高中数学全一册课后题省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,普 通 高 中 课 程 标 准 实 验 教 科 书,数 学,选修,23,1/196,第一章 计数原理,2/196,第6页,书本,练习,1.填空：,（1）一件工作能够用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不一样选法种数是,。,（2）从,A,村去,B,村道路有3条，从B村去C村道路有2条，从,A,村经,B,村去,C,村，不一样路线条数是,。,（1）要完成“一件事情”是“选出1人完成工作”，不一样选法种数是549；,（2）要完成“一件事情”是“从,A,村经,B,村到,C,村去”，不一样路线条数是326.,3/196,2.现有高一年级学生3名，高二年级学生5名，高三年级学生4名，问：,（1）从中任选1人参加接待外宾活动，有多少种不一样选法？,（2）从3个年级学生中各选1人参加接待外宾活动，有多少种不一样选法？,（1）要完成“一件事情”是“选出1人参加活动”，不一样选法种数是35412；,（2）要完成“一件事情”是“从3个年级学生中各选1人参加活动”，不一样选法种数是35460.,4/196,3.在例1中，假如数学也是A大学强项专业，则A大学共有6个专业能够选择，B大学共有4个专业能够选择，那么用分类加法计数原理，得到这名同学可能专业选择种数为 6+4=10,这种算法有什么问题？,因为要确定是这名同学专业选择，并不要考虑学校差异，,所以应该是641=9（种）可能专业选择.,5/196,例1,在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣强项专业，详细情况以下：,A大学,B大学,生物学,数学,化学,会计学,医学,信息技术学,物理学,法学,工程学,假如这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢?,6/196,第10页,书本,练习,要完成“一件事情”是“得到展开式一项”.,因为每一项都是,a,i,b,j,c,k,形式，所以能够分三步完成：,第一步，取,a,i,，有3种方法；,第二步，取,b,j,，有3种方法；,第三步，取,c,k,，有5种方法.,依据分步乘法计数原理，展开式共有33545（项）.,7/196,2.某电话局管辖范围内电话号码由八位数字组成，其中前4位数字是不变，后四位数字都是0到9之间一个数字，那么这个电话局不一样电话号码有多少个？,要完成“一件事情”是“确定一个电话号码后四位”.分四步完成，每一步都是从09这10个数字中取一个，共有10101010=10000（个）,3.从5名同学中选出正、副组长各1名，有多少种不一样选法？,要完成“一件事情”是“从5名同学中选出正、副组长各1名”.第一步选正组长，有5种方法；第二步选副组长，有4种方法.共有选法5420（种）.,8/196,4.某商场有6个门，假如某人从其中任意一个门进入商场，而且要求从其它门出去，共有多少种不一样进出商场方式？,要完成“一件事情”是“从6个门中一个进入并从另一个门出去”.分两步完成：先从6个门中选一个进入，再从其余5个门中选一个出去.共有进出方法6530（种）.,9/196,第12页,书本,习题1.1 A组,1.一个商场销售某种型号电视机，其中当地产品有4种，外地产品有7种，要买1台这种型号电视机，有多少种不一样选法？,“一件事情”是“买一台某型号电视机”.不一样选法有4711（种）.,10/196,2.如图，从甲地要乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路，从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少条不一样路线？,甲地,乙地,丙地,丁地,“一件事情”是“从甲地经乙地或经丙地到丁地去”.所以是“先分类，后分步”，不一样路线共有2342=14（条）.,11/196,3.用1，5，9，13中任意一个数作分子，4，8，12，16中任意一个数作分母，可组成多少个不一样分数？可组成多少个不一样真分数？,对于第一问，“一件事情”是“组成一个分数”.因为1，5，9，13是奇数，4，8，12，16是偶数，所以1，5，9，13中任意一个为分子，都能够与4，8，12，16中任意一个组成份数.所以能够分两步来组成份数：第一步，选分子，有4种选法；第二步，选分母，也有4种选法.共有不一样分数4416（个）.,对于第二问，“一件事情”是“组成一个真分数”.分四类：分子为1时，分母能够从4，8，12，16中任选一个，有4个；分子为5时，分母能够从8，12，16中选一个，有3个；分子为9时，分母从12，16中选一个，有2个；分子为13时，分母只能选16，有1个.所以共有真分数432110（个）.,12/196,A,B,4.如图，要让电路从A处到B处接通，可有多少条不一样路径？,“一件事情”是“接通线路”.依据电路相关知识，轻易得到不一样接通线路有31228（条）.,13/196,（1）“一件事情”是“用坐标确定一个点”.因为横、纵坐标能够相同，所以能够分两步完成：第一步，从中选横坐标，有6个选择；第二步，从中选纵坐标，也有6个选择.所以共有坐标6636（个）.,（2）“一件事情”是“确定一条直线方程”.因为斜率不一样截距不一样、斜率不一样截距相同、斜率相同截距不一样直线都是互不相同，所以可分两步完成：第一步，取斜率，有4种取法；第二步，取截距，有4种取法.所以共有直线4416（条）.,14/196,第12页,书本,习题1.1 B组,1.一个号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，现最终一个拨号盘出现了故障，只能在0到5这六个数字中拨号，这4个拨号盘可组成多少个四位数字号码？,“一件事情”是“组成一个四位数字号码”.因为数字能够重复，最终一个只能在05这六个数字中拨，所以有号码10101066000（个）.,15/196,2.（1）4名同学分别报名参加学校足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中一个运动队，不一样报法种数是3,4,还是4,3,?,（2）3个班分别从5个风景区中选择一处游览，不一样选法种数是3,5,还是5,3,?,（1）“一件事情”是“4名学生分别参加3个运动队中一个，每人限报一个，能够报同一个运动队”.应该是人选运动队，所以不一样报法种数是3,4,.,（2）“一件事情”是“3个班分别从5个风景点中选择一处游览”.应该是人选风景点，故不一样选法种数是5,3,.,16/196,第20页,书本,练习,1.写出：,（1）从4个不一样元素中任取2个元素全部排列；,（2）从5个不一样元素中任取2个元素全部排列.,17/196,18/196,3.用计算器计算下表中阶乘数，并填入表中：,n,2,3,4,5,6,7,8,n,!,n,2,3,4,5,6,7,8,n,!,2,6,24,120,720,5040,40320,19/196,20/196,5.从参加乒乓球团体比赛5名运动员中选出3名，并按排定次序出场比赛，有多少种不一样方法?,6.从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不一样土质3块土地上进行试验，有多少种不一样种植方法?,21/196,第25页,书本,练习,1.甲、乙、丙、丁4个球队举行单循环赛，列出：,（1）全部各场比赛双方；,（2）全部冠亚军可能情况.,（1）（甲、乙），（甲、丙），（甲、丁），（乙、丙），（乙、丁），（丙、丁）；,冠军,甲,乙,甲,丙,甲,丁,乙,丙,乙,丁,丙,丁,亚军,乙,甲,丙,甲,丁,甲,丙,乙,丁,乙,丁,丙,（2）全部冠亚军可能情况有：,22/196,2.已知平面内,A,，,B,，,C,，,D,这4个点中任何3个点都不在一条直线上，写出其中每3点为顶点全部三角形,3.学校开设了6门任意选修课，要求每个学生从中选学3门，共有多少种不一样选法?,4.从3，5，7，11这四个质数中任取两个相乘，能够得到多少种不一样积?,23/196,5.计算并用计算器验证结果：,24/196,25/196,第27页,书本,习题1.2 A组,1.用计算器计算：,26/196,2.用计算器计算：,27/196,28/196,4.一个火车站有8股岔道，每股道只能停放1列火车，现需停放4列不一样火车，有多少种不一样停放方法?,5.一部统计影片在4个单位轮映，每一单位放映1场，有多少种轮映次序?,6.一个学生有20本不一样书，全部这些书能够以多少种不一样方式排在一个单层书架上?,29/196,7.学校要安排一场文艺晚会11个节目标演出次序，除第1个节目和最终1个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2，5，7，10位置，3个舞蹈节目要求排在第3，6，9位置，2个曲艺节目要求排在第4，8位置，共有多少种不一样排法?,30/196,8.一个有,n,n,个数数值方阵，最上面一行有,n,个互不相同数值，能否由这,n,个数值以不一样次序形成其余每一行，并使任意两行次序都不相同?假如一个数阵有m行，而且每行有,n,个互不相同数值，为使每一行不重复，,m,能够取多大值?,因为个不一样元素全排列共有,n,!个，而,n,!,n,，所以由个不一样数值能够以不一样次序形成其余每一行，而且任意两行次序都不一样.,为使每一行都不重复，,m,能够取最大值是,n,!,31/196,9.圆上有10个点，问：,（1）过每两个点画一条弦，一共能够画多少条弦?,（2）过每三点画一个圆内接三角形，一共能够画多少个圆内接三角形?,32/196,10.（1）凸五边形有多少条对角线?,（2）凸,n,边形有多少条对角线?,33/196,11.壹圆、贰圆、伍圆、拾圆人民币各1张，一共能够组成多少种币值?,因为四张人民币面值都不相同，组成面值与次序无关，所以能够分为四类面值，分别由1张、2张、3张、4张人民币组成，共有不一样面值,34/196,12.（1）空间有8个点，其中任何4个点不共面，过每3个点作一个平面，一共能够作多少个平面?,（2）空间有10个点，其中任何4点不共面，以每4个点为顶点作一个四面体，一共能够作多少个四面体?,（1）由“三个不共线点确定一个平面”，所确定平面与点次序无关，所以共可确定平面数是,35/196,13.填空：,（1）有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不一样方法种数是,；,（2）要从5件不一样礼品中选出3件分送3位同学，不一样方法种数是,；,（3）5名工人要在3天中各自选择1天休息，不一样方法种数是,；,（4）集合,A,有,m,个元素，集合,B,有,n,个元素，从两个集合中各取1个元素，不一样方法种数是,。,mn,36/196,14.在一次考试选做题部分，要求在第1题4个小题中选做3个小题，在第2题3个小题中选做1个小题，有多少种不一样选法?,37/196,15.从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，问：,（1）假如4人中男生和女生各选2人，有多少种选法?,（2）假如男生中甲与女生中乙必须在内，有多少种选法?,38/196,15.从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，问：,（3）假如男生中甲与女生中乙最少要1人在内，有多少种选法?,39/196,15.从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，问：,（4）假如4人中必须现有男生又有女生，有多少种选法?,40/196,16.6人同时被邀请参加一项活动，必须有些人去，去几人自行决定，共有多少种不一样去法?,41/196,17.在200件产品中，有2件次品，从中任取5件，问：,（1）“其中恰有2件次品”抽法有多少种?,（2）“其中恰有1件次品”抽法有多少种?,（3）“其中没有次品”抽法有多少种?,（4）“其中最少有1件次品”抽法有多少种?,42/196,第28页,书本,习题1.2 B组,43/196,2.现有五种不一样颜色要对如图形中四个部分进行着色，要求有公共边两块不能用同一个颜色，共有几个不一样着色方法?,能够按照I，II，III，IV次序分别着色：分别有5，4，3，3种方法，所以着色种数有5433180（种）.,44/196,3.从1，3，5，7，9中任取3个数字，从2，4，6，8中任取2个数字，一共能够组成多少个没有重复数字五位数?,“先取元素后排列”，分三步完成：,45/196,4.甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名名次.甲、乙两名参赛者去问询成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不会是最差”.从以上回答分析，5人名次排列有多少种不一样情况?,46/196,等式两边都是两个数相乘，能够想到分步乘法计数原理，于是可得以下分步取组合方法.,47/196,第31页,书本,练习,48/196,D,49/196,第35页,书本,练习,50/196,51/196,3.写出,n,从1到10二项式系数表,n,二项式系数,1,1，1,2,1，2，1,3,1，3，3，1,4,1，4，6，4，1,5,1，5，10，10，5，1,6,1，6，15，20，15，6，1,7,1，7，21，35，35，21，7，1,8,1，8，28，56，70，56，28，8，1,9,1，9，36，84，126，126，84，36，9，1,10,1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1,52/196,第36页,书本,习题1.3 A组,53/196,2.用二项式定理展开：,54/196,3.化简：,55/196,56/196,57/196,58/196,59/196,60/196,61/196,62/196,第37页,书本,习题1.3 B组,63/196,64/196,65/196,第40页,书本,复习参考题 A组,(2)学生可从本年级开设7门选修课中任意选择3门，从6种课外活动中选择2种，不一样选法种数是,.,(3)安排6名歌手演出次序时，要求某歌手不是第一个出场，也不是最终一个出场，不一样排法种数是,.,(4)5个人份4张无座足球票时，每人至多分一张，而且票必须分完，那么不一样分法种数是,.,66/196,(5)5名同学去听同时举行3个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中1个讲座，不一样选择种数是,.,(6)正十二边形对角线条数是,;,展开式共有2,n,+1项，且各系数与对应二项式系数相同,67/196,2.(1)由数字1，2，3，4，5，6能够组成多少个没有重复数字正整数?,(2)由数字1，2，3，4，5，6能够组成多少个没有重复，而且比500 000大正整数?,68/196,3.(1)一个集合有8个元素，这个集合含有3个元素子集有多少个?,(2)一个集合有5个元素，其中含有1个、2个、3个、4个元素子集共有多少个?,4.某学生邀请10位同学中6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法?,说明：所请人地位没有差异，所以是组合问题.按照“其中两位同学是否都请”为标准分为两类.,69/196,5.(1)平面内有,n,条直线，其中没有两条平行，也没有三条交于一点，共有多少个交点?,(2)空间有,n,个平面，其中没有两个相互平行，也没有三个交于同一条直线，一共有多少条交线?,70/196,6.100件产品中有97件合格品，3件次品，从中任意抽取5件进行检验，问：,抽取5件都是合格品抽法有多少种?,抽出5件中恰好有2件是次品抽法有多少种?,抽出5件最少有2件是次品抽法有多少种?,71/196,7.书架上有4本不一样数学书，5本不一样物理书，3本不一样化学书，全部排在同一层，假如不使同类书分开，一共有多少种排法?,说明：因为不一样类型书不能分开，所以能够将它们看成一个整体，相当于是3个元素全排列.但同类书之间能够交换次序，所以能够分步对它们进行全排列.,72/196,73/196,74/196,75/196,76/196,第41页,书本,复习参考题 B组,(2)要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课课程表，要求数学课排在早晨(前4节)，体育课排在下午(后2节)，不一样排法种数是,.,说明：先排有特殊要求，再排其它.,77/196,(4)一个汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字，且2个英文字母不能相同，不一样牌照号码个数是,;,说明：依据映射定义，只要集合中任意一个元素在集合中能够找到唯一对应元素，就能确定一个映射，对应元素能够相同，所以是“有重复排列”问题.,78/196,(5)以正方体顶点为顶点三棱锥个数是,;,79/196,80/196,2.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字数，问：,能够组成多少个六位奇数?,能够组成多少个大于201 345 正整数?,81/196,2.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字数，问,:(2),能够组成多少个大于201 345 正整数?,82/196,2.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字数，问,:(2),能够组成多少个大于201 345 正整数?,解法2：由0，1，2，3，4，5组成没有重复数字正整数中，大于45数分为以下几个情况：,前4位数字为，只有54，个数为1；,83/196,3.(1)平面内有两组平行线，一组有,m,条，另一组有,n,条.这两组平行线相交，能够组成多少个平行四边形?,(2)空间有三组平行平面，第一组有,m,个，第二组有,n,个，第三组有,l,个.不一样两组平面都相交，且交线不都平行，可组成多少个平行六面体?,84/196,4.某种产品加工需经过5道工序，问：,假如其中某一工序不能放在最终，有多少种排列加工次序方法?,假如其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最终，有多少种排列加工次序方法?,85/196,86/196,87/196,第二章 随机变量及其分布,88/196,第45页,书本,练习,以下随机试验结果能否用离散型随机变量表示?若能，请写出各随机变量可能取值，并说明这些值所表示随机试验结果.,抛掷两枚骰子，所得点数之和;,某足球队在5次点球中射进球数;,任意抽取一瓶某种标有2 500 ml饮料，其实际量与要求量之差.,（1）能用离散型随机变量表示.可能取值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12.,（2）能用离散型随机变量表示.可能取值为0，1，2，3，4，5.,（3）不能用离散型随机变量表示.,89/196,2.举出两个离散型随机变量例子.,能够举例子很多，这里给出几个例子：,例1 某公共汽车站一分钟内等车人数；,例2 某城市一年内下雨天数；,例3 一位跳水运动员在比赛时所得分数；,例4 某人手机在1天内接收到电话次数.,90/196,第49页,书本,练习,1.篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分.已知某运动员罚球命中概率为0.7，求他一次罚球得分分布列.,设该运动员一次罚球得分为,X,，,X,是一个离散型随机变量，其分布列为,X,0,1,P,0.3,0.7,91/196,2.抛掷一枚质地均匀硬币2次，写出正面向上次数,X,分布列.,抛掷一枚质地均匀硬币两次，其全部可能结果为正正，正反，反正，反反.正面向上次数,X,是一个离散型随机变量，,所以,X,分布列为：,X,0,1,2,P,0.25,0.5,0.25,92/196,3.从一副不含大小王52张扑克牌中任意抽出5张，求最少有3张,A,概率.,设抽出5张牌中包含,A,牌张数为,X,，则,X,服从超几何分布，其分布列为,所以抽出5张牌中最少3张概率为,93/196,4.举出分别服从两点分布、超几何分布随机变量例子各一个.,两点分布例子：掷一枚质地均匀硬币出现正面次数服从两点分布；射击一次命中目标次数服从两点分布.,超几何分布例子：假设某鱼池中仅有鲤鱼和鲑鱼两种鱼，其中鲤鱼200条，鲑鱼40条，从鱼池中任意取出5条鱼，这5条鱼包含鲑鱼条数服从超几何分布.,94/196,第49页,书本,习题2.1 A组,1.以下随机试验结果能否用离散型随机变量表示?若能，则写出各随机变量可能取值，并说明这些值所表示随机试验结果.,从学校回家要经过5个红绿灯口，可能碰到红灯次数;,(1)能用离散型随机变量,X,表示.,设能碰到红灯个数为，它可能取值为0，1，2，3，4，5.事件,X,0表示5个路口碰到都不是红灯；事件,X,1表示5个路口其中有1个路口碰到红灯，其它4个路口都不是红灯；事件,X,2表示5个路口其中有2个路口碰到红灯，其它3个路口都不是红灯；事件,X,3表示5个路口其中有3个路口碰到红灯，剩下2个路口都不是红灯；事件,X,4表示5个路口其中有4个路口碰到红灯，另外1个路口都不是红灯；事件,X,5表示5个路口全部都碰到红灯.,95/196,(2)在优、良、中、及格、不及格5个等级测试中，某同学可能取得成绩.,(2)能用离散型随机变量表示.,则,X,是一个离散型随机变量,可能取值为1,2,3,4,5.事件,X,1表示该同学取得成绩为不及格；事件,X,2表示该同学取得成绩为及格；事件,X,3表示该同学取得成绩为中；事件,X,4表示该同学取得成绩为良；事件,X,5表示该同学取得成绩为优.,96/196,2.在某项体能测试中，跑1 km时间不超出4 min为优异.某同学跑1 km所花费时间,X,是离散型随机变量吗?假如我们只关心该同学是否能够取得优异成绩，应该怎样定义随机变量?,某同学跑1 km所用时间,X,不是一个离散型随机变量.假如我们只关心该同学是否能够取得优异成绩，能够定义以下随机变量：,它是离散型随机变量，且仅取两个值：0或1.,事件,Y,=1表示该同学跑1 km所用时间小于等于4 min，能够取得优异成绩；事件,Y,=0表示该同学跑1 km所用时间大于4 min，不能够取得优异成绩.,97/196,3.对于给定随机试验，定义在其上任何一个随机变量都能够描述这个随机试验可能出现全部随机事件吗?为何?,普通不能.比如掷一枚质地均匀硬币两次，用随机变量,X,表示出现正面次数，则不能用随机变量,X,表示随机事件第1次出现正面且第2次出现反面和第1次出现反面且第2次出现正面.因为,X,1第1次出现正面且第2次出现反面第1次出现反面且第2次出现正面，所以这两个事件不能分别用随机变量,X,表示.,说明：一个随机变量是与一个事件域相对应，一个事件域普通是由部分事件组成，但要满足一定条件.对离散型随机变量，假如它取某个值是由几个随机变量组成，则这几个随机事件就不能用随机变量表示，比如从一批产品中依次取出几个产品，用,X,表示取出产品中次品个数，这时我们不能用,X,表示随机事件第,i,次取出次品，其它均为合格品.,98/196,4.某同学求得一离散型随机变量分布列以下：,X,0,1,2,3,P,0.2,0.3,0.15,0.45,试说明该同学计算是否正确.,不正确，因为取全部值概率和不等于1.,99/196,5.某射手设计所得环数,X,分布列以下：,X,4,5,6,7,8,9,10,P,0.02,0.04,0.06,0.09,0.28,0.29,0.22,假如命中810环为优异，那么他射击一次为优异概率是多少?,100/196,6.学校要从30名候选人中选10名同学组成学生会，其中某班有4名候选人.假设每名候选人都有相同机会被选到，求该班恰有2名同学被选到概率.,101/196,第49页,书本,习题2.1 B组,1.老师要从10篇课文中随机抽3篇让同学背诵，要求最少要背出其中2篇才能及格.某同学只能背诵其中6篇，求,:(1),抽到他能背诵课文数量分布列；,(1)设随机抽出3篇课文中该同学能背诵篇数为,X,，则,X,是一个离散型随机变量，它可能取值为0，1，2，3，且服从超几何分布，分布列为:,X,0,1,2,3,P,X,0,1,2,3,P,即,102/196,(2)他能及格概率.,103/196,2.某种彩票开奖是从1,2,36中任意选出7个基本号码，凡购置彩票上7个号码中含有4个或4个以上基本号码就中奖.依据基本号码个数多少,中奖等级分为,含有基本号码数,4,5,6,7,中奖等级,四等奖,三等奖,二等奖,一等奖,求最少中三等奖概率.,用,X,表示所购置彩票上与选出7个基本号码相同号码个数，则,X,服从超几何分布，其分布列为,104/196,第54页,书本,练习,1.从一副不含大小王52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第1次抽到A，求第二次也抽到A概率.,设第1次抽到,A,事件为,B,，第2次抽到A事件为,C,，则第1次和第2次都抽到A事件为,BC,.,解法1：在第1次抽到,A,条件下，扑克牌中仅剩下51张牌，其中有3张,A,，所以在第1次抽到,A,条件下第2次也抽到,A,概率为,105/196,1.从一副不含大小王52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第1次抽到A，求第二次也抽到A概率.,解法2：在第1次抽到A条件下第2次也抽到A概率为,解法3：在第1次抽到A条件下第2次也抽到A概率为,106/196,2.100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第1次抽出是次品，求第二次抽出正品概率.,第1次抽出次品时间为,B,，第2次抽出正品事件为,C,，则第1次抽出次品且第2次抽出正品事件为,BC,.,解法1：在第1次抽出次品条件下，剩下99件产品中有4件次品，所以在第1次抽出次品条件下第2次抽出正品概率为,解法2：在第1次抽出次品条件下第2次抽出正品概率为,107/196,2.100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第1次抽出是次品，求第二次抽出正品概率.,第1次抽出次品时间为,B,，第2次抽出正品事件为,C,，则第1次抽出次品且第2次抽出正品事件为,BC,.,解法3：在第1次抽出次品条件下第2次抽出正品概率为,108/196,3.举出两个条件概率实例,例1 箱中3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3人无放回地任意抽取，在已知第一个人抽到奖券条件下，第二个人抽到奖券概率或第三个人抽到奖券概率，均为条件概率，它们都是0.,例2 某班有45名同学，其中20名男生，25名女生，依次从全班同学中任选两名同学代表班级参加知识竞赛，在第1名同学是女生条件下，第2名同学也是女生概率.,109/196,第55页,书本,练习,1.分别抛掷2枚质地均匀硬币，设“第1枚为正面”为事件,A,，“第2枚为正面”为事件,B,，“2枚结果相同”为事件,C,.,A,，,B,，,C,中哪两个相互独立?,110/196,2.一个口袋中装有2个白球和2个黑球，,（1）先摸出1个白球不放回，求再摸出1个白球概率.,（2）先摸出一个白球后放回，求再摸出1个白球概率.,（1）先摸出1个白球不放回条件下，口袋中剩下3个球，其中仅有1个白球，所以在先摸出1个白球不放回条件下，再摸出1个白球概率是13.,（2）先摸出1个白球后放回条件下，口袋中依然有4个球，其中有2个白球，所以在先摸出1个白球后放回条件下，再摸出1个白球概率是12.,111/196,3.天气预报，在元旦假期甲地降雨概率是0.2，乙地降雨概率是0.3，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：,（1）甲、乙两地都降雨概率;,（2）甲、乙两地都不降雨概率;,（3）其中最少有一个地方降雨概率.,设在元旦期间甲地降雨事件为,A,，乙地降雨事件为,B,.,（1）甲、乙两地都降雨事件为,AB,，所以甲、乙两地都降雨概率为,112/196,此题结论是十分有用，也是比很好了解，比如事件与发生没相关系，当然与不发生也应该没相关系.,113/196,5.举出相互独立事件两个实例.,例1 同时掷甲、乙两枚骰子，事件,A,表示甲骰子出现是4点，事件,B,表示乙骰子出现是4点，则事件,A,与事件,B,相互独立.,例2 从装有5个红球3个白球袋子中有放回地依次任意摸出两个球，事件,A,表示第1次摸到红球，事件,B,表示第2次摸到白球，则事件,A,与事件,B,相互独立.,114/196,第58页,书本,练习,1.生产一个产品共需5道工序，其中1至5道工序生产合格率分别为96%，99%，98%，97%，96%.现从成品中任意抽取1件，抽到合格品概率是多少?,115/196,2.将一枚硬币连续抛掷5次，求正面向上次数,X,分布列.,将一枚硬币连续抛掷5次，正面向上次数,X,服从二项分布，其分布列为,用表格形式表示以下：,X,0,1,2,3,4,5,P,116/196,3.若某射手每次射击击中目标概率是0.9，每次射击结果相互独立，则在他连续4次射击中，第1次未击中目标，但后3次都击中目标概率是多少?,117/196,4.举出两个服从二项分布随机变量实例.,118/196,第59页,书本,习题2.2 A组,1.某盏吊灯上并联着3个灯泡.假如在某段时间内每个灯泡能正常照明概率都是0.7，那么在这段时间内吊灯能照明概率是多少?,因为3个灯泡是并联，各灯泡是否能正常照明是彼此独立，不受其它灯泡影响，所以能够看成3次独立重复试验.设这段时间内能正常照明灯泡个数为,X,，,X,服从二项分布.这段时间内吊灯能照明表示3个灯泡最少有1个灯泡能正常照明，即,X,0，则吊灯能照明概率为,119/196,2.一个箱子中装有2,n,个白球和（2,n,-1）个黑球，一次摸出,n,个球，求：（1）摸到都是白球概率；,120/196,2.一个箱子中装有2,n,个白球和（2,n,-1）个黑球，一次摸出,n,个球，求：,（2）在已知它们颜色相同情况下，该颜色是白色概率.,121/196,3.假如生男孩和生女孩概率相等，求有3个小孩家庭中最少有2个女孩概率.,122/196,123/196,第59页,书本,习题2.2 B组,1.甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜概率为0.6，乙胜概率为0.4，那么采取3局2胜制还是采取5局3胜制对甲更有利?你对局制长短设置有何认识?,每局比赛只有两个结果，甲获胜或乙获胜，每局比赛能够看成是相互独立，所以甲获胜局数,X,是随机变量，,X,服从二项分布.,124/196,能够看出采取5局3胜制对甲更有利，由此能够猜测“比赛总局数越多甲获胜概率越大”，由此能够看出为了使比赛公平，比赛局数不能太少.在这个实际问题背景中，比赛局数越少，对乙队越有利；比赛局数越多，对甲队越有利.,125/196,2.学校游园活动有这么一个项目：甲箱子里装3个白球、2个黑球、乙箱子里装2个白球、2个黑球，从这两个箱子里分别摸出一个球，若它们都是白球则获奖.有些人认为，两个箱子里装白球比黑球多，所以获奖概率大于0.5，你认为呢?,126/196,127/196,3.某批,n,件产品次品率为2%，现从中任意地一次抽出3件进行检验，问：,（1）当,n,=500，5 000，50 000时，分别以放回和不放回方式抽取，恰好抽到1件次品概率各是多少?,（2）依据（1），你对超几何分布与二项分布关系有何认识?,在无放回方式抽取中，抽到次品数是随机变量，服从超几何分布，分布与产品总数相关，所以需要分3种情况分别计算：,128/196,n,=500时，产品总数为500件，其中次品件数为500210，合格品件数为490.从500件产品中抽出3件，其中恰好抽到1件次品概率为,n,=5000时，产品总数为5000件，其中次品件数为50002100，合格品件数为4900.从5000件产品中抽出3件，其中恰好抽到1件次品概率为,129/196,n,=50000时，产品总数为50000件，其中次品件数为5000021000，合格品件数为49000.从50000件产品中抽出3件，其中恰好抽到1件次品概率为,（2）依据（1）计算结果能够看出，当产品总数很大时，超几何分布近似为二项分布.这也是能够了解，当产品总数很大而抽出产品较少时，每次抽出产品后，次品率近似不变.这么就能够近似看成每次抽样结果是相互独立，抽出产品中次品件数近似服从二项分布.,130/196,第64页,书本,练习,1.离散型随机变量数学期望一定是它在试验中出现概率最大值吗?请用详细实例说明?,不一定.比如掷一枚硬币，出现正面次数是随机变量，它取值0，1，取每个值概率都为0.5，其均值是0.5，即不是1，也不是0.再比如随机变量分布列为,X,-10,10,P,0.4,0.6,X,均值是2，而不是10.,说明：本题目标是希望学生不要误解均值含义，均值是随机变量取值平均水平，它不一定是随机试验结果之一.,131/196,2.已知随机变量,X,分布列为,X,0,1,2,3,4,5,P,0.1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1,求,E,(,X,),3.抛掷一枚硬币，要求正面向上得1分，反面向上得-1分，求得分,X,均值.,X,分布列为,X,-1,1,P,0.5,0.5,132/196,4.产量相同2台机床生产同一个零件，它们在一小时内生产出次品数,X,1,，,X,2,分布列分别以下：,X,1,0,1,2,3,X,2,0,1,2,P,0.4,0.3,0.2,0.1,P,0.3,0.5,0.2,问：哪台机床更加好?请解释你所得出结论实际含义.,因为第2台机床生产零件平均次品数,E,(,X,2,)小于第1台机床生产零件平均次品数,E,(,X,1,),，所以第2台机床更加好，其实际含义是伴随产量增加，第2台机床生产出次品数要比第1台机床生产出次品数少.,133/196,5.同时抛掷5枚质地均匀硬币，求出现正面向上硬币数,X,均值.,134/196,第68页,书本,练习,1.已知随机变量X分布列为,X,0,1,2,3,4,P,0.1,0.2,0.4,0.2,0.1,135/196,说明：这个分布列是对称，对称轴是,X,=2，所以均值为2.图象表示分布列以下：,136/196,137/196,3.方差在实际中有什么用?请用详细实例说明.,随机变量方差反应随机变量取值稳定（或偏离）于均值程度.方差越大，随机变量取值越分散；方差越小，随机变量取值越集中于均值附近.通常在均值相等情况要比较方差大小.,比如，在本节63页例3中，三个方案平均损失相等，通常我们会选择方差最小方案.,再比如，有两种投资方案，它们平均收益相同，但方差不一样，是选择方差大方案还是选择方差小方案，这要因情况而定.假如一个人比较喜欢冒险，那么应该选择方差大方案；假如一个人喜欢稳定收入，那么应该选择方差小方案.如股票投资和储蓄两种方案，假设它们平均收益相同，喜欢冒险人普通会选择股票投资.,138/196,第68页,书本,习题2.3 A组,1.已知随机变量,X,分布列为,X,-2,1,3,P,0.16,0.44,0.40,139/196,2.若随机变量,X,分布列为,X,0,1,2,P,a,b,且,E,(,X,)=1，求,a,和,b,140/196,3.一名射手击中靶心概率是0.9，假如他在一样条件下连续射击10次，求他击中靶心次数均值.,141/196,4.现要发行10 000张彩票，其中奖金额为2元彩票1 000张，10元彩票300张，50元彩票100张，100元彩票50张，1 000元彩票5张，1张彩票可能中奖金额均值是多少元?,设,X,表示一张彩票中奖金额，则它分布列为,X,0,2,10,50,100,1000,P,0.8545,0.1,0.03,0.01,0.005,0.0005,142/196,5.甲、乙两名射手在同一条件下射击，所得环数,X,1,，,X,2,分布列分别为,X,1,6,7,8,9,10,P,0.16,0.14,0.42,0.1,0.18,X,2,6,7,8,9,10,P,0.19,0.24,0.12,0.28,0.17,依据环数均值和方差比较这两名射手射击水平,143/196,因为甲、乙两名射手射击环数均值相等，而乙射手射击环数方差比甲射手射击环数方差大，所以能够说，甲、乙两名射手射击平均水平没有差异，在屡次射击中平均得分差异不会很大，但甲通常发挥比较稳定，多数得分在8环，而乙得分比较分散，近似平均分配在610环,144/196,第69页,书本,习题2.3 B组,1.抛掷两枚骰子，当最少有一枚5点或一枚6点出现时，就说这次试验成功，求在30次试验中成功次数均值.,145/196,2.一台机器在一天内发生故障概率为0.1，若这台机器一周5个工作日不发生故障，可赢利5万元；发生一次故障仍可赢利2.5 万元；发生2次故障利润为0元；发生3次或3次以上故障要亏损1万元.这台机器