，以销售收入比重为权数计算加权平均贡献毛益率：
40％×60％+30％×40％＝36％
计算全部产品的盈亏临界点：
S＝72000/36％＝200000元
（2）
A＝200000×60％÷5＝24000件
B＝200000×40％÷2.5＝32000件
（3）
150000+100000－200000＝50000元
（4）
p＝250000×36％－72000＝18000元
2.
销售收入及比重：
A＝40000×5＝200000 71.43％
B＝32000×2.5＝80000 28.57％
加权贡献毛益率＝40％×71.43％+30％×28.57％＝37.14％
预计利润：p＝280000×37.14％－（72000+9700）＝22292元
结论：22292>18000，对企业有利。
3.
x＝（72000+9700）/37.14％＝219978.5元
xA＝219978.5×71.43％＝157130.6元
xB＝219978.5×28.57％＝62847.9元

习题七
第一种情况：
成本：
A＝（1400－200）/4+120+0.85×400＝760元
B＝550/4+1.4×400＝697.5元
A>B，故选B
第二种情况：
成本：
A＝（1400－200）/4+120+0.85×600＝930元
B＝550/4+1.4×400＝697.5元
B>A，故选A

习题八
1. E＝2000×0.1+2500×0.2+3000×0.4+3500×0.2+4000×0.1＝3000件
2. p＝3000×（10-6）-10000＝2000元

p126习题一
趋势平均法
预测值＝28.6+4×1.53＝34.6（千元）
指数平滑法
预测值＝0.4×32+（1-0.4）×28.38＋29.83（千元）

习题二
b＝（17×32430-153×3305）/（17×1785-（153）2）＝6.58
a＝（3305－6.58×153）/17＝135.19
18预测额＝135.19+6.58×18＝253.63
19预测额＝135.19+6.58×19＝260.21

习题三
b＝（740000-500000）/（20000-12000）＝30
a＝740000－30×20000＝140000
y＝140000+30x
x＝40000，y＝1340000，单位成本＝1340000÷40000＝33.5元

习题四
b＝（5×131431200-3020×207360）/（5×1928400-（3020）2）＝59.3
a＝（207360-59.3×3020）/5＝5654.8
y＝5654.8+59.3x
x＝900，y＝59024.8，单位成本65.58

习题五
计算敏感性资产比重＝（10000+75000+100000）/425000＝43.53％
计算敏感性负债比重＝（50000+25000）/425000＝17.65％
应筹资百分比＝43.53％－17.65％＝25.88％
93年总筹资额＝（500000－425000）×25.88％＝19410
93年自有资金追加量：
折旧30000
未分配利润：93年税后净利＝500000×21250/425000＝25000
93年未分配利润＝25000－25000×8500/21250＝15000
93年对外筹资总额＝19410－30000－15000+10000＝-15590（自有资金足以，不需筹资）

p141习题一
E1＝0.5×100000+0.5×（-75000）＝12500
E2＝0.5×50000+0.5×（-5000）＝22500（有利）

习题二
小中取大法50000件为最优方案

习题三
后悔值表
方案
后悔值
最大后悔值
畅销
平销
滞销
A
100
0
120
120（最优）
B
0
25
195
195
C
200
75
0
200

P188习题一
单位小时提供的贡献毛益：
A＝4÷1/3＝12元
B＝9÷1＝9元
结论：每小时生产A产品比生产B产品可多得贡献毛益3元，按现有生产能力10000小时计算共多得30000元，因此应生产A产品。

习题二
用差额分析法

ABC
AB
差额
销售收入
1200000
1050000
-150000
变动成本
820000
700000
-120000
贡献毛益
380000
350000
-30000
固定成本
300000
300000
－
净收益
80000
50000
-30000
结论：C产品不该停产，虽然C产品是亏损的但是C产品可以提供30000元贡献毛益，如果C产品停产会使全厂净收益减少30000元。

习题三
设x1为A产品产量，x2为B产品产量，S为可提供的贡献毛益
建立约束方程：
10x1+2x2≤200000
x1≥0，0≤x2≤80000
目标函数：S＝5x1+2x2 为最大值
x1＝0，x2＝100000 （0，100000）
x2＝0，x1＝20000 （20000，0）

设S＝100000
x1＝0，x2＝50000 （0，50000）
x2＝0，x1＝20000 （20000，0）
图
最优解为B点：
x1＝4000
x2＝80000
S＝5×4000+2×80000＝180000元

习题四
设x1为A产品产量，x2为B产品产量，S为可提供的贡献毛益
建立约束方程：
2x1+x2≤500
1.5x1+2x2≤480
5.4x1+5x2≤1500
x1≥0，x2≥0
目标函数：S＝3x1+2x2 为最大值
x1＝0，x2＝500 （0，500）
x1＝0，x2＝240 （240，0）
x1＝0，x2＝300 （0，300）
x2＝0，x1＝250 （250，0）
x2＝0，x1＝320 （320，0）
x2＝0，x1＝278 （278，0）
设S＝300
x1＝0，x2＝150 （0，150）
x2＝0，x1＝100 （100，0）
图
2x1+x2≤500 ①
5.4x1+5x2≤1500 ②
由①解得x2≤500－2x1 代入②得
4.6 x1＝1000
最优解为C点：
x1＝217
x2＝66
S＝3×217+2×66＝783元

习题五
1. 单位制造成本变动费用＝（650000-250000）÷80000＝5
2. 由于客户自己取货，因此不需考虑0.5的运费
3. 利用剩余生产能力（110000-80000＝）30000件生产这批产品，故不必增加固定成本，因此，每件可多赚（7.5-5＝）2.5元，20000件共增盈利50000元。所以可以接受这批订货。
分析：当企业利用现有剩余生产能力来接受追加订货时，只要对方出价略高于产品单位变动成本（直接材料、直接人工、变动性制造费用），并能补偿专署的固定成本，便可以考虑接受。

习题六
自制每单位产品的变动成本：
1. 直接材料＝0.9
2. 直接人工＝1.6
3. 变动性制造费用＝（3000+500+1100）/2000小时×0.2小时＝0.46
4. 合计＝0.9+1.6+0.46＝2.96
结论：由于自制单位产品变动成本2.96比外购产品价格3省0.04，共节约400，所以零件A适宜自制。
分析：把自制的差别成本与外购的差别成本进行对比，选择成本较低的作为最优方案。

习题七
1. 进一步加工可卖到8元，比现行6.5元增加1.5元的收入。
2. 单位产品追加成本：
直接人工0.65，变动性制造费用0.25，变动性销售费用0.1，
固定性制造费用＝15000÷100000＝0.15
固定性销售费用＝10000÷100000＝0.1
合计＝0.65+0.25+0.1+0.15+0.1＝1.25元
3. 单位产品追加收益＝1.5－1.25＝0.25
结论：100000件A产品共多得追加收益25000元，所以应作进一步加工。
分析：要看进一步加工预期增加的收入是否超过预期的可分成本，如前者大于后者，则以进一步加工方案较优；反之则以立即出售方案较优。

习题八
最佳订购批量＝√（2×10×3000/0.8）＝274件
存货总成本＝√（2×10×3000×0.8）＝219元

习题九
外购时：
最佳订购批量＝√（2×15×10000）/（1.5×20％）＝274件
存货总成本＝＝√（2×15×10000×1.5×20％）＝300元
自制时：
由于p＝4/3d，导出p/（p-d）＝4
最佳订购批量＝√[（2×15×10000）/（1.5×20％）×4]＝2000件
存货总成本＝＝√（2×15×10000×1.5×20％×1/4）＝150元

习题十
p/（p-d）＝4/3
最佳订购批量＝√（[（2×25×1000）/0.1×4/3]＝816件
存货总成本＝＝√（2×25×1000×0.1×3/4）≈61元

公式
复利：
1. f＝p·（1+i）n
2. p＝f·（1+i）-n
年金：
后付：f=b·[(1+i)n-1]/I p= b·[1-(1+i)-n]/I
先付：f=b·[(1+i)n-1]/I·(1+i) p= b·[1-(1+i)-n]/I·(1+i)
延期：p= b·[1-(1+i)-n]/I·(1+i)-m
永续：p=b/I

【例题讲解】
以p203例题为条件分别计算各方案的评价投资收益各项指标，假设I＝10％
解：
『方案乙』
1. 投资利润率＝25000/60000＝41.67％
2. 投资回收期：
（1） 非贴现法：回收期＝60000/25000＝2.4年
（2） 贴现法：
① 计算乙方案各期复利现值
第一年：25000×（1+10％）-1＝22725
第二年：25000×（1+10％）-2＝20650
第三年：25000×（1+10％）-3＝18775
合计：62150
② 计算投资回收期
回收期＝2+（60000-22725-20650）/18775＝2.88年
分析：计算贴现投资回收期时，首先计算出各期复利现值，再用原始投资额逐期扣减，如扣减后余额仍大于当期相应现值则继续扣减，直至扣减后金额小于当期相应现值为止；这时，将取得的两个相关数值按回收期公式进行计算即可。如：
第一步，60000-22725＝37275>20650，接着往下算；
60000-22725-20650＝16625<18775，已符合要求，即止。
第二步，开始计算回收期。
3. 净现值＝未来收益总现值－投资现值＝62150－60000＝2150
4. 现值指数＝未来收益总现值/投资现值＝62150/60000＝1.036
5. 内部收益率（使净现值等于零的利息率）
根据25000×[1-(1+i)-3]/I－60000＝0，那么
[1-(1+i)-3]/I＝60000/25000＝2.4
运用内插法：
第一步，查年金现值系数表，找列与2.4相邻的两个系数；
第二步，设差值系数为x，按内插法计算
2％{
X {
14％
2.332
}0.078
}0.08
I
2.4

12％
2.402

第三步，建立比例关系：X/2％＝0.078/0.08
求得：x＝1.95％
第四步，计算I值
内部收益率I＝14％－1.95％＝12.05％
【注意】计算中切记数据运用要配套，比如上题x的百分比值1.95％是用14％和I的年金现值系数之差0.078为其中数据之一而计算求得，那么在接下来计算I时一定要用14％来减x的百分比，而绝对不能用12％去加1.95％。反之如果x的百分比值是用12％和I的年金现值系数之差为其中数据之一而计算求得，那么在接下来计算I时一定要用12％来加x的百分比，而绝对不能用14％去减。

『方案甲』

1. 投资利润率＝[（5000+25000+45000+2500）÷4]/60000＝32.29％
2. 投资回收期：
（1） 非贴现法：回收期＝2+60000-5000-25000/25000＝2.67年
（2） 贴现法：
① 计算甲方案各期复利现值
第一年：5000×（1+10％）-1＝4545
第二年：25000×（1+10％）-2＝20650
第三年：45000×（1+10％）-3＝33795
第三年：2500×（1+10％）-4＝1707.5
合计：60697.5
② 计算投资回收期
回收期＝3+（60000-4545-20650-33795）/1707.5＝3.59年
3. 净现值＝未来收益总现值－投资现值＝60697.5－60000＝697.5 （I＝10％）
4. 现值指数＝未来收益总现值/投资现值＝60697.5/60000＝1.012
5. 内部收益率（使净现值等于零的利息率）————各年年金不等，采用逐次测试法
（1） 估计一个折现率（I＝12％），计算各期复利现值，求和并作判断。
第一年：5000×（1+12％）-1＝4465
第二年：25000×（1+12％）-2＝19925
第三年：45000×（1+12％）-3＝32040
第三年：2500×（1+12％）-4＝1590
合计：58020
净现值＝58020－60000＝-1980 ，符合要求。 （I＝12％）
【注意】这里按估计的折现率计算后的净现值应小于上面计算的净现值，一般以负数结果出现为择取标准，当然估计折现率也不是越高越好，越高高的话计算的误差也会越大。
（2）依据正负相邻的折现率，采用内插法计算内部收益率
2％{
X {
10％
697.5
}697.5
}2677.5
I
0

12％
-1980

建立比例关系：X/2％＝697.5/2677.5
求得：x＝0.52％
内部收益率I＝10％+0.52％＝10.52％
『方案丙』计算方法同上，略。

P231习题三，方法见上，略。

习题五
C1＝800÷[[1-(1+10％)-1]/10％]+100＝980.09
C2＝800÷[[1-(1+10％)-2]/10％]+（100+200）÷2＝610.83
C3＝800÷[[1-(1+10％)-3]/10％]+（100+200+300）÷3＝521.67
C4＝800÷[[1-(1+10％)-4]/10％]+（100+200+300+400）÷4＝502.37
C5＝800÷[[1-(1+10％)-5]/10％]+（100+200+300+400+500）÷5＝511.03
结论：机器B的经济寿命为四年。