资源描述
河北武邑中学课堂教学设计
备课人
授课时间
课题
对数与对数运算(二)
教
学
目
标
知识与技能
运用对数运算性质解决有关问题. 准确地运用对数运算性质进行运算,求值、化简,并掌握化简求值的技能.
过程与方法
启发引导,充分发挥学生的主体作用
情感态度价值观
让学生感觉对数运算性质的重要性,增加学生的成功感,增强学习的积极性.
重点
对数运算的性质
难点
正确使用对数的运算性质
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
1.设置情境
复习:对数的定义及对数恒等式
(>0,且≠1,N>0),
指数的运算性质.
2.讲授新课
探究:在上节课中,我们知道,对数式可看作指数运算的逆运算,你能从指数与对数的关系以及指数运算性质,得出相应的对数运算性质吗?如我们知道,那如何表示,能用对数式运算吗?
如:于是 由对数的定义得到
即:同底对数相加,底数不变,真数相乘
提问:你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗?
(让学生探究,讨论)
如果>0且≠1,M>0,N>0,那么:
(1)
1
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
(2)
(3)
证明:
(1)令
则:
又由
即:
(3)
即
当=0时,显然成立.
提问:1. 在上面的式子中,为什么要规定>0,且≠1,M>0,N>0?
2.你能用自己的语言分别表述出以上三个等式吗?
例题1:.判断下列式子是否正确,>0且≠1,>0且≠1,>0,>,则有(1)
(2)
(3)
(4)
2
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
(5) (6)
(7)
例2:用,,表示出(1)(2)小题,并求出(3)、(4)小题的值.
(1) (2) (3) (4)
分析:利用对数运算性质直接计算:
(1)(2)
=
(3)
(4)
点评:此题关键是要记住对数运算性质的形式,
例3:P69例4
课堂练习:
P69练习的第1,2,3题
教
学
小
结
对数运算性质
课后
反思
3
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