相似三角形练习.docx

1.如图4-5-5,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,连接AC、CE.已知ECA=D,AD=AE=3,CE=5,求AC的长. 图4-5-52.如图4-5-6所示,已知E为ABCD的边CD延长线上的一点,连接BE交AC于点O,交AD于点F.求证:OB2=OFOE. 图4-5-63.如图4-5-7,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.ACB和DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.(1)求证:ACBDCE;(2)求证:EFAB. 图4-5-74.如图4-5-8,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,且EFBD,AE、AF分别交BD于点G、H,BD=12,EF=8.求:(1)DFAB的值;(2)线段GH的长. 图4-5-85.如图4-5-10,点P是正方形ABCD的边AB上一点(不与点A,B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE,PE交边BC于点F.连接BE,DF.(1)求证:ADP=EPB;(2)求CBE的长度;(3)当APAB的值等于多少时,PFDBFP?说明理由. 图4-5-106.已知:点C,A,D在同一条直线上,ABC=ADE=,线段BD,CE交于点M.(1)如图4-5-11,若AB=AC,AD=AE.(i)线段BD与CE有怎样的数量关系?说明理由.(ii)求BMC的大小(用表示).(2)如图4-5-11,若AB=BC=kAC,AD=ED=kAE,则线段BD与CE的数量关系为,BMC=(用表示).(3)在(2)的条件下,把ABC绕点A逆时针旋转180,在图4-5-11中作出旋转后的图形(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),连接EC并延长交BD于点M,则BMC=(用表示). 图4-5-11