2018七年级数学上期中测试题杭州市带答案.docx

2018-2019 学年第一学期七年级期中测试数 学 试 题 卷 一、选择题：本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1 实数2，1 ， ，0 中，无理数是( ) 3A2 B3xy2 2.单项式- 的系数是( ) A3 B3 C 3 4D - 3 43.如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A点 M B点 N C点 P D点 Q 4.下列各组的两项中是同类项的是( )A.xy 与2 yx2 B. 2xy 与-2x2 C. 3a2b 与-ba2 D. 2a2 与2b25.有下列说法：数轴上的点与有理数一一对应；绝对值等于本身的数是 0；1 500 000 用科学计数法可表示为 1.516 6 ； 近似数 7.30 所表示的准确数 a 的范围是： 7.295a7.305其中正确的是( ) A B C D 6.下列计算正确的是( ) A = 4 B 2 32 = 62 = 36C (-5) (-2)- 1 = -5D -25 + 2(3 +5) + 4 =10 7.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )A (a + 3)(a + 2) - 2a C 3(a + 2) + a2B a2 + 5aD a(a + 3) + 6 9 已知一个多项式的 2 倍与3x2 + 9x 的和等于x25x2，则这个多项式是( ) A4x24x2 B2x22x1 C2x214x2 Dx27x1 10已知 m2+2mn=384，2n2+3mn=560，则代数式 2m2+13mn+6n2430 的值是( ) A2018 B2019 C2020 D2022二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分11.规定符号“”的意义是 ab= ab a + b，则 2(3)的值 12.用代数式表示“a 与 b 的 2 倍的差”： 13.用“”连接 2 的平方根和 2 的立方根： 14.用 18 米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为 x 米，则该窗框的面积是 15.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案： (1)第 4 个图中白砖有 块；(2)第 n 个图中白砖有 块16.已知 a，b，c 为非零实数，且 a + b + c a b c= 1，则 abc = abc三、解答题：本题有 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤17（本小题满分 6 分） 小明的纠错本上有一道计算题情况如下：15 5(-3) - 6 1 - 2 = 15 (-15) - (12 - 9) = -1- 3 = -4 (1)指出计算错误的原因； (2)请你帮助他订正此题18（本小题满分 8 分） 计算：(1) -32 1 - (-1)3 ； (2) 6 + 94 ) 3 -0.125 19（本小题满分 8 分） 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价 10%； 乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次降价 30%那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明20（本小题满分 10 分） 已知 a = 5 ， b2 = 4 ， c3 = -8 (1)若 a0，求 a3b2c 的值21（本小题满分 10 分） (1)化简： - 1 (4x - 6) + 2(3 - x) ； 2(2)列式化简：整式 3a2bab2 的 2 倍与 ab2+5a2b 的差22（本小题满分 12 分） 已知代数式(2x2axy6)(2bx23x5y1) (1)当 a、b 分别取什么值时，此代数式的值与字母 x 的值无关； (2)在(1)的条件下，求多项式 3(a22abb2)2(2a2abb2)的值23（本小题满分 12 分） 现有 a 根长度相同的火柴棒，按如图 1 摆放时可摆成 m 个正方形，按如图 2 摆放时可摆成 2 n 个正方形 (1)试分别用含 m，n 的代数式表示 a； (2)若这 a 根火柴棒按如图 3 摆放时还可摆成 3p 个正方形 试问 p 的值能取 8 吗？请说明理由 试求 a 的最小值2018-2019 学年第一学期七年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C B D B D B A二、填空题116 12a2b 13 - 14 x 18 - 3x 215(1)18 (2)4n+2 161三、解答题17(1)乘除顺序错误；除法没有分配律 (2) 3(-3) - 6 - 1 = -9 + 36 = 27 6 18(1) -32 1 - (-1)3 = -9 1 +1 = 0 9 9(2)419设商品价格为 a 元，则甲、乙、丙三个超市的价格分别为 a(120%)(110%)=0.72a a(115%)2=0.7225a a(130%)=0.7a 所以到丙超市购买最合算20a=5 ，b=2 ，c=2 (1)a0，ab0 a=5 b=2 或 a=5 b=2 a3b2c=15 或721(1)-4x + 9 (2) 2(3a2b-ab2 ) - (ab2 + 5a2b) = a2b - 3ab222(1)(2x2axy6)(2bx23x5y1) =(22b)x2(a+3)x6y7 由题意可得：22b=0 a+3=0 a=3 b=1 (2) 3(a22abb2)2(2a2abb2)=a28ab5b2 当 a=3 b=1 时 原式=(3)28(3)1 51 2=1023(1)图 1 中火柴棒的总数是( 3m +1 )根，图 2 中火柴棒的总数是( 5n + 2 )根， a= 3m +1 a= 5n + 2 (2)图 3 中有 3 p 个正方形，火柴棒的总数是(7 p + 3) 根， 当 p=8 时，a=59 m=26 n= 57 不是整数 p8 5 3m - 2 5n -1 由题意得 a= 3m +1 = 5n + 2 = 7 p + 3 ，所以 p = = 7 7 因为 m，n，p 均是正整数，所以当 m=17，n=10 时，p=7， 此时 a 的值最小， a = 317 +1 = 510 + 2 = 77 + 3 =5220 20