七年级数学上期中测试.doc

2017-2018年度安龙二中七年级数学上期中检测试卷
班级_______ 姓名____________ 考号_______
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.下列说法正确的是( 　)
A.有理数不是正数就是负数 B. － a是负数
C.分数都是有理数 D.绝对值等于本身的数是正数
2.给出下列式子: 0 ； ； π ； 3a2＋1； － ； －2 ； x2y ； 1 ； ； －y ； 其中单项式的个数是( 　)
A . 8 B. 1 C. 2 D. 3
3．a的相反数是(　　)
A．|a| B. C．－a D．以上都不对
4．计算－3＋(－1)的结果是(　　)
A． 2 B．－2 C． 4 D．－4
5．若2 x 2 m y 3与－5 x y 2 n是同类项，则 |m－n| 的值是(　　)
A． 0 B． 1 C． 7 D．－1
6.有理数 a, b在数轴上对应点的位置如图所示,则 a, b的大小关系是(　)

A. a < b B. a > b C. a = b D.无法确定
7.当x=2时,多项式ax 3+bx+1的值为6,那么当x=－2时,这个多项式的值是(　)
A. 1 B. －4 C. 6 D. －5
8.钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约为4 400 000 m2,数据4 400 000用科学记数法表示为( )
A. 4×106 B. 44×105 C. 4.4×106 D. 0.44×107
9．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是(　　)
A．2a2 － πb2 B．2a2 － b2 C．2ab － πb2 D．2ab － b2
第9题图 　第10题图　　　　　
10．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是(　　)
A．25 B．33 C．34 D．50
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.某种零件,标明要求是Φ: 20 ± 0.02 mm(Φ表示直径).经检查,一个零件的直径是19.9 mm,该零件____ ___ (填“合格”或“不合格”). 
12.若单项式 a x 2 y n+1 与 － a x m y 4 的差仍是单项式,则 m － 2n = ___________　. 
13.计算: （）× 30 = 　. 
14.计算: 3a － ( 2a － b ) = 　. 
15．单项式 － 的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　．

16.已知m－n =100，x＋y = －1, 则代数式( n＋x )－( m－y )的值是______

17.点a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简式子|a－b|＋|a＋b|的结果是 　. 

18．－0.5的绝对值是_______，相反数是_______，倒数是_______．

19．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x＋y ＝________．

20．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a的代数式表示)．

三、解答题(共80分)
21.计算下列各题:（每小题5分、共15分）
（1） （2）
（3）
22.(7分)已知a x b 2与－3 a 5 b y+1是同类项,
求多项式( 5 x 2 － 3 y 2 016 ) － 3 ( x 2 － y 2 016 ) － (－ y 2 016 )的值.

23. (8分)某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).
(1)装饰物所占的面积是多少?
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?

24．（7分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，求代数式
2 m － ( a ＋ b － 1 ) ＋ 3 c d 的值．

25．（7分）先化简，再求值：
－ a2b ＋ ( 3ab2 － a2b ) － 2 ( 2ab2 － a2 b )，其中a＝－1，b＝－2.

26．（9分）邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
(2)C村距离A村有多远？
(3)邮递员共骑行了多少km?

27．（9分）操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．

操作一：
(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；
操作二：
(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数________表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．

28．（9分）“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，
把9月30日的游客人数记为a万人．
日期
10月
1日
10月
2日
10月
3日
10月
4日
10月
5日
10月
6日
10月
7日
人数变化
(单位：万人)
＋1.6
＋0.8
＋0.4
－0.4
－0.8
＋0.2
－1.2
(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？
(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间该动物园门票收入是多少元？

29．（9分）探索规律，观察下面算式，解答问题．
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
…
(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；
(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝_____________________；
(3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.

参考答案与部分解析
一、选择题：（每小题4分、共40分）

1.C 2.A 3.C 4.D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D

10．B　解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n次操作后，三角形共有4＋3(n－1)＝(3n＋1)(个)．当3n＋1＝100时，解得n＝33.故选B.
二、填空题：（每小题3分、共30分）

11.不合格； 12. －4；　13. －1； 14. ａ＋ｂ ； 15. －5 ∏／6 ，3；

16 . －101 ； 17. －２ａ； 18．0.5，0.5，－2； 19.－3或－7

20．a．解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b，小长方形的宽为x，长为2x，由图②得2x＋x＋x＝a，则4x＝a.图①中阴影部分的周长为2b＋2(a－2x)＋2x×2＝2a＋2b，图②中阴影部分的周长为2(a＋b－2x)＝2a＋2b－4x，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a＋2b)－(2a＋2b－4x)＝4x＝a.

三、解答题：（共80分）
21.解：(1)原式= …………………………………3分
= 1 ………………………………………5分
（或用分配律）
（2）原式= ………………………………3分
= 0 …………………………………5分
(3)原式= 1 - （- 7）× 1／6 ×(- 6)…………………………3分
= - 6 …………………………………………5分

22.解：因为axb2与 －3a5b y+1是同类项,
所以x=5, y + 1=2, 所以y=1.
原式=5 x 2 － 3 y 2 016 － 3 x 2 + 3 y 2 016 + y 2 016=2x 2 + y 2 016.
当x=5,y=1时,原式=2×52+12 016=51.
23.解：
(1)装饰物的面积正好等于一个半径为 a的圆的面积,即π πa2; (2) a b － π a 2.
24．解：根据题意得a＋b＝0，cd＝1，m＝2或－2.

当m＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；

当m＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.

25．解：原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b
＝－ab2，
当a＝－1，b＝－2时，原式＝4.

26．解：(1)如图所示：

(2)C、A两村的距离为3－( －2 )＝5(km)．
答：C村距离A村5km.

(3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)．
答：邮递员共骑行了16km.

27．解：(1)3
(2)①－3

②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.
∵对称点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是－4.5，6.5.

28．解：(1)10月2日的游客人数为(a＋2.4)万人．

(2)10月3日游客人数最多，人数为(a＋2.8)万人．

(3)(a＋1.6)＋(a＋2.4)＋(a＋2.8)＋(a＋2.4)＋(a＋1.6)＋(a＋1.8)＋(a＋0.6)
＝7a＋13.2.
当a＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．

答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．

29．解：(1)102　

(2)(n＋2)2

(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)
＝1002－502
＝7500.